1、第 37 卷增刊 1 岩 土 力 学 Vol.37 Supp.1 2016 年 6 月 Rock and Soil Mechanics Jun.2016 收稿日期：2015-09-15 基金项目：国家自然科学基金（No.51308574）；中国博士后科学基金（No.2014M562286）；重庆市科委基础与前沿研究项目（No.cstc2013jcyjA30007）；重庆市教委科学技术研究项目（No.KJ130404）。This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(51308574),Chi
2、na Postdoctoral Science Foundation(2014M562286),Chongqing Municipal Science and Technology Foundation and Funded Frontier Research Projects(cstc2013jcyjA30007),and Chongqing Municipal Education Commission Scientific And Technological Research Projects(KJ130404).第一作者简介：黄锋，男，1982 年生，博士，副教授，主要从事隧道及地下工程
3、领域的教学与研究工作。E-mail: DOI：10.16285/j.rsm.2016.S1.019 隧道围岩松动圈的现场测试与理论分析隧道围岩松动圈的现场测试与理论分析 黄 锋1,2，朱合华3，李秋实3，李恩璞3（1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067；3.同济大学 土木工程学院，上海 20009）摘摘 要要：围岩松动圈是制定隧道支护措施和整体稳定性评价的重要参数和依据，如何快速准确地确定松动圈范围已备受关注。以张-石（张家口至石家庄）高速公路上的多条隧道工程为背景，采用声波探测和理论计算相结合的方法，对不同埋深、围岩等级条
4、件下的隧道松动圈进行了研究。基于 D-P 准则推导了围岩应力松动圈的弹塑性理论和损伤理论计算方法，其计算结果均小于单孔声波法测试结果，但两者变化规律类似。由于考虑了岩体的峰后软化特性，损伤理论分析法计算结果比弹塑性理论更加接近于实测值，运用损伤理论对围岩（特别是低级别围岩）松动圈进行预测是可行的，研究结果对其他类似工程具有借鉴作用。关关 键键 词词：隧道围岩；松动圈；超声探测；损伤理论；解析公式 中图分类号中图分类号：U 452 文献识别码文献识别码：A 文章文章编号编号：10007598(2016)增 1014506 Field detection and theoretic analysi
5、s of loose circle of rock mass surrounding tunnel HUANG Feng1,2,ZHU He-hua3,LI Qiu-shi3,LI En-pu3(1.School of Civil Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China;2.China Merchants Chongqing Communications Research&Design Institute Co.,Ltd.,Chongqing 400067,China;3.College of Civil
6、 Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)Abstract:Because the loose circle is an important basis and parameter for designing the tunnel support and estimating whole stability,how to determine its area accurately and fast has become all issues of concern.By taking the tunnels inner highwa
7、y from Zhangjiakou to Shijiazhuang as study background,the loose circle of tunnels with different overburden depth and rock mass grade was studied by combination of ultrasonic detection and theory analysis.Based on the criterion of Drucker-Prager,the calculation method of theoretic analysis for the
