1、新北师大版五年级上册数学第三单元第 三 单元第 1 课第 节 新授课 倍数与因数（1）预习要求：熟悉日常生活中的倍数关系，并用语言描述。 教学目标情感态度：1、初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。2、对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。 知识技能：结合具体情境，认识倍数与因数，初步探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。过程方法：学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。 教学重点难点重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某
2、个自然数的所有倍数。 难点：倍数和因数的关系的理解教学设计思路：出示情境图提出问题讲解新知识点理解运用新知识点。教学准备教师：PPT课件学生：教学过程：一、认识因数和倍数 课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：1.怎样计算两个班各有多少人？能列出算式吗？2.在94=36这个算式中，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。3.在57=35这个算式中，能不能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4.在253=75，205=100这两个算式中，能不能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（板书：倍数与因数）学生口述练习。 导入新课：了解了因数与倍数，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知
3、识吧！ 二、探索新知 1、理解倍数与因数的意义。 （1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 253=75 254=100 以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 （2）强调：倍数与因数是相互依存的。 （3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：7525=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。（说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。） 2、你写我说让学生同桌间互相写算式，再说
4、一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一个数的倍数1、判断题目中给的数是不是7的倍数？你是用什么办法找到7的倍数的，把你的方法在下面写一写。 7 17 77 14 252.你能找到7所有的倍数吗？试着用你自己喜欢的方法表示出7所有的倍数。3.深入思考一下，一个数的倍数有什么特点呢?先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。4、0找7的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练： 第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并
5、用不同的符号做好记号。 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数有是6的倍数。 第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 五、课堂总结：1、说说这节课的收获。 2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？板书设计：倍数与因数像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。94=36，36是4和9的倍数，4和9是36的因数。课堂练习：课后作业：课后反思：第 三 单元第 2 课第 节 新授课 2、5的倍数的特
6、征预习要求：熟悉求一个数的倍数的计算方法。 教学目标情感态度：能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 知识技能：使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征。能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。 过程方法：有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。 教学重点难点重点：自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。 难点：灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进
7、行综合判断。教学设计思路：在百数表中找出2、5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2、5的倍数有什么特征并归纳小结。教学准备教师：PPT课件学生：100以内的数表教学过程：一、5的倍数的特征的探究 1、让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。2、观察5的倍数，你发现它们有什么特征？3、你能向同伴解释你的发现吗？ 引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 4、试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。 二、2的倍数的特征的探究 1、让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记
8、号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 2、观察2的倍数，你发现它们有什么特征？引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3、教师指出：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。能不能举一些偶数和奇数的例子？进行你问我答的判断练习。4.想一想，什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数呢？ 三、练一练： 第3题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”第4题。1、独立完成后集体订正。2、交流
9、自己的想法。四、数学游戏：（第5题） 这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。 五、课堂总结1、今天我们学了哪些知识？ 2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特 征吧。板书设计：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。课堂练习：课后作业：课后反思： 第 三 单元第 3 课第 节 新授课 3的倍数的特征预习要求：求一个数的倍数的方法 教学目标情感态度：能根据解
10、决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。 知识技能：经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。过程方法：经历探索3的倍数特征的过程，通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 教学重点难点重点：理解3的倍数的特征难点：探索活动中发现规律，并归纳出3的倍数的特征教学设计思路：提出猜想举例验证深入探究运用新知。教学准备教师：PPT课件学生：教学过程：一、3的倍数的特征的猜想 1、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？2、引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被
