1、六年级下册数学14用比例解决问题有解释六年级下册数学用比例解决问题姓名：_班级：_学校:_成绩：_一、解答题1新冠肺炎疫情期间，工作人员配置消毒水，按要求回答下列问题。（1）一种消毒水是由药液和水按配制而成的，请根据这个关系完成下表。药液/g0158水/g050150350（2）在下图中描出表示药液和相对应的水的质量的点，再把这些点按顺序连接起来。 （3）水的质量与所需药液的质量成（ ）比例关系。（4）要配制的消毒水，需要药液和水各多少克？2两个齿轮咬合在一起转动，主动轮的齿数为50个，每分钟转动120圈。从动轮的齿数为30个，每分钟转动多少圈？3赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度。如下图，
2、他在某一时刻立一根1米长的标杆，测得其影长为1.2米，同时旗杆投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物墙上，分别测得其长度为9.6米和2米。求旗杆的高度。4某公司生产一批摩托车零配件，原计划每天生产500个，可以按时完成任务。由于市场需求，需要提前10天完成，实际每天做750个，这批摩托车零配件原计划要多少天完成（用比例解）？5一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤现在可以烧多少天（用比例解）？6一辆客车从A城开往B城，前2个小时行了148千米，照这样的速度，客车从A城开往B城共需6小时，A、B两城相距多少千米（用比例解）？7有一块布，做儿童上装可做36件
3、，做成人上装则少做12件，成人上装每件用布1.5米，儿童上装每件用布多少米？8用比例解决问题。一种食用油，原来每升售价4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在买10升的钱，原来可以买多少升？ 9一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，问A、B两站相距多少千米？10师徒两人共加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟、徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？11用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用边长25厘米的方砖铺地需要多少
4、块？12一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）13甲乙两地间的距离是490 千米，一辆汽车5 小时行驶了350 千米照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例解）14两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2求大桶里原来装有多少千克油？15在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是10厘米。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列火车的速度比是11:9，两车相遇时，甲车行了多少千米？16甲、乙两辆汽车分别从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米两
5、车开出后4小时相遇，相遇时甲、乙两车的路程比是6：5乙车每小时行多少千米？17某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?18希望小学参加植树活动，把任务按2：3：4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？19甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是32，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？ 20修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米
6、，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例知识解答）21客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。问：相遇后货车再行几小时到达乙地？22有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?23育才小学测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，附近有一根2米的标杆，它的影长是1.2米这棵树高多少米？24农场收割小麦，前3天收割了165公顷照这样计
7、算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）25生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）26一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）27一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）28小青读一本名著,如果每天读20页,12天可以读完。小青想8天读完,那么平均每天要读多少页?(用比例知识解答)29从甲城到乙城，A汽车匀速行驶用6时，从乙城到甲城，B汽车匀速行驶用5时。现
8、在AB两车分别从甲、乙两城同时出发相对匀速而行，相遇时A汽车行驶了210千米，甲、乙两城相距多远？30某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为73，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3 ：2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？（列方程解答）31某电脑公司，今年实际生产的电脑数量比原计划多360万台，已知每个月生产数量一定，前5个月共生产480万台，该公司原计划产多少万台电脑？32甲、乙两个筑路队人数的比是7：3如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）33李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点
9、时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米?34机械厂工人8小时加工440个机器零件，照这样计算，要加工1100个需要多少小时。35某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）36生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）37学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要
