1、三角形的认识 系部：教科系小学教育专业9班 教师：袁翔（11407051041）授课班级：3年级 科目：数学时间：2021年4月26 地点：xx 一、课题名称：认识三角形 二、教学目的： 1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。 2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 三、教学重点：掌握三角形的特性 教学难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题； 四、教学准备：图片、ppt 五、教学过程
2、设计： 一）、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形。请收集和拍摄这类的图片。二）、创设情境，导入新课： 1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2、播放录像 师。接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。 1、活动。 要求。（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快。 （提供的小棒有一组摆不成的。） 2、学生拼图时可能会出现以下几种情况： 请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案（展示学生所摆的图）请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形。学生会认为
3、（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议师：那你认为怎么样的图形才是三角形。到底这几个图是不是三角形呢。同学们可以从书上找到答案。请学生阅读课本的内容。 板书。三条线段围城的图形叫做三角形。 因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。 判断。下面图形，哪些是三角形。哪些不是三角形。 3.教师问。除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么。（1）三角形的边、角、顶点 （2）三角形表示法； （3）三角形的高和底 三角形的特性： 1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形。 2、解决这个问题，下面我们先做个试验： 出示三角形和平行四边形的教具，让学
4、生试拉它们，并思考，你发现了什么。 3、要使平行四边形不变形，应怎么办。试试看。 4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗。三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。 三角形两边之和大于第三边 1、师。在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。 这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点。 2、学生小组活动。（时间约6分钟）。 下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗。（学生每回答一题后就利用电
5、脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形） （1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10； 你发现了什么。 3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。 教师问。我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断。有没有快捷的方法。（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。 4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢。感兴趣的同学还可以下课继续研究。 5、巩固练习： 为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。
6、（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识。 6、（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗。为什么。（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大。） 7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒 （1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗。为什么。 （2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗。为什么。 （3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是四）、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获。 六、板书设计： 由三条线段围成的图形叫做三角形. 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 两边之和大于第三边 角形的认
7、识 教学目的： 1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。 2经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握三角形的特性 教学难点； 懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题； 教学过程： 一、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形。请收集和拍摄这类的图片。 二、创设情境，导入新课： 1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2播放录像 师。接下
8、来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。 3导入新课。 三、师生互动引导探索 （一）三角形的意义： 1活动。要求。（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快。 （提供的小棒有一组摆不成的。） 2学生拼图时可能会出现以下几种情况： 请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案（展示学生所摆的图） 请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形。学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议 师。那你认为怎么样的图形才是三角形。到底这几个图是不是三角形呢。同学们可以从书上找到答案。请学生阅
9、读课本的内容。 板书。三条线段围城的图形叫做三角形。 因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。 判断。下面图形，哪些是三角形。哪些不是三角形。 3.教师问。除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么。 （1）三角形的边、角、顶点 （2）三角形表示法； （3）三角形的高和底 （二）三角形的特性： 1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形。 2解决这个问题，下面我们先做个试验： 出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么。 3要使平行四边形不变形，应怎么办。试试看。 4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗。三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，