11、3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。3、猜想后举几个例子验证一下这个猜想是否正确，并在小组内交流你猜想和验证的过程。 二、3的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。 三、巩固运用： 第2题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。 （1）30、45、54
12、 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 四、实践活动： 让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。（一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。） 五、课堂总结： 谁能说一说这节课你学到了什么新知识？板书设计：3的倍数的特征3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。课堂练习：课后作业：课后反思： 第 三 单元第 4 课第 节 新授课 找因数预习要求：熟悉找一个数的因数的方法；长方形面积的计算方法。 教学目标情感态度：能积极参与数学的过程中，感受数学思考的合理性。 知识技能：在用小正方形拼成长方形的课堂活动中，体会找一
13、个数（1100的自然数）的所有因数的方法；在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。过程方法：经历探索找一个数的因数的活动，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力；初步形成主人与反思的意识。 教学重点难点重点：探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 难点：提高有条理思考的习惯和能力。教学设计思路：设计问题情境：拼图游戏交流拼图的方法，并用乘法算式表示巩固运用教学准备教师：PPT课件学生：小正方形20个教学过程：一、情景导入 同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。 二、合作交流，探索新知 活
14、动一：合作探究（用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。）1、让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法：你能拼出几种长方形？你是怎样拼的？2、学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。你能把这些摆法用算式写出来吗？ 3、学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出： 112、26、34。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学 生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。 活动二：勇于尝试1、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？谁能按顺序说出来？请学生按顺序说出来：1，2，3， 4，6，122、思考问题：（1）怎么样找出一个数的全部因数？ （2）有什么方法可以将全部
15、因数找齐，一个都不漏？ 小组交流，全班交流。（从小到大找；一对一对地找）（3）拼长方形与找因数有什么关系呢？3、用刚才学的方法能分别找出9和15的因数吗？三、巩固运用：（课本第38页练一练） 第1题：（1）同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？（2）写出16的全部因数。第3题：（1）学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号；（2）让学生说说找因数的方法；（3）说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。 第4题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。（1）学生独立完成
16、。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。（2）每种不同排法的数都是48的因数；每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。48=148=224=316=412=68，48有10个因数，就有10种排法。如每行12 人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。 五、课堂总结：这节课你学到了什么？（有序思考、找出一个数的全部因数）板书设计：找因数12=11212=26 12=34面积是12 的长方形有：6种 112=12 121=12 26=12 62=12 34=12 43=12 12的因数有：1，2，3，4，6，129的因数有：
17、1，3，9课堂练习：课后作业：课后反思： 第 三 单元第 5 课第 节 新授课 找质数预习要求： 教学目标情感态度：1、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。2、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 知识技能：使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。2培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。过程方法：用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 教学重点难点重点：1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正
18、确判断质数和合数。3、知道100以内的质数。 难点：经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。 教学设计思路：教学准备教师：PPT课件学生：小正方形20个教学过程：一、游戏引入新课我们一起来玩一个拼图游戏。1、游戏要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。2、学生动手操作，教师巡视，纠正错误。3、宣布比赛结果。那这个组（有12个小正方形）就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？4、如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯
19、定不会选择哪些数？（11、29、7、13、17）5、看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。6、观察每个数因数的特点，并把这些数分类。（1）组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类；（2）学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况可能有：按数自身奇偶性分类；按因数个数的奇偶性分类；按因数的个数分类。（3）揭示质数和合数的意义。有的数的因数就只有两个，引导学生说出这两个因数是1和它本身，而有的除了1和本身外，还有其他因数。总结概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？（4）