10、求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？38大华把3米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长是1.5米，同时测得一棵树影子长3.8米，求这棵树的高？39在一个高为17厘米的圆柱形容器中注入部分水后，再将若干同样形状大小的长方体铁块放入，使其完全浸入水中，水面高度与放入铁块块数变化关系如图所示。（1）放入铁块前，水面高度为_厘米，至少投入_个铁块时，会有水溢出。（2）若长方体底面积与容器的底面积比为35，试求一块长方体的高度。（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？4
11、0学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是49，科技书与故事书的比是23，故事书有900本，文艺书有多少本？41某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）参考答案1（1）（横排）3；7；250；400（2）见详解（3）正（4）药液；水【分析】（1）药液和水的比始终是，将表格中的每组数据与组成比例，即可计算出表格中缺少的各项数据；（2）将每组数据看作一组数对，在图中描出相应的点并将这些点连接起来即可；（3）由表格和图象可以发现，水的质量与药液的质量的比值一定，所以水的质量与药液的质量成正比例关系；（4）已知药液的质量
12、与水的质量成正比例关系，并且药液的质量与水的质量的比始终是，可设需要药液，需要水，列出比例，利用比例的基本性质解比例可得，所以需要药液，需要水。【详解】（1）如图：药液/g013578水/g050150250350400（2）如图：（3）水的质量与所需药液的质量成正比例关系；（4）解：设需要药液，需要水；50x816x51x816 x16；答：需要药液，需要水。2200圈【分析】两个齿轮咬合在一起转动，由此可知主动轮齿数主动轮转数从动轮齿数从动轮转数，设从动轮每分钟转动x圈，可列出方程，据此解答即可。【详解】解：设每分钟转动x圈；30x6000x200；答：每分钟转动200圈。【点睛】明确主动
13、轮齿数和转数与从动齿数和转数的乘积相等是解答本题的关键。310米【分析】先求出2米对应的影长，设2米对应影长x米，根据2米对应影长标杆高度影长，列出比例式，求出2米对应影长；再设旗杆高y米，根据旗杆高度影长标杆高度影长，列出比例式解答即可。【详解】解：设2米对应影长x米。2x11.2x21.2x2.4解：设旗杆高y米。y（9.62.4）11.2y1211.21.2 y1.2121.2y10答：旗杆的高度是10米。【点睛】关键是先求出2米对应影长，用比例解决问题只要左右两边的比统一即可。430天【分析】这批摩托车零配件原计划要x天完成，根据每天做的零配件个数天数零配件总数量（一定），列出反比例算
14、式解答即可。【详解】解：这批摩托车零配件原计划要x天完成。500x（x10）750500x750x7500250x7500x30答：这批摩托车零配件原计划要30天完成。【点睛】关键是辨识比例关系，积一定是反比例关系。5120天【分析】设这堆煤现在可以烧x天，现在每天烧30.6吨，根据总吨数不变，现在每天烧的吨数天数计划每天烧的吨数计划烧的天数，列出反比例算式解答即可。【详解】解：设这堆煤现在可以烧x天。（30.6）x3962.4x2.42882.4x120答：这堆煤现在可以烧120天。【点睛】本题考查了用反比例解决问题，积一定是反比例关系。6444千米【分析】设A、B两城相距x千米，根据路程时
15、间速度（一定），列出正比例算式，解答即可。【详解】解：设A、B两城相距x千米。x614822x214862x444答：A、B两城相距444千米。【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。71米【分析】设儿童上装每件用布x米，根据能做的服装数量每件用布量这块布的总长（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设儿童上装每件用布x米。36x（3612）1.536x241.536x363636x1答：儿童上装每件用布1米。812.5升【分析】在单价、数量和总价的关系中，当总价一定时，单价和数量成反比，据此列比例求解即可。【详解】解：设现在买10升的钱原来可以买x升，根据题意可得：4x（442
16、5%）10解得，x12.5答：原来可以买12.5升。【点睛】考查了反比例的实际应用，明确单价、数量和总价的关系是解题关键。9558 千米10师傅：108个；徒弟：60个11需要720块方砖【解析】试题分析：根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可解：设需要x块方砖15152000=2525x 2252000=625x x=720；答：需要720块方砖点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可12还要行4小时【解析】解：还要行x小时，135：3=（315135）：x，135：3=180：x，135x=1803
17、，x=，x=4；答：还要行4小时分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题137小时1417千克【详解】解：设大桶里原来装有x千克油，则小桶内原来装有（27x）千克油 ( x2):（27x）=3：2 解得：x=1715330千米。【详解】比例尺=图上距离：实际距离。比例尺是1：6000000，两地间的图上距离是10厘米，那么两地实际距离为10=60000000cm=600km。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列火车的速度比是11:9，那么甲乙两列车的路程比为11:9。那么两车相遇时，甲车行程为600=330（km）答：两车相遇时，甲车行了330千米。1
18、6乙车每小时行50千米【分析】因为在相同的时间内，两车所行路程的比等于速度的比，已知甲、乙两车的路程比是6：5，也就是甲、乙两车速度的比的6：5，由此可知乙车的速度是甲车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【详解】60（千米），答：乙车每小时行50千米1712分钟解：设公共汽车每隔x分钟发车一次15：（15x）=10：（x10）15（x10）=10（15x）15x150=15010x25x=300x=12，答：公共汽车每12分钟发一次18378棵【分析】把三个年级植树的棵数分别看作2份、3份、4份，则六年级比四年级多42=2份，又因“六年级比四年级多植树84棵”，则2份是84棵，于是
19、可以求出1份是多少棵，用1份表示的棵数乘总份数，就是植树的总棵数【详解】84（42）（2+3+4），=429，=378（棵）；答：这次任务三个年级共植树378棵19300人【分析】设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，那么甲厂剩下900x人，乙厂剩下900x人，根据剩下人数比是32，列出比例解答即可。【详解】解：设从这两个厂各选了x人去参加植树活动。（900x）（700x）3218002x21003x3x2x21001800x300答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动。【点睛】本题考查了比例应用题，用比例解决问题，只要比例两边的比统一即可。2021天【详解】解：设修完这条路还要想x天1.