8、loose circle of surrounding rock mass is founded,whose calculated results is lower than those from ultrasonic detection of single hole but has similar variation rules each other.For considering the strain softening after peak strength,the analysis method based on damage theory more approach to resul
9、ts from the field test than the ones of elastoplasticity.The estimation of loose circle of surrounding rock mass with damage theory,especially for low graded rock mass,is feasible.Besides,the study results have some consult effects on the similar engineering.Keywords:tunnel surrounding rock mass;loo
10、se circle;ultrasonic detection;damage theory;analytical equations 1 引 言 隧道开挖后围岩发生卸荷回弹和应力重新分布，径向应力减小，切向应力剧增，如果调整后的应力大于岩体强度，围岩将产生变形破坏，从而形成围绕隧道开挖面的环状破裂带，习惯上称之为松动圈12。松动岩体主要表现为微裂隙增多，变形增大，黏聚力、内摩擦角和变形模量降低3。围岩松动圈的判别是评价隧道整体稳定性和制定隧道工程支护参数的重要依据4，如何准确快速地确定松动圈范围，更好地为工程服务，已成为研究者所关注的问题。国外对于松动圈的研究起步较早，实践及理论成果较为丰富，主
11、要有松动裂隙学说、破碎区图示 146 岩 土 力 学 2016 年 学说和前苏联的不连续学说5，近些年来我国的科研工作者也做了大量工作，理论研究主要包括解析公式和数值模拟两方面。徐干成等6利用弹性力学理论，获得了在非均压地层作用下围岩松动圈的线弹性解。周志华等7利用 ANSYS 软件建立了软岩巷道围岩松动圈的模型，利用巷道切向应力判断了巷道围岩松动圈的大小。实际工程中多采用物理探测的方法对围岩松动圈进行现场实测，徐坤等8利用单孔声波和地质雷达相结合的方法，对兰-新铁路（兰州至新疆）大梁隧道工程开挖松动圈进行了研究。由于理论方法过多假定和简化具有很大的局限性，现场实测方法代价大、难度高，且缺乏完
12、善的评价体系910，因此采用理论分析和现场实测相结合的方法成为了一种合理的选择。余永强等11运用FLAC3D软件对爆破后松动圈进行了数值模拟研究，采用超声测井探测方法风化槽段进行了测试分析，表明数值模拟结果与现场测试结果规律具有一致性，但采用现场实测与公式解析法相结合的研究还相对较少。本文以张-石高速公路的多条隧道工程为背景，首先选择具有不同围岩等级的代表性测点，采用声波探测法对隧道围岩松动圈进行现场实测研究，基于弹塑性理论和损伤理论分别推导了松动圈的解析公式，并将实测结果与理论计算结果进行对比分析，研究成果可为评价围岩稳定性和完善支护参数提供依据。2 现场测试方法 2.1 工程背景工程背景
13、张-石高速公路张保界至涞源段位于保定地区西部，受高等级公路线形、纵坡等技术标准限制，全长 43.85 km，路线范围内不良地质主要表现为崩塌、滑坡、泥石流、采空区、岩溶等。全长 43.85 km的路线范围内，共有隧道 18 处，隧道累计长度达到20.66 km，为河北省高速公路建设史上隧道密度最大、地质条件最复杂的高速公路。隧道设计为时速80 km/h 的标准 2 车道公路隧道，穿过太行山区的山岭重丘地区，隧道工程区域地层类型多变，岩体节理裂隙发育程度不一，施工风险较大，有必要进行围岩松动圈的研究。2.2 超声探测法超声探测法 声波法应用于围岩松动圈的探测起步较早，操作简单，技术方面比较成熟，
