1、交流伺服系统速度控制器参数在线整定的简便算法 张 侨,等中图分类号:T M38314+2 文献标志码:A 文章编号:100126848(2008)0820001204交流伺服系统速度控制器参数在线整定的简便算法张 侨,沈安文(华中科技大学 控制系,武汉 430074)摘 要:介绍了一种简便可行的交流伺服系统速度控制器参数整定方法。首先通过电机电流和电压方程以及运动方程推导出转动惯量的计算方法,再根据系统的转动惯量计算出速度控制器参数,在进行多次辨识和计算后,可以得到一组速度控制器参数。通过系统在不同控制参数下对速度阶跃信号响应效果来对辨识结果进行优化,得出最优的控制参数。算法来源于基础的电机理
2、论和经典控制理论。辨识方法简便可行,有较好的灵活性、稳定性和有效性。最后通过试验验证了方法的正确性关键词:交流伺服系统;惯量辨识;参数整定;算法优化Si mple Algorithm for Speed Controller Ga insOnline Tun i ng of AC Servo SystenZHANGQiao,SHEN An2wen(Department of Control Science and Engineering,Huazhong University of Scienceand Technology,Wuhan 430074,China)Abstract:A simp
3、le and practical gain tuning method for AC servo system speed controller was presen2ted1Mechanical inertia identification method was deduced from the current model and the mechanicalmodel of the PM motor1The gain of the speed controller was obtained through the mechanical inertia,agroup of controlle
4、r gains obtained through several turns of identification1The optimal gain was obtained bycomparing the step responsesof the different controller gains1This identification method was deduced fromthe motor theory and the classical control theory1Itwas a simple and practicalmethod,processes the fea2tur
5、es such as stability and effectiveness1Its correctnesswas proved by the experimental results1KeyW ords:AC servo system;Inertia identification;Gain tuning;Algorithm optimal收稿日期:20072082240 引 言在通用伺服系统使用过程中,负载转矩或者负载惯量的变化都有可能导致电机控制效果的恶化,例如动态响应速度变慢甚至有可能会使系统产生震荡1。由电机运动方程可以看出,系统惯量对系统的动态性能起着很重要的影响;依据正确的系统惯量
6、可以对速度环的PI参数进行调整,保证系统运行在最优的状态,所以对速度环控制参数调整最关键的在于能够辨识出正确的系统惯量2-3。根据以往的经验,辨识系统惯量有两种不同的方法,分别是基于模型的辨识方法和不依据系统模型进行辨识;其中基于模型的辨识方法是通过电机的定子电流和电压方程以及电机的运动方程来对系统进行建模,并且要假设很多理想的条件作为建模的前提,但系统的非线性、转矩脉动以及其他各种干扰信号使得依据这些假设条件来得到的辨识结果有可能达不到较好的辨识效果,并且由于基于模型的辨识方法通常计算量较大,在运用DSP和MCU进行系统实现时会有资源使用的矛盾出现。另外一种不基于模型的辨识方法是利用系统对速
7、度阶跃信号响应效果的分析来实现的。这种方法实现比较简单,但是需要进行多次试验并且很难得到一个比较精确的辨识结果4-9。本文在这两种方法的基础之上,提出了一种简便易于计算、辨识结果准确的惯量辨识算法。首先让系统在一段时间内保持恒定的加速力矩作用下做恒加速运行,再改变加速力矩重复这个过程,分别记录下两次恒加速过程的起始速度和结束速度值,根据电机的运动方程可以得到惯量辨识结果。之后再进行多次辨识可以得到一组结果;根据这组辨识结果分别对速度控制器的PI参数值进1 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All right
8、s reserved.http:/微电机2008年第41卷第8期行调整,最后依据非模型辨识方法对这几个辨识结果进行筛选,从而得到最优的辨识结果。1 伺服系统控制框图及电机模型介绍111 系统控制框图如图1所示,伺服系统是一个三环控制系统。内环为电流环,采用转子磁场定向矢量控制方式,并且采用id=0的解耦方式。外环为位置控制环,采用比例加前馈控制方式。中间环是速度环,在速度环中加入系统转动惯量的辨识环节,依据转动惯量来对速度环PI控制器参数进行调整。图1 系统控制框图112 电机模型定子在d-q坐标系中定子电压方程为:ud=Rsid+PidLd-rLqiquq=Rsiq+PiqLq+rLdid+