10、在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。 （三）三角形两边之和大于第三边 1师。在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。 这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点。 2学生小组活动。（时间约6分钟）。 下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗。（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形） （1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10； 你发现了什么。 3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形
11、三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。 教师问。我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断。有没有快捷的方法。（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。 4得到结论。三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。 教师问。三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢。 感兴趣的同学还可以下课继续研究。 5巩固练习： 为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识。 6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗。为什么。 （由学生小组讨论后回答。然后电脑
12、演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大。） 7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒 （1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗。为什么。 （2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗。为什么。 （3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 四、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获。 板书设计 由三条线段围成的图形叫做三角形. 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 两边之和大于第三边 教学目标 1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类. 2.培养学生观察能力和动手操作能力. 教学重点 正确认识三角形及其分类. 教学难点 正确掌握
13、画三角形高的方法. 教学过程 一、联系生活，课前调查. 课前调查。找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形。请收集和拍摄这类的图片. 二、创设情境，导入新课. 1.让学生说说生活中见到的三角形. 投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片. 2.出示下图： 3.导入新课. 教师导入。看来生活中的三角形无处不在.关于三角形你还想了解它什么。 整理学生发言，并提出以下学习目标： （1）什么叫三角形。 （2）三角形有哪些特征。 （3）三角形具有什么特性。 （4）三角形怎样分类。 今天我们就一起来认识三角形.（板书 三、师生互动，引导探索. 1.教学三角形的意义. （1）教师。请同学们拿出三根小棒
14、，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么。 （2）继续演示课件“三角形”. 教师。看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗。 （3）分组讨论。如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢。 （4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的.（板书：围成） （5）揭示概念. 教师启发同学互相补充，口述三角形的含义.（教师板书） （6）练一练：继续演示课件“三角形”. 2.教学三角形的特征： （1）自学。三角形各部分名称叫什么。 三角形有几条边、几个角、几个顶点。 （2）继续演示课件“三角形”
15、出示三角形各部分名称. 教师提问。什么叫三角形的边。三角形有几条边。 同桌讨论。这些三角形都有哪此共同的特征。 引导学生用一句话概括三角形的特征. （3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征. 3.三角形的特性. （1）用三角形木框实验. 学生尝试。让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样。你发现了什么。同桌互相拉一拉. 引导学生得出结论：三角形的木框不易变形. 提问： 为什么这些部位要制成三角形呢。 （2）实验。出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们.感觉如何。你发现了什么。 提问。要使平行四边形不变形，应怎么办。（加一条边构成一个三角形） （3）揭示特性. （4）师
16、小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用. （5）你还能举例子说明吗。 4.三角形的分类. （1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形） （2）对三角形进行分类. 学生猜测。三角形按角的特点可以分为哪几类。 教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类.分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 小组讨论。你画或剪的三角形属于哪一类。找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中. 组织学生观察并分组讨论。这些角有什么特点，可以分成几类。 教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 有一个角是钝角
17、的三角形叫做钝角三角形. 认识三角形之间的关系.继续演示课件“三角形”. 教师提问。如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢。 （3）三角形按边进行分类. 全班同学共同测量课本137页上部的三角形. 教师提问。通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点。 引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等. 教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.等边三角形的三个角都相等. 引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形. 5.认识三角形的底和高，并画高. （1）画锐角三角形，教师边作图边说明.