14、在我国隧道工程领域应用广泛8。声波探测法按测试方式的不同，分为单孔测试法与双孔测试法。由于双孔测试法因钻孔工作量相对单孔测试法较大，对围岩损伤大，且发射探头和接收探头达到同步移动较为困难已逐步被单孔测试法所取代12。本次测试采用的超声仪器为中国科学院武汉岩土力学研究所研制的 RSM-SYS5超声波探测仪，一发双收的单孔测试法如图 1 所示。横断面上的测点位置距离地面的高度为隧道高度2/3 倍，左右两边对称布置（测试结果取平均值），孔深 4.0 m，孔径为 50 mm。图图 1 超声波法单孔测试示意图超声波法单孔测试示意图 Fig.1 Sketch of single holed ultraso
15、nic method 现场实测的步骤：采用凿岩机打孔，并用清水对钻孔进行清洗，除去碎石和粉末，减少对测试的影响。将超声仪探头置于钻孔孔底，向孔内注水作为耦合剂，在充满水的情况下将探头每次向外拉 20 cm 测一次，直至孔口。工程现场采用单孔测试法进行声波探测松动圈的部分操作过程，见图2。(a)现场测试钻孔 (b)测试元器件 图图 2 单孔声波法测试现场单孔声波法测试现场 Fig.2 Test scene of ultrasonic method with single hole 本次对该路段中的若干条隧道进行了现场松动圈的测试，测试位置选取了 5 条隧道，涉及 4 种不同等级的围岩，由于地势平
16、缓埋深变化相对较小。围岩物理力学参数根据工程勘查报告、围岩分级报告以及公路隧道规范，取值见表 1。采用声波探测法测出距围岩表面不同深度的岩体波速值，根据所得波速的变化规律推断出围岩松动圈的大小范围。图 3 为本次实测中的某一钻孔的波速测试结果，根据波速明显减小的区段认为松动圈范围约为 2 m。按照这样的方法，不同位置的声波探测的松动圈结果（同一断面取平均值），全部测试结果见表 2。发射接收 1接收 2 堵塞气囊 电缆 水 RSM-SYS5 电 脑采集仪 h/3 2h/3 增刊 1 黄锋等：隧道围岩松动圈的现场测试与理论分析 147 表表 1 测试隧道围岩等级及参数测试隧道围岩等级及参数 Tab
17、le 1 Grade and parameters of surrounding rock mass of being tested tunnels 隧道名称 围岩 等级 岩石 类别 重度 /(kN/m3)弹性模量 E/MPa 内摩擦角 /()黏聚力 c/MPa 单轴强度 c/MPa 降模量/MPa 临界损伤应力/MPa 埋深/m 岳家沟隧道 花岗闪长岩 26 25 000 50 2.0 52 9 553 3.900 150.0 云蒙山 1 号进口 白云岩 24 8 000 39 0.7 38 3 589 1.250 52.2 云蒙山 3 号出口 片麻岩 22 3 000 30 0.5 28
18、1 550 0.810 36.4 太平梁隧道出口 凝灰角砾岩 22 3 000 30 0.5 25 1 628 0.801 36.4 紫荆关隧道 沙石土 18 2 000 27 0.2 8 1 660 0.150 8.3 图图 3 某测孔超声波测试曲线某测孔超声波测试曲线 Fig.3 Curve of ultrasonic test inner some hole 3 理论分析方法 3.1 塑性理论计算方法塑性理论计算方法 关于围岩开挖力学效应的弹塑性理论分析，大多采用的是 Mohr-Coulomb 屈服准则、著名的芬纳(Fenner)公式和斯特纳(Kastne)公式，Drucker-Prag
19、er屈服准则由于在数值计算方面的优势而被广泛使用，本文基于 Drucker-Prager 准则的理想弹塑性模型，推导圆形隧道围岩松动半径的表达式。首先将理论分析模型简化为（1）开挖隧道为圆形；（2）初始地应力场为均匀分布。当围岩在原岩压力作用下达到屈服状态时满足 Druker-prager 准则：2IJk （1）式中：I 为第一应力不变量；J2为第二应力偏量；k、为 Druker-Prager 准则系数，c、为材料黏聚力和内摩擦角。k 23 cos3sinc;2sin33sin （2）对于轴对称问题，极坐标形式的平衡方程为 0rrrr （3）同时注意到以下已知条件：（1）由于对称性：1r;3
20、（4）（2）处于平面应变受力状态，22130()（5）（3）由于假设原岩应力为各向等压，侧向压力系数：0/(1)1k （6）即1/2，则 21311()()22r （7）代入屈服准则式（1）可得 2131 31 3rk （8）再代入平衡方程式（3），可得 d6121d1 31 3rrkrrr （9）对式（9）解常微分方程，并利用应力边界条件确定：当0rr时，riP，径向应力表达式为 61 30(/3)3rikrPkr （10）式中：iP为隧道表面的支护抗力；r0为隧道半径。代入屈服函数式（1）可得周向应力：61 301331 33ikkrPr （11）为求得围岩塑性区半径，需应用弹、塑性区交界
