1、课 题等式与方程课 题 等式与方程教学内容 教科书第12页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第13题。 课时 第1课时教学目标 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点 理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点 利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备 多媒体课件教 学 过 程 学生活动及其它一、情景引入1、出示天平。知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？说说你的想法。如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？二
2、、教学新课1、教学例1。（1）出示例1图。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。5050100 （板书）说说你是怎样想的？（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2、教学例2。（1）出示例2图。天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多） 教 学 过 程 学生活动及其它你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。板书：x50100 x50150 X50100 x50150 X50200 xx200 练习设计 练习与测试、补充习题相关练
3、习教学反思 课 题 等式的性质（1）教学内容 教科书第34页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第46题。 课时 第2课时教学目标 1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点 会用等式的性质解方程。教学难点 对等式第1个性质的探索过程教学准备 多媒体课件教 学 过 程 学生活动及其它一、教学新课1、教学例3。（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。（2）取出天平，情
4、景引入。（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（2020）现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？小组中互相说一说，再汇报。（20102010）通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还
5、是等式） 教 学 过 程 学生活动及其它（3）出示第2组天平图。观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？板书：x50 x205020通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）（4）出示第3、4组天平图。你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？小组中互相说，汇报交流。你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？50a50a 50aa50aa通过这一组等式，你有什么发现？观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？X2070 x2020702
6、0（5）归纳等式性质。通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）（6）完成练一练第1题。独立完成填写，交流想法。你们是怎样理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？2、教学例4。（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。（2）出示例4。 教 学 过 程 学生活动及其它你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X1050）谁知道x的值是多少？说说你的想法？谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。汇
7、报方法。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。 X1050解：X10105010 根据等式性质 X40 化简等式在解的过程中，要注意等号对齐。X40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？学生集体进行检验。（3）小结。从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验）（4）完成试一试。愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。 X3080解： x30308030 X110（5）完成
8、练一练第2题。独立尝试解答，集体核对。说说你的想法。每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？二、巩固练习1、完成练习一第4题。说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？独立完成填写。X的值正确吗？口头检验。2、独立完成练习一第5题。独立完成，说说自己的解题思路。3、完成练习一第6题。在小组中说说想法。左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。三、课堂总结本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？解方程时应注意什么？ 板书设计 等式的性质（1）等式两
9、边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。例4X1050解：X10105010 根据等式性质 （1）写“解” X40 化简等式 （2）等号对齐 （3）根据等式性质角方程 （4）检验练习设计 练习与测试、补充习题相关练习教学反思 课 题 解方程教学内容 教科书第6页练习一的第712题。 课时 第3课时教学目标 1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。教学重点 能熟练运用等式的性质（1）来解方
10、程教学难点 能用自己的话说明解方程的依据教学准备 多媒体课件教 学 过 程 学生活动及其它一、基础知识1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？181735 12a4 x123845x30 x1428 4513x162、当x18时，是下面哪几个方程的解。18x18 18x0 x1533X108 x1818 x3183说说自己的思考方法。二、指导练习1、完成练习一第7题。（1）学生独立完成计算。（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？省略了什么？这样写有什么优点？在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。 教
11、 学 过 程 学生活动及其它2、完成练习第8题。（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。（2）集体核对，说说自己的解题思路。3、完成练习一第9题。知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？应该怎样改正呢？独立完成改错。4、完成练习一第10题。（1）学生独立完成。（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。（3）错误汇报。说说错误的原因与正确方法。5、完成练习一第11题。根据图意怎样列方程？（x105020）应该先算哪一步？方程右边两个数可以相加，应该先加起来。第2题怎样列方程？独立完成解答，集体核对。6、完成练习一第12题。“两人用去的钱同样多”什么意思？你能用一种方法来表示题中
12、的相等关系吗？（1本练习本3枝铅笔7枝铅笔）你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）三、课堂总结通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程用处大吗？ 教 学 过 程 学生活动及其它 板书设计 解方程8.解方程X0.72.3X5418X0.57.2解方程的步骤：（1）写“解”字；（2）等号对齐；（3）根据等式性质解方程；（4）检验练习设计 练习与测试、补充习题相关练习教学反思 课 题 等式的性质（2）教学内容 教科书第78页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第14题。 课时 第4课时教学目标 1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”