18、教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法.现在利用这个知识来认识三角形的高. 教师提问。锐角三角形有几条高。如果从b点画高，它的底边是哪条线段。如果从c点画高，它的底边是哪条线段。 引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高.这样三角形就有3个底和3个高. （2）画直角三角形. 讨论。直角三角形的高应该怎样画。 使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底. 教师提问。再找一找另外一条高在哪儿。 使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上. （3）教师演示怎样画钝角三角形的高. （4
19、）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足. 6.教学三角形的内角和.【演示动画“三角形内角和定理”】 （1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数.算一算三角形三个内角的和是多 少度. 教师。怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢。 （2）实验： 指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把1和2沿虚线折过来.观察一下，知道了什么。 使学生明确：12390. 指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把 1、 2、3沿虚线折过来.观察一下，知道了什么。 使学生明确：123180. 指导学生用一个钝角三角形再试一试. （3）引导学生总结：三角形的内角和是180. （4）根据三角形内角的是180，如果
20、知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数. 出示例题，引导学生读题，分析题意. 列式计算. （5）练习：“做一做”. 在三角形中，已知1140，325，求2. 四、巩固练习. 1.在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形。 提问： 为什么不能确定。 2.判断. 由三条线段组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边、三个角、三个顶点. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形. 直角三角形只有一个直角. 3.操作题. 在下面的图形中画出一个条线段. （1）把这个三角形分成两个锐角三角形。 （2）把这个三角形分成两个钝角三角形。 （3）把这个三角形分成两个直角三角形。 4
21、.实践题. 小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了.请同学们帮她想想办法，该如何修理。 5.说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高. 五、教师小结. 通过学习，你掌握或学会了什么。 六、布置作业. 140页10题 下图是一块菜地，它外面的篱笆围成了一个等边三角形.这个篱笆的周长是多少。 140页11题 用七巧板拼三角形. 用两块拼一个三角形，你想出几种拼法。 用四块拼一个三角形，你想出几种拼法。 用七块拼一个三角形，你想出几种拼法。 141页14题 已知1和2是直角三角形中的两个锐角. （1）150，求2. （2）248，求1. 板书设计 探究活动 听指挥 游戏地点 操场 游戏用具
22、皮筋（封闭的） 游戏方法 1.将全班学生分成各小组.每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好. 2.老师可以说任意一种三角形.例如：当老师说“直角三角形”， 三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜.当说出其它三角形时，游戏方法同上 认识多边形 一、教具准备。多媒体课件、三角形、四边形教具。 学生课前准备。不同长度的小棒、用纸剪成的不同类型的三角形、尺子。 二、教学目标 1、使学生理解三角形的概念，认识三角形。 2.知道三角形各部分的名称。 3.了解三角形的特性。 三、教学重点
23、： 认识三角形，知道三角形各部分的名称。 四、教学过程 活动一：生活引入，直入主题 谈话。你知道生活中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗。（塔吊）塔吊上有什么图形。 学生回答：塔吊上有许多三角形 谈话： 为什么结实的塔吊最基本的构造是三角形呢。学生回答。具稳定性、牢固 活动二：深入生活，感知特性 谈话。三角形真的牢固吗。让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别。 引导学生观察边和角的数量。 分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。 学生操作实验并回答发现。三角形框架形状没有发生改变，多边形形状变了。 谈话。这是为什么呢。 学生可能回答。三
24、角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。 总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。 谈话。看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性。（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子。（学生举例） 谈话。三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看三角形中的生活实例，细心观察你还会发现更多呢。 活动三：想一想三角形是怎样构成的。谈话：谁能来试着说一下什么叫三角形。 学生总结。由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书） 谈话。三角形除了有三条边，还有什么。你能再试
25、着找找吗。（教学三个角、三个顶点） 活动三。画三角形的高。（垂线.垂足.高.顶点.对边） 五、课堂小结：谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获。课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形。 六、教学反思 让学生通过观察、动手实践操作探究出三角形的特性。稳定性。 让学生寻找生活中三角形特性的应用，让学生感受到生活中处处有数学。 操作和实践中培养学生的动手能力和小组合作意识。 张敏 一、教学对象： 本班共有中重度智障学生13名，除2名学生难于参与教学活动外，其余学生智力差异不是很大，认知能力尚可，但思维不够活跃。大多数学生虽然有较严重的口语障碍但是他们的学习积极性还是比较高的，
26、参与性也比较强的。 二、教材分析： 三、教学设计： 针对以上教学对象和教学内容，我在设计这节课的时候，注重体现以下几个思想： 1、创设情景课堂，激发学习兴趣。 具体、生动的情景化课堂教学，可以有效唤起智障学生的学习兴趣。在教学活动中，通过创设小白兔采萝卜采蘑菇所走过的三角形路径情境来诱发学生的学习兴趣，利用学生对美好事物的向往，巧妙设计了一系列的问题情境，引导和激发学生主动接受任务，积极参与教学中各个环节。 2、注重亲身感受，获得直观体验。 智障学生的认知以直观、形象为特征，在教学中，我注重学生体验式学习。通过摸一摸三角形、用小棒摆一摆、用不同的图形组成各种图案等活动，让学生在生动、具体的体验
27、过程中获得知识、巩固知识。 1、认识三角形，知道三角形的基本特征。 a组能从不同的几何图形中判断出哪些是三角形，并说出其特征b组能找出三角形图形。 2、通过数一数、摆一摆等练习方式，培养学生的观察能力和动手能力。教学重点： 知道三角形的基本特征。教学难点。 能说出三角形的基本特征，并以此判断哪些是三角形。教学准备： 1、多媒体教学课件。 2、小棒、三角形模型等。教学过程。 一、课前复习 1、教师分别出示学过的圆形和方形，请同学说一说这是什么图形。 2、数一数方形有几条边。几个角。 二、探究新知 1、激趣导入。小白兔是我们的好朋友，今天它邀请小朋友去家里做客，一大早，小白兔高高兴兴地从家里出来去准备午餐。它先去采了新鲜的蘑 菇，又拔了白白的大萝卜带回家去。（出示小白兔行走路径） 请同学们观察。小白兔走过的路线围成了一个新的图形，和我们以前学到过的图形不一样。钱老师今天要带大家一起，好好地来认识一下它。 2、认识三角形： （1）、数一数：刚才我们已经数过方形的边和角。那么谁能数一数这个
