1、生物统计学课后习题解答李春喜生物统计学课后习题解答 李春喜(共15页)第一章 概论 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题 某地 100 例 30 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol L -1 ) 测定结果如下： 计算平均数、标准差和变异系数。 【答案】 =, s=, CV = 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；
2、金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =, CV 1 =% ； 2 =20, s 2 =, CV 2 =% 。 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg) ，结果分别如下： 单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 ， 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 5
3、1 ， 45 ， 41 ， 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ； 混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 ， 53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 ， 51 ， 58
4、， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ， 52 ， 54 ， 53 ， 50 。 试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】 1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =,R=30 ， s 2 =, CV 2 =% 。 第三章 概率与概率分布 解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率 频率如何转化为概率 什么是正态分布 什么是标准正态分布 正态分布曲线有什么特点 和对正态分布
5、曲线有何影响 已知 u 服从标准正态分布 N(0 ， 1) ，试查表计算下列各小题的概率值： (1)P u ； (2)P (-1 u 1) ； (3)P (-2 u 2) ； (4)P u ； (5)P u 。 【答案】 (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 。 设 x 服从正态分布 N(4 ， 16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值： (1)P(-3 x 4) ； (2)P(x ； (3)P(x ； (4)P(x -1) 。 【答案】 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww ，非糯纯合体为 WW ，两
6、个纯合亲本杂交后，其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。 (1) 现以 F 1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻 试列出糯稻和非糯稻的概率； (2 ) 当 F 1 代自交， F 2 代性状分离，其中 3/4 为非糯， 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株，试问糯稻株有多少 非糯株有多少 【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均为 ； (2) 糯稻 500 株，非糯 1500 株。 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F 2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 。试计算： (1) 在 F 2
7、代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率； (2) 若希望有 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F 2 代至少应种植多少株 【答案】 (1)P(0)=,P(1)= ； P(2)=, P(3)=,P(4)=, P(5)=,P(6)= ； (2)1279 。 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 ，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 【答案】 。 有一正态分布的平均数为 16 ，方差为 4 ，试计算： (1) 落于 10 到 20 之间的数据的百分数； (2) 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。 【答案】 (1)
8、% ； (2)% 。 查表计算： (1) df=5 时， P(t = P(t = (2) df=2 时， P( = P( = P = (3) df 1= 3,df =10 时， P(F = P(F = 【答案】 (1)P(t = ， P(t = ； (2)P( = ， P( = ， P = ； (3)P(F = ， P(F = 。 第四章 统计推断 什么是统计推断 统计推断有哪两种 什么是小概率原理 它在假设检验中有何作用 假设检验中的两类错误是什么 如何才能少犯两类错误 什么叫区间估计 什么叫点估计 置信度与区间估计有什么关系 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均
9、体重为 21g ，标准差为 。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾 100 尾，测得平均体重为 20g ，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的 95% 置信区间。 【答案】 u = , 否定 H 0 ： = 0 =21g ，接受 H A ： 0 ； 95% 置信区间： ， 。 核桃树枝条的常规含氮量为 % ，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定，其结果为： % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % ，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 【答案】 t = , 接受 H 0 ： = 0 =% 。 检查三化螟各世代每
10、卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 粒，标准差为 粒；检查第二代 69 个卵块，其平均数为 粒，标准差为 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。 【答案】 u =, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长 (mm) 资料：北方的： 120 ， 113 ， 125 ， 118 ， 116 ， 114 ， 119 ；南方的： 116 ， 117 ， 121 ， 114 ， 116 ， 118 ， 123 ， 120 。试检验这一假说。 【答案】 t = , 接受 H 0 ： 1 =
11、 2 。 用中草药青木香治疗高血压，记录了 13 个病例，所测定的舒张压 (mmHg) 数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治疗后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 试检验该药是否具有降低血压的作用。 【 答案】 t =, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 为测定 A 、 B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒，另半叶接种
12、B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10 病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5 试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。 【答案】 t =, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 有一批棉花种子，规定发芽率 p 80% 为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽，试估计： (1) 该批棉花种子是否合格 (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的 95% 置信区间。 【答案】 (1) u =, 接受 H 0 ： p p 0 ； (2
13、)95% 置信区间： ， 。 习题 调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5 年的生存情况，甲医院共有 755 例，生存数为 485 人，乙医院共有 383 例，生存数为 257 人，问两医院乳腺癌手术后 5 年的生存率有无显著差别。 【答案】 u = ，接受 H 0 ： p 1 = p 2 。 用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量 (g) 如下： A 饵料： ， ， ； B 饵料： ， ， ， ； C 饵料： ， ， ， 。试检验各饵料间方差的同质性。 【答案】 2 = ，接受 H 0 ： = = 。 工艺上要求棉纤维的断裂强度为 ，现对一新品系的断裂强度测定 8