20、5:3=（12-1.5）：xx=212118小时【分析】12小时相遇，相遇后，客车又行了8 小时到达乙地，即货车行驶12小时的路程客车行驶8小时就可行完，则货车的速度是客车的812=，则客车行驶12小时的路程货车需要12=18小时。【详解】货车的速度是客车的812=客车行驶12小时的路程货车需要12=18（小时）答：货车再行18小时到达甲地。【点睛】首先根据行驶相同的路程，所用时间与速度成反比求出两车的速度比是完成本题的关键。22甲车间20个,乙车间60个【解析】【详解】设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,.即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每
21、小时生产60个零件.2314米解：这棵树高是x米，2：1.2=x：8.41.2x=8.42x=14答：这棵树高是14米24440公顷【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积83天收割的总面积3，据此列出正比例解答。【详解】解：设8天收割x公顷x816533x81653x13203x313203x440答：8天可以收割440公顷。【点睛】解答此类问题的关键是找准数量关系式，列方程即可。253天【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，
22、列出方程解方程即可【详解】解：设实际需要x天，20015=250x，解得x=1215-12=3（天）答：实际比原计划可以提前3天完成26416千米【分析】根据题意得知，速度一定，路程和时间成出正比例，由此列式解答即可【详解】解：设甲、乙两地相距是x千米=3x=1568 x=416；答：甲、乙两地相距416千米27甲乙两城共525千米【解析】解：设甲乙两城共x千米210：3=x：（3+4.5）3x=7.5210x=525；答：甲乙两城共525千米分析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后
23、找准对应量，列式解答即可2830页【解析】【详解】解:设平均每天要读x页。20x=812x=3029462千米【分析】根据题意可知相同的路程，A汽车用6时，B汽车用5时，据此求出AB两车的速度比 56；所用时间相同，甲和乙的速度比就等于所行路程比，即相遇时A汽车行驶的路程占5份，B汽车行驶行驶的路程占6份，据此可以列式计算。【详解】AB两车的速度比：56两城的距离：210462（千米）【点睛】此题关键是理清相遇时他们的速度比就等于所行路程比。30300台31792万台【分析】生产总量每月生产数量生产时间，每个月生产数量一定，则生产总量和生产时间成正比例关系，据此列比例进行解答即可。【详解】解：
24、设该公司原计划产x万台电脑。（x360）1248055（x360）124805x3960x792答：该公司原计划产792万台电脑。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，解答本题的关键是找到生产总量和生产时间成正比例关系。32甲筑路队210人；乙筑路队90人【详解】解：设原来甲队有7x人，乙队3x人，（7x30）：（3x+30）3：22（7x30）3（3x+30）14x609x+905x150x30307210（人）30390（人）答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人33米【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的设当杨洋跑到终点时，张
25、雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）根据路程比相等列出方程解方程即可【详解】解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米100：（100-x）=（100-10）：（100-15）解得x=答：当杨洋跑到终点时会领先张雯米3420小时【分析】计算出机械工人一小时加工零件的个数。再用需要加工的零件总数除以一小时加工的个数即可求解。【详解】一小时加工：4408=55（个）加工1100个需要时间：110055=20
26、（小时）答：要加工1100个需要20小时。【点睛】本题还可以考虑倍数关系求解。因为工作效率不变，加工的个数和用的时间成正比例关系。加工的零件1100个是440个的2.5倍，那么用的时间也应该是2.5倍关系。用82.5=20小时，也可顺利解答。355小时【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。【详解】解：设行完全程需要x小时，78x606.5，x， x5；答：行完全程需要5小时。【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。369000个解：设原计划每天生产x个零件，20x=
27、（20-5）（x+150）20x=15x+22505x=2250x=45020450=9000(个)答：这批零件有9000个371800本【分析】本题可以用方程进行作答，设这批书共有x本，因为每包内装书的本数相同，所以题中存在的等量关系是：（这批书的还多的本数）这批书的打包的份数（剩下书的本数第一次余下的本数）剩下的打包的份数，据此代入数据和字母作答即可。【详解】解：设这批书共有x本。x462x588x1050x1800答：这批书共有1800本。【点睛】用方程解决实际问题，关键是找出等量关系式。387.6米【分析】根据题意知道，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成
28、正比例，由此列式解答即可。【详解】解：设这棵树高x米，根据题意列方程：31.5=x3.81.5x=11.4x=7.6答：这棵树高7.6米。【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。39（1）8；5（2）（3）942【分析】（1）因为从统计图提供的信息可以计算出放入1个铁块时水面上升的高度，则结合题目数据可以计算出至少放入几个铁块，会有水溢出；（2）在容器底面积、铁块底面积、以及放入一个铁块后水面上升的高度、铁块的高度这四个量之间，容器底面积、放入一个铁块后水面上升的高度是已知的，因此铁块的体积可求，再用铁块的体积除以铁块底面积，就得到了铁块的高度；（3）因为放入7个铁块后，容器内水满意出，且溢出的水的体积就等于7个铁块的体积，则容器内剩余水的体积就等于容器体积减去7个铁块的体积。【详解】（1）由图可知，铁块块数为0时，水面高度为8，每放入一个铁块，水面高度上升2，当放入4个铁块时，水面高度为16，此时再放入一个铁块水会溢出17高圆柱形容器。（2）方法一：设铁块底面积为3x，容器底面积为5x，
