1、春七年级数学下册 第4章 三角形 专训1 全等三角形判定的三种类型试题 新版北师大版专训1全等三角形判定的三种类型名师点金:一般三角形全等的判定方法有四种:SSS,SAS,ASA,AAS;直角三角形是一种特殊的三角形,它的判定方法除了上述四种之外,后面还会学到一种特殊的方法,即“HL”具体到某一道题目时,要根据题目所给出的条件进行观察、分析,选择合适的、简单易行的方法来解题 已知一边一角型一次全等型1【 2016孝感】如图,BDAC于点D,CEAB于点E,ADAE.试说明:BECD.(第1题)2如图,在ABC中,D是BC边上一点,连接AD,过点B作BEAD于点E,过点C作CFAD交AD的延长线
2、于点F,且BECF.试说明:AD是ABC的中线(第2题)两次全等型3如图,已知ABAD,DACBAC,若E是AC上一点,试说明:CBECDE.(第3题)4如图,在ABC中,ABCACB45,ABAC,D是AC边的中点,AEBD于点F,交BC于点E,连接DE,试说明:ADBCDE.(第4题) 已知两边型一次全等型5如图,在ABC中,AM为BC边上的高,E为AC上的一点,BE交AM于点F,且AMBM,FMCM.试说明:BEAC.(第5题)两次全等型6如图,ABCB,ADCD,E是BD上任意一点(不与点B,D重合)试说明:AECE.(第6题)7如图,已知ABCD,OAOD,AEDF.试说明:EBCF
3、.(第7题) 已知两角型一次全等型8如图,已知AC平分BAD,12,那么AB与AD有何大小关系?为什么?(第8题)两次全等型9如图,在ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且BACCDB,ACBDBC,分别延长BA与CD交于点F.试说明:BFCF.(第9题)答案1解:因为BDAC于点D,CEAB于点E,所以ADBAEC90.在ADB和AEC中,所以ADBAEC(ASA)所以ABAC.又因为ADAE,所以BECD.2解:因为BEAD,CFAD,所以BEDCFD90.又因为BDECDF,BECF,所以DBEDCF.所以BDCD.所以D是BC的中点,即AD是ABC的中线3解:因为ABAD,BAEDA
4、E,AEAE,所以ABEADE(SAS)所以BEDE,AEBAED.所以BECDEC.又因为ECEC,所以BECDEC(SAS)所以CBECDE.(第4题)4解:如图,作CGAC,交AE的延长线于点G,易得BACDAEBAE90,ABFBAE90,所以DAEABF.因为CGAC,所以BADACG90.在ABD和CAG中,所以ABDCAG(ASA)所以ADBG,ADCG.因为D是AC的中点,所以ADCDCG.因为ACG90,ACB45,所以GCEACB45.在DEC和GEC中,所以DECGEC(SAS)所以CDEG.所以ADBCDE.5解:因为AMBC,所以BMAAMC90.所以1290.在BM
5、F和AMC中,所以BMFAMC(SAS)所以2C.又因为1290,所以1C90.在BEC中,1C90,所以BEC1809090.所以BEAC.6解:在ABD和CBD中,所以ABDCBD(SSS)所以ABDCBD.在ABE和CBE中,所以ABECBE(SAS)所以AECE.7解:方法一:因为ABCD,所以34.在ABO和DCO中,所以ABODCO(ASA)所以OBOC.又因为AEDF,OAOD,所以OAAEODDF,即OEOF.在BOE和COF中,所以BOECOF(SAS)所以EF.所以EBCF.方法二:因为ABCD,所以34.在ABO和DCO中,所以ABODCO(ASA)所以BACD.因为34
6、,所以CDFBAE.在CDF和BAE中,所以CDFBAE(SAS)所以FE.所以EBCF.8解:ABAD.理由如下:因为12,所以ABCADC.又因为AC平分BAD,所以BACDAC.又因为ACAC,所以ABCADC(AAS)所以ABAD.9解:在ABC和DCB中,所以ABCDCB(AAS)所以ACDB.又因为BACCDB,所以FACFDB.在FAC和FDB中,所以FACFDB(AAS)所以BFCF.本文档仅供文库使用。XX文库是XX发布的供网友在线分享文档的平台。XX文库的文档由XX用户上传,需要经过XX的审核才能发布,XX自身不编辑或修改用户上传的文档内容。网友可以在线阅读和下载这些文档。XX文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。XX用户上传文档可以得到一定的积分,下载有标价的文档则需要消耗积分。当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt文件格式。