9、rf(1)式中,ud、id为定子电压和电流在d轴的分量;uq、iq为定子电压和电流在q轴的分量;Rs为定子相电阻;P为微分算子;r为转子电角速度;Ld、Lq为d-q轴线圈的自感;f为永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链。电机输出电磁转矩方程为:Te=Npfiq+(Ld-Lq)idiq(2)式中,Np为转矩绕组极对数。电机运动方程为:Te-Tl=JPrNp+BrNp(3)式中,J为电机转子和所带负载总的转动惯量;P为微分算子;B为粘滞摩擦系数;Tl为负载转矩,其方向与电磁转矩Te相反10-12。通过以上电机模型,可以推导得到系统惯量辨识方法。2 惯量辨识及PI参数调整算法211 系统转动惯量计算
10、由于本电流环采用id=0的解耦方式进行控制,根据式(2),可以得到:Te=Npfiq(4)而Np、f是一个常数,所以Te与iq的大小成正比。在忽略系统摩擦的条件下,由式(3)可以得到:PrNp=Te-TlJ(5)式(5)表示电机转速加速度等于电磁转矩与负载转矩的差再除以系统转动惯量。在实际控制中,当速度给定为 3(n)阶跃信号时,速度控制器的输出i3q会迅速变化,但是当电机定子电流超过一定范围就会对电机造成损坏,所以要对i3q进行限幅。如果给定转速与实际转速误差大于一定范围,那么i3q就会在某一时间区间t内保持在限幅值iq(max)。根据式(4)可以得到电机输出的电磁力矩为Te=Npfiq(m
11、ax)。再由式(5),假设Tl和J保持不变,则在 t内,电机转速加速度就恒为:a=Npfiq(max)-TlJ(6)如果iq(max)设定为2In(In为电机的额定电流),根据式(4)可得Te=2Tn(Tn为电机的额定转矩),再根据式(6)可得电机加速度为:a(1)=2Tn-TlJ(7)同理当iq(max)设定为In时,可以得到电机加速度:a(2)=Tn-TlJ(8)根据以上推导,如果在时间点t1和t2之间电机的电流值恒为2In,根据式(7)可以得到:2 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All right
12、s reserved.http:/交流伺服系统速度控制器参数在线整定的简便算法 张 侨,等(t2)-(t1)=2Tn-TlJ(t2-t1)(9)同理由式(8)可得,如果在时间点t3和t4之间电机的电流值恒为In,则:(t4)-(t3)=Tn-TlJ(t4-t3)(10)当t4-t3与t2-t相等,由于在此过程中Tl保持不变,由式(9)和式(10)可以得到:J=Tnt4-t3(t2)-(t1)-(t4)-(t3)(11)212PI参数调整速度环开环传递函数:Kis=J12NpfT2ccKps=J3NpfTcc(13)由式(13)可以得出控制器参数值与系统的转动惯量成线性关系。式中Np、f、Tcc
13、都是固定值。通过式(11)辨识得到的转动惯量J就可以分别求出速度环PI控制参数。213 参数优化由于实际系统中,有电流采样误差、转矩脉动和系统摩擦阻力等等因素的存在,所以电机不可能完全保持加速度恒定状态,因此辨识出来的转动惯量只是一个大致的范围,与实际值可能有一定偏差,所以要求对辨识出来的结果做进一步的优化来得到最优的控制效果。本文采用的优化方法如下:先对系统做三次惯量辨识,记录下每次的辨识结果,并且分别根据这些辨识结果计算出控制器参数值,再记录下电机在这几组控制参数下的速度阶跃响应的速度波形。依据非模型参考辨识惯量方法中使用的规则,如果系统实际惯量等于辨识所得惯量值,那么依据此辨识惯量得到的
14、速度环控制参数能够使系统速度阶跃响应时,电机速度的超调量应该在715%左右,当辨识惯量小于实际惯量时,响应超调量大于715%;如果辨识惯量大于实际惯量,系统超调量也会小于715%14。对比几组响应波形,选出超调量最接近于715%的那组值作为控制器参数值即可。3 试验结果及分析本系统采用T MS320LF2406A作为系统的控制芯片,能够很方便地实现系统的转动惯量辨识算法。算法的程序流程图如图2所示。图2 惯量辨识算法流程图图2中,COUNT表示恒定加速区间的时间计数器;N表示设定的恒加速时间区间计数到达值;SPDST1表示恒加速第一阶段起始速度;SPDEND1表示恒加速第一阶段结束速度;SPD
15、ST2表示恒加速第二阶段起始速度;SPDEND2表示恒加速第二阶段结束速度;SPDNOW表示电机运行的当前速度。系统使用的是三相永磁同步电机,其基本参数如下:额定电流:5 A;额定转速:2 000 r/min;额定转矩:5 Nm极对数:4;转子惯量:110610-3kgm2;负载惯量:11610-3kgm23 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/微电机2008年第41卷第8期图3、图4、图5分别是在3次辨识结果对应的PI参数下,电机速度阶跃响应波形。当辨识得
16、到的惯量值为213110-3kgm2的时候,依据此辨识结果调整速度控制参数得到的速度阶跃响应波形如图3所示。系统的超调量为1111%;当辨识得到的惯量值为219710-3kgm2的时候,依据此辨识结果调整速度控制参数得到的速度阶跃响应波形如图4所示,系统的超调量为511%;当辨识得到的惯量值为216210-3kgm2的时候,依据此辨识结果调整速度控制参数得到的速度阶跃响应波形如图5所示,系统的超调量为7171%。系统的实际惯量为216610-3kgm2,而试验结果表明,依据216210-3kgm2这个辨识结果确定的速度控制器参数能够得到比较好的控制效果,并且辨识得到的转动惯量值很接近于实际的转