14、次，得结果为： ， ， ， ， ， ， ， (g) 。问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求 试用符号检验法进行检验。 【答案】 P ( n + 4)=, 接受 H 0 ： M d = 。 测定两个马铃薯品种的淀粉含量 (%) 各 5 次，得 A 品种为： ， ， ， ， ； B 品种为： ， ， ， ， 。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。 【答案】 T =17 ， T T 1 =19 ，否定 H 0 ，接受 H A ：两品种淀粉含量有显著差异。 第五章 检验 检验的主要步骤有哪些 什么情况下需要进行连续性矫正 某林场狩猎得到 143 只野兔，其中雄性 57 只，雌性 86 只，试
15、检验该种野兔的性别比例是否符合 1 1 【答案】 2 = ，否定 H 0 ，接受 H A ：野兔性别比例不符合 1 1 。 有一大麦杂交组合， F 2 代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为 348 ， 115 ， 157 。试检验其比率是否符合 9 3 4 的理论比率。 【答案】 2 = ，接受 H 0 ：符合 9 3 4 的理论比率。 某乡 10 岁以下的 747 名儿童中有 421 名男孩，用 95% 的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理 【答案】 2 = ，否定 H 0 ，接受 H A ：性别比例不合理。 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”
16、苹果 200 个，腐烂 14 个，“红星”苹果 178 个，腐烂 16 个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著 【答案】 2 = ，接受 H 0 ：两种苹果耐性没有差异。 调查 5 个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。 品种 A B C D E 总和 健株数 442 460 478 376 494 2250 病株数 78 39 35 298 50 500 总计 520 499 513 674 544 2750 【答案】 2 = ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系。 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼，试验结
17、果如下表： 浓 度 治 愈 显 效 好 转 无 效 总 和 A 67 9 10 5 91 B 32 23 20 4 79 C 10 11 23 5 49 总 计 109 43 53 14 219 试检验三种浓度下药物治疗效果。 【答案】 2 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的治疗效果有极其显著差异。 第六章 方差分析 什么是方差分析 方差分析的基本思想是什么 进行方差分析一般有哪些步骤 方差分析有哪些基本假定 为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析 测定 4 种密度万株 (hm 2 ) -1 下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析
18、, 并以 SSR 法作多重比较。 3 万株 (hm 2 ) -1 6 万株 (hm 2 ) -1 9 万株 (hm 2 ) -1 12 万株 (hm 2 ) -1 247 238 214 210 258 244 227 204 256 246 221 200 251 236 218 210 【答案】 F=* ， s = 。 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 g g -1 ( 对照 ) 、 10 g g -1 、 50 g g -1 、 100 g g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 ( 浸种 ) ，每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验 ( 每盆 50 粒，每处理重复三次 ) ，测得芽
19、长资料如下表。试作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 1 2 3 0 g g -1 ( 对照 ) 10 g g -1 50 g g -1 100 g g -1 【答案】 F=* ， s 1 2 =, s = 。 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 (kg) 资料如下： No . 1 ： ， ， ， ， ， ， ， ； No . 2 ： ， ， ， ， ， ， ； No . 3 ： ， ， ， ， ， ， ， ， 。 试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=* ， s 1 2 = 。 测定了小麦 4 个新品系 A 1
20、、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量（），结果如下： A 1 ： ， 108 ， ， ， ， ； A 2 ： ， ， ， ， ； A 3 ： ， ， ， ， ， ， ， ； A 4 ： ， ， ， ， 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性。 【答案】 F=* ， s 1 2 。 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较。 品种 学生 甲 乙 丙 丁 A B C D E 【答案】品种间 F=* ，学生间 F= ， s = 。
21、对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样点 干物质重量（ g 株 -1 ） A B C D E 【答案】样点间 ( A ) F = ，品种间 ( B ) F =* ， A B 的 F =* ， s 1 2 =0 8314 。 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 室温对家兔的血糖值有无影响 试验资料见下表。 品种 室温 35 30 25 20 15 10 5 140 120 1
22、10 82 82 110 130 160 140 100 83 110 130 120 160 120 120 110 100 140 150 130 110 100 82 74 100 120 【答案】品种间 F=* ，室温间 F=* 。 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 A 温度 B B 1 (30 ) B 2 (35 ) B 3 (40 ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 1
23、4 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19 【答案】原料间 ( A ) F =* ，温度间 ( B ) F =* ， A B 的 F =* 。 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后 45d 对每种处理各取两个样本，每个样本取 10 株测定其干物重 (g) ，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。 处理时间 种子类型 C 浓度 B B 1 (0 g g -1 ) B 2 (10 g g -1 ) B 3 (20 g g -1 ) B 4 (30 g g -1 ) B 5 (40 g g
24、-1 ) A 1 (12h) C1( 小粒 ) C2( 中粒 ) C3( 大粒 ) A 2 (24 h) C1( 小粒 ) C2( 中粒 ) C3( 大粒 ) 【答案】时间间 ( A ) F =* ，浓度间 ( B ) F =* ，籽粒类型间 (C) F=* ， A B 的 F =* ， A C 的 F = ， B C 的 F=* ， A B C 的 F =* 。 第七章 抽样原理与方法 抽样调查有哪些基本方法 试比较其优缺点及适用对象。 某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得 = ， s= ，试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜 (95% 的允许误差 L 不超 【答案】
25、n=174( 头 ) 。 研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为 15% ，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过 3% ，且置信概率为 95% ，问应调查多少只鸡才能达到目的 【答案】 n=567( 只 ) 。 某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。根据以往试验知道，差数标准差 s d 为 枚。希望本次试验结果的平均差数 在 3 枚以内，能有 95% 的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡 【答案】 n=8( 对 ) 。 比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。根据以往试验增重的 s 2 为 4kg 2 ，要求有 95% 的把握使两组增重差值在 内能测出差异显著性，问每组试验需要多
26、少尾鱼 【答案】 n=15( 尾 ) 。 从一批平菇中随机抽出 10 株，其单株鲜重 = ， s=, 试在 95% 的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。 【答案】 95% 置信区间： ， 。 第八章 试验设计及其统计分析（一） 何为试验设计 生物学试验的基本要求是什么 简述试验误差的来源及其控制途径。 试验设计的基本原理和作用是什么 下表为某一大豆品种比较试验的产量结果 (kg) ，小区面积为 100m 2 ，采用对比法设计，试作统计分析。 品种 CK A B CK C D CK E F CK 【答案】 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各品种对邻近 CK 的比值分别为： % ， % ， %