20、从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”（5）你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？（出示一组数据： 2、8、9、13、51、37、91、52）我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做游戏。二、游戏活动1.猜电话号码 下面我们搞一个猜电话号码的活动。每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。10以内最大的质数。10以内最小的合数。这个数既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。10以内最大的既是奇数又是合数。学生汇报：电话号码是832741892.自我介绍根据
21、自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流。如：我是1号，1是奇数，它既不是质数也不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；我是20号，它是偶数，也是合数，既是2的倍数，又是5的倍数三、巩固运用：小结与质疑通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？四、动脑筋出教室请最特殊的数出教室（1号）；请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。板书设计：找质数质数：一个数只有1和它本身两个因数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。1既不是质数，也不是合数。课堂练习：第40页第14题课后作业：课后反
22、思： 第 三 单元第 6 课第 1 节 练习课 练习四（1）预习要求： 教学目标情感态度：进一步理解数学知识与现实生活的密切联系。 知识技能：1、熟悉找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。 过程方法：练习法 教学重点难点重点：1、找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数。 难点：应用所学知识解决实际问题。 教学设计思路：教学准备教师：PPT课件学生：百数表教学过程：一、熟悉相关概念：1、回顾倍数、因数、合数、质数、奇数、偶数的概念，并用自己的话语说一说并举例。2、这些概念可以分成哪几组？分类的依据是什么？二、综合理解运用：（练习四相关习题）
23、第1题。1、四人小组内合作交流。2、全班指名交流。第2题。1、动手用小正方形摆一摆。2、独立在课本上完成填写。3、汇报交流，订正思考方法。第3题。1、结合2、3、5的倍数的特征进行判断。2、鼓励学生描述自己是如何判断的。第4题。1、 独立自己完成。2、 学生交流自己找的方法。3、 如果学生有困难可以引导学生先列出6的倍数（24以内）、列出24的所有因数，然后再回答问题。第5题。1、引导学生交流一下判断的方法。2、独立按照所学的概念进行填写。（要如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填 质数和合数。）3、集体订正。第6题。1、 与同桌合作完成习题。2、 运用本单元的知识，给同桌出题
24、，并让对方猜猜。第7题。1、 让学生分别找出27的因数和7的倍数。2、 交流找因数和倍数的方法。3、 观察27的最大、最小因数；观察7的最小倍数、最大倍数。说一说你有什么发现？板书设计：练习四 奇数 偶数（分类标准：是不是2的倍数或能不能被2整除） 质数 合数（分类标准：因数的个数） 一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。课堂练习：课后作业：课后反思： 第 三 单元第 6 课第 2 节 练习课 练习四（2）预习要求： 教学目标情感态度：1、进一步理解数学知识与现实生活的密切联系。2、结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研
25、究数学的兴趣和名族自豪感。知识技能：1、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、运用质数的概念找出100以内的质数。应用所学知识解决实际问题。 过程方法：让学生经历在百数表上用筛法找出100以内质数的过程。教学重点难点重点：找100以内的质数。 难点：应用所学知识解决实际问题。 教学设计思路：先介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和名族自豪感；接着带领学生在熟悉筛法找质数方法的基础上，引导学生尝试找出100以内的质数。教学准备教师：PPT课件学生：百数表 教学过程：一、基础练习：第8题。1、 解决第一个问题。说一说自己是怎样思考的？2、 解决第二个问题“还有其他的包装方式吗
26、？”你是怎样想的？第9题。1、 提出问题“像123、234、456、789这样的数都是3的倍数。”为什么？2、 学生根据3的倍数的特征自主探索。（类似这样的数有什么特征？怎样求它们各个数位上的数字之和？）3、 交流研究结果。二、拓展练习：第10题。1、 结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和名族自豪感。2、 让学生自己再举一些例子，感受哥德巴赫猜想。三、探究活动：寻找质数。1、看课本学习筛法找质数的过程。2、教师示范：划掉1；划掉除2以外所有2的倍数。3、学生按照筛法的操作步骤继续操作4、交流操作完成后百数表中留下了哪些数？5、在百数表中，将所有的质数用彩色笔
27、圈起来。6、回答课本上的问题。 7、介绍一百以内的质数快速记忆法： 猴皮筋，我会跳，一百以内的质数，我知道：二、三、五、七、一十一，一三、一九、一十七；二三、二九、三十一；三七、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、六七、七十一；七三、七九、和八九；还有八三和九七。板书设计：练习四100以内的质数：2、3、5、7、11、13、19、17、23、29、37、31、41、47、43、53、59、61、71、67、73、83、89、79、97课堂练习：课后作业：课后反思第 三 单元第 7 课第 1 节 复习课 整理与复习（1）预习要求：提前让学生做一些准备，提醒学生回忆前一阶段学习过程中的收获和感
28、受。 教学目标情感态度：通过与同伴的交流、合作，获得成功的喜悦。 知识技能：1、以不同的方式整理所学知识内容，通过巩固应用掌握相关的知识和技能，发展解决问题的能力。2、通过整理前三个单元的内容，使所学知识更加条理化，提高学生有序思考的能力。 过程方法：回顾前三个单元知识内容，经历知识的整理归纳过程。 教学重点难点重点： 难点： 教学设计思路：教学准备教师：PPT课件学生：教学过程：活动一:回顾1、师：说一说通过这阶段的学习你掌握了哪些新的知识,给你印象最深的是什么？学生回顾前三个单元学习的知识,并进行简单的整理。2、我的成长足迹“我印象最深刻的数学活动是什么？”“我学会了哪些解决问题的好方法？
29、”“我最满意的一次数学作业”等。3、我提出的问题思考：通过前三个单元的学习，哪些问题我还没有解决？“我还能提出哪些新的问题？”活动二:整理1、指导学生阅读教材回顾所学内容,并简单记录。（1）独立阅读教材,回顾内容。（2）记录知识点。2、组织学生小组内汇报,准备全班共享与交流。活动三:全班交流。1、请小组代表汇报，每汇报一个知识点，都要求学生互相补充说出具体内容或计算方法，教师结合学生汇报的内容进行板书。学生汇报：相关知识点如下：小数除法的竖式计算方法；什么是图形的平移；什么是轴对称图形；怎样找一个数的因数；什么样的数叫做质数等。2、针对学生汇报的情况，请小组之间进行及时的补充并强调注意事项。活
30、动四：巩固练习（完成46页1-5题）针对理论与概念之间的联系作相关的练习题，进行巩固与拓展知识面，监督学生独立完成，辅导有困难的学生。第1题。1、 让学生在理解题意的基础上独立完成。2、 集体交流：说一说竖式中每一步的意思。第2题。1、 让学生尝试独立解题。2、 集体订正得数。3、 讨论：当除数是小数时为什么可以把除数转化为整数？4、思考：100040,20.5，22.55能不能用商不变的规律？第3题。1、 独立审题，分析直观图中的数量关系，获取数学信息。2、 集体交流从图中获得的信息。3、 列式解答并订正答案。第5题。1、 引导学生判断竖式计算是否正确。2、 独立分析错误的原因后集体交流。3、