17、动惯量。以上试验结果可以看出,这种辨识方法能够辨识出实际惯量值,并且误差范围较小。在对多次辨识值对应的控制器参数进行优化对比之后,可以得到准确的辨识结果以及此结果对应的控制器参数值,实现了最优的控制效果。4 结 论本文提出了一种比较简单实用的基于转动惯量的速度环控制参数在线调整方法,给出了方法的理论推导、惯量辨识算法流程以及实际试验结果。这种方法有较好的理论依据,并且通过DSP和MCU可以很容易地实现编程。试验结果证明了方法的正确性。此种方法简单实用且有较好的实际应用价值。参考文献1 秦忆.现代交流伺服系统M.武汉:华中理工大学出版社,1995.2 陶永华,尹怡欣,葛芦生.新型PI D控制及其
18、应用M.北京:机械工业出版社,2000.3 Bimal K.Bose.Modern Power Electronics and AC Drives M.Prentice Hall PTR,2000.4 Zhang Bin,Li Yaohua,Zuo Yansheng.A DSP-based FullyDigital PMS M Servo Drive Using On-line Self-tuning PI Con2troller.Power Electronics and Motion Control Conference D.2000,Beijing,China,2000.5 Guo Yu
19、jie,Huang Lipei,Muramatsu,M.Research on InertiaIdentification and Auto-tuning of Speed Controller for AC ServoSystem.PowerConversion Conference D.2002.,Osaka,Ja2pan,2002.6 Lin Faa-jeng,Su Ho-ming.A High-perfor mance InductionMo2torDrive with On-line Rotor Time-constant Estimation J.IEEETransactions
20、on Energy Conversion,1997,12(4):297-303.7 Nam-Joon Kim,Hee-SungMoon,Dong-Seok Hyun.InertiaIdentification for the Speed Observer of the Low Speed Control ofInductionMachines J.IEEE Transactions on IndustryApplica2tions,1996,32(6):1371-1379.8 Sheng-Ming,Yang,Yu-Jye Deng.Observer-based inertialIdentifi
21、cation forAuto-tuning Servo Motor Drives.Industry Ap2plications Conference D.2005,Fourtieth I AS Annual Meet2ing.,Hong Kong,China,2005.9 Hahn H,NiebergallM.Development of a measurement robot forIdentifying all Inertia Parameters of a Rigid Body in A single Ex2periment J.IEEE Transactionson Control S
22、ystems Technology,2001,9(2):416-423.10万文斌,徐衍亮,唐任远,等.永磁同步电动机的高性能电流控制器J.中国电机工程学报,2000,20(12):24-27.11 QianWeizhe,Panda S.K;Xu J.X.Speed RippleMinimizationin P M Synchronous Motor Using Iterative Learning Control J.IEEE Transactionson EnergyConversion,2005,20(1):53-61.12 Kuan-Teck Chang,Teck-Seng Low,T
23、ong-Heng Lee.AnOptimal Speed Controller for Per manent-magnet SynchronousMo2tor Drives J.IEEE Transactions onIndustrial Electronics,1994,41(5):503-510.13胡寿松.自动控制原理M.北京:科学出版社,2001.14 Parasiliti F,TursiniM,ZhangDaqing.On-line self-tuningofPIControllers for High Performance PMS M Drives.Industry Ap2plications Conference Thirty-first I ASAnnualMeeting D.SanDiego,USA,1996.作者简介:沈安文(1967-),男,博士生,教授,研究方向为电力电子技术以及电机驱动控制。张 侨(1981-),男,博士生,研究方向为永磁同步电机驱动控制。4 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/