13、，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点 对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。教学难点 对等式性质（2）的探索过程教学准备 多媒体课件教 学 过 程 学生活动及其它一、教学新课1、教学例5。（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。（2）出示例5第一组图。根据左边的图，你能列出等式吗？（x20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物
14、体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x202）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果2020的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢 ？（203203）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？ 教 学 过 程 学生活动及其它（3）出示第二组图。左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x203），也就是3x60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个
15、等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（4）归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）指出：这也是等式的性质。（5）完成练一练第1题。独立完成填写。X66和0.7x0.7化简后应是多少？2、教学例6。（1）出示例6。长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢？
16、这样做的依据是什么？学生在书上完成，展示学生解题过程。 40x960解：40x4096040 X24检验：4024960答：试验田的宽是24米。如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？（2）完成试一试。要使左边只剩下x，应该怎么办？独立完成解答，集体核对。（3）完成练一练第2题。说说每题应该怎样解，独立解答。汇报解题过程，集体核对。二、巩固练习1、完成练习二第1题。独立完成，小组交流。2、完成练习二第2题。每题中解方程时分别省略了什么？指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。3、完成练习二第3题。独立完成，展示作业，集体核对。4、完成练习二第4题。从图中可以看出什么数量关系?平行四边形
17、的面积公式是什么？独立完成。三、课堂总结本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？ 教 学 过 程 学生活动及其它 板书设计 等式的性质（2）等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。例6 40x960解：40x4096040 X24检验：4024960答：试验田的宽是24米。练习设计 练习与测试、补充习题相关练习教学反思 课 题 列方程解决实际问题 教学内容 教科书第89页，例7、试一试、练一练，练习二第57题。 课时 第5课时教学目标 1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思
18、考方法。2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点 能够列方程解决实际问题。教学难点 对实际问题中数量关系的具体分析教学准备 多媒体课件教 学 过 程 学生活动及其它一、教学新课1、引入谈话。同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。2、教学例7。（1）出示例7的情景图。从图中你获得哪些信息？根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？小军
19、的成绩小刚的成绩0.06米运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“”）“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。 教 学 过 程 学生活动及其它示范：解：设小军的跳高成绩是x米。根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？X1.390.06在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。小组交流。会解这个方程吗？说说自己的方法。汇报方法。X1.390.06 X1.390.06 X1.45指出：在“解：设”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称
20、。怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？说说检验的方法。（2）小结方法。刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？3、试一试。（1）读题，理解题意。（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？数量关系是什么？（非洲象的体重33蓝鲸的体重）根据这个数量关系怎样列方程呢？（3）完成解答并汇报方法。解：设这头非洲象大约重x吨。 33x165 X16533 X5答：这头非洲象大约重5吨。4、完成练一练。（1）完成第1题。题中有怎样的等量关系？方程怎样列？独立完成解答并检验。（2）完成第2题。知道哪些条件，求什么问题？单价、数量、总
21、价之间有什么数量关系呢？指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。方程怎样列呢？独立完成解答并检验。二、巩固练习1、完成练习二第5题。（1）理解每幅图的意思。（2）说说题中的数量关系。（3）独立列式解答。2、完成练习二第6、7题。（1）独立完成。（2）交流汇报，集体核对。根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？三、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？ 教 学 过 程 学生活动及其它 板书设计 列方程解决实际问题。例7小军的成绩小刚的成绩0.06米 非洲象的体重33蓝鲸的体重解：设小军的跳高成绩是x米。 解：设这头非洲象大约
22、重x吨。X1.390.06 33x165X1.390.06 X16533X1.45 X5答：小军的跳高成绩是1.45米。 答：这头非洲象大约重5吨。练习设计 练习与测试、补充习题相关练习教学反思 课 题 列方程解决实际问题的练习教学内容 教科书第11页，练习二第812题。 课时 第6课时教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点 熟练掌握列方程来解决实际问题教学难点 能具体分析简单的实际问题中的数量关系教学准备
23、多媒体课件教 学 过 程 学生活动及其它同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。板书课题：列方程解决简单的实际问题一、基础练习1、先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）（1）一个数的20倍是70，求这个数。（2）38比什么数多19.5。（3）4.7与哪个数的和是11。在小组中完成并交流。汇报，集体核对。2、完成练习二第8题。独立完成，巡视指导。汇报方法。你是怎么想的？先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。二、提高练习1、完成第9题。（1）读题，理解题意。（2）已知哪些量？要求什么？ 教 学 过 程 学生活动及其它已知量与未知量有什么样的数量关系？（3）独立完成，交流汇报。3、完成第10、11题。（1）读题，理解题意。（2）独立完成，展示作业。说说思考的方法与过程。是根据什么数量关系来列方程的？（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。4、完成第12题。（1）理解题意。在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？可以求出什么问题？（2）独立完成，交流汇报。三、课题总结通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？ 板书设计 列方程解决实际问题的练习列方程解答下面各题：9.一块6万平方米