21、面上的应力协调条件。若令塑性区半径为 Rp，在弹塑性交界面上有 PepeprrR （12）式中：角标 e 为弹性区分量；p 为塑性区分量。对于弹性区（prR），由弹性区内围岩的应力表达式（Kirsch 公式）可知 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 2 500 2 750 3 000 3 250 3 500 3 750 4 000 距离隧道轮廓面的深度/m 松动圈半径 R 声波波速 VP/(m/s)148 岩 土 力 学 2016 年 pepepeepp();2rrrRrrP （13）将式（10）、（11）代入式（13），可得塑性区半径：1 36p0(/3)(13)
22、/3iPkRrPk （14）将式（14）代入式（13），可得弹塑性区交界面上的应力分布：pp()(13)()(13)rRRPkPk （15）将式（15）代入 Kirsch 公式，可得弹性区内的应力分布：ppp222e000222222e0002221()11()1()1rrRrRrRrrrPprrrrrrPprrrP （16）根据徐干成等6的成果，可认为围岩应力松动区内周向应力等于原岩应力P（这里取等号即可）。由式（16）经简单变换可得围岩应力松动圈半径的表达式：1 31 3660p(1 3)/31(13)/313iPkRrRPk（17）3.2 损伤理论计算方法损伤理论计算方法 由于弹塑性理论
23、的分析中假定围岩进入塑性后强度不变，而实际上岩体将随着塑性变形的发展而渐进损伤破坏，其材料性质随之发生弱化。为了更真实地反映围岩应力状态，这里引入损伤力学理论推导围岩应力松动圈的表达式。为了分析方便，对损伤模型进行如下简化：岩石屈服仍采用 Drucker-Prager 准则判断，超过峰值强度后岩体开始损伤，损伤采用一维线性演化方程：ccc0,()1,()DDE （18）式中：为一维条件下为轴向变形，三维问题时用等效应变代替；为峰值后线性软化阶段的降模量，与峰值前的弹性模量类似，根据Aydan等13的研究，由岩石单轴抗压强度c可以获得其降模量的计算方法：0.151c(2.51)E （19）由式（
24、16）可知，开挖后围岩处于弹性状态的临界原岩应力为 111 31 3kikP （20）当1kk时，围岩处于弹性状态；当1kk时，围岩开始出现损伤区。设损伤区半径为，损伤区内满足 Druker-Prager 屈服准(2IJk，用有效应力表达)：2131131 31rkDD （21）由不可压缩条件和弹性区与损伤区交界处的应变条件：2c2ir，代入式（18）可得损伤演化方程：221DEr （22）代入式（21）可得 2221311 31 3rkE rE （23）代入平衡方程式（3）可得 22d21610d1 31 3rrkrE rErr（24）结合边界条件00()rrp，可得损伤区内(r)的应力分量
25、：2202206310221313(1)1113rrkkkkPE rE rErkkrEkEr （25）同时，弹性区内的应力分量r时，22222222(1)(1)rkrkrrrrr （26）利用应力连续条件r时，弹性区在此处满足Druker-Prager准则，即 增刊 1 黄锋等：隧道围岩松动圈的现场测试与理论分析 149 22()2221313131rkrrkrr （27）由式（24）、（25）共同导出(13)rkk （28）当损伤区应力分量r时，由式（27）中的第一项可得径向应力：202013rkkkkPEE rE 63101(1 3)3kkkkrE（29）若已知初始地应力k，则根据式（29
26、）计算出损伤区半径。若无实数解，则说明此时围岩已形成完全损伤区，隧道开始塌方破坏，需要进行及时支护。4 结果对比分析 2 车道公路隧道横断面实际隧道的跨度 B=10.86 m，实际隧道的高度 h=7.43 m。为了应用理论解析公式计算围岩松动区，需要将扁平形状的公路隧道横断面简化为圆形断面洞室13：22022Brhh （30）式中：r0为转化后洞室的半径。理论计算的参数：按式（30）得到圆形洞室半径 r0=5.7 m，由于超声波测试是在喷混凝土施工后不久进行的，可以近似认为隧道内部支护阻力 P0=0。由式（19）计算得到降模量，初始地应力按重度乘以隧道埋深计算，其余相关物理力学参数，见表 1。
27、将各参数代入式（17）、（28）分别得到松动圈半径的塑性理论计算值和损伤理论计算值，最后减去初始半径得到松动圈厚度，将理论计算与现场实测结果进行对比见表 2。通过超声波测试与损伤理论、理想弹塑性理论计算结果的对比分析可知，（1）理论计算和超声波测试结果变化规律相类似，即均随着围岩等级和隧道埋深的增加而有所增大。相同隧道埋深条件下随着围岩等级的增大隧道松动圈半径增大（由于隧道埋深变化不大，随着埋深的增加，松动圈半径有所增加但不明显）；（2）超声波测试结果几乎都大于理论计算结果，可能是由于隧道采用钻爆法施工围岩 表表 2 松动区半径松动区半径现场测试与理论计算结果现场测试与理论计算结果的对比的对比
28、 Table 2 Loose radius field tests compared with theoretical calculation results 隧道名称（围岩级别）松动区半径/m 隧道埋深 现场实测 损伤理论 塑性理论 岳家沟隧道（级围岩）42.7 0.0 0.0 0.0 42.4 0.0 0.0 0.0 42.9 0.0 0.0 0.0 49.2 0.0 0.0 0.0 52.5 0.0 0.0 0.0 55.2 0.0 0.0 0.0 70.8 0.0 0.0 0.0 69.4 0.0 0.0 0.0 65.8 0.0 0.0 0.0 云蒙山 1 号 隧道进口（级围岩）62
29、.7 2.3 1.26 0.22 62.7 1.4 1.26 0.22 62.7 1.6 1.26 0.22 62.7 1.2 1.26 0.22 62.7 1 导致松动圈呈扁平状分布有关；（3）相同埋深和围岩等级条件下损伤理论由于考虑了岩石材料峰值后的软化特性，其计算结果更加接近隧道围岩松动圈的超声实测值，且越是低级别围岩，理论值与实测值间的差值越小；理想弹塑性理论假设岩石材料峰后应力不变，过高估计了松动区内的承载力，所得的松动圈偏小。150 岩 土 力 学 2016 年 5 结 论（1）运用理想弹塑性理论和损伤理论，推导出基于 Drucker-Prager 准则的围岩应力松动圈计算方法。（
30、2）由于理论计算没有考虑爆破对围岩松动圈的影响，计算结果小于声波法测试结果，但两者变化规律是类似的。（3）损伤理论计算方法考虑了岩体的受力软化特性，其计算结果比弹塑性理论更加接近于实测值，且随着围岩级别降低，理论值与实测值间的差值逐渐减小。（4）运用损伤理论对围岩（特别是低级别围岩）松动圈进行预测是可行的，但其准确度往往与初始条件有很大关系，实际应用中应该重视岩体物理力学性质与地应力测试。参参 考考 文文 献献 1 董方庭.巷道围岩松动圈支护理论及应用技术M.北京:煤炭工业出版社,2001.DONG Fang-ting.Tunnel wall rock loose circle support
31、 theories and application technologiesM.Beijing:China Coal Industry Publishing House,2001.2 董方庭,宋宏伟,郭志宏,等.巷道围岩松动圈支护理论J.煤炭学报,1994,19(1):2131.DONG Fang-ting,SONG Hong-wei,GUO Zhi-hong,et al.Tunnel wall rock loose circle support theoriesJ.Journal of China Coal Society,1994,19(1):2131.3 靖洪文,傅国彬,郭志宏.深井巷道
32、围岩松动圈影响因素实测分析及控制技术研究J.岩石力学与工程学报,1999,18(1):7074.JING Hong-wen,FU Guo-bin,GUO Zhi-hong.Measurement and analysis of influential factors of broken zone of deep roadways and study on its control techniqueJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1999,18(1):7074.4 LAI X P,REN F H,WU Y P,et al.C
33、omprehensive assessment on dynamic roof instability under fractured rock mass conditions in the excavation disturbed zoneJ.International Journal of Minerals Metallurgy and Materials,2009,16(1):1218.5 周希圣,宋宏伟.国外围岩松动圈支护理论研究概况J.建井技术,1994,15(4):6771.ZHOU Xi-seng,SONG Hong-wei.Overseas wall rock loose circle support theories research general situationJ.Mine Construction Technology,1994,15(4):6771.6 徐干成
