1、 机床与液压2 0 0 3 N O 3 二级行星齿轮减速器(2 zX)类传动 比的优化分配 彭 程(湖南建材 高等专科学校，湖 南衡阳 4 2 1 0 0 8)摘要：减速器设计中传动比的选择与分配对整个减速器的重量、尺寸等影响很大。本文讨论了应用最为广泛的两个 N G W 串 联行星齿轮减速器按径向尺寸最小来优化传动比的分配，还对 N W减速器按重量最轻的原则优化分配传动比。关键词：行星齿轮；优化；传动比 中图分类号：T H1 3 2 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 1 3 8 8 1(2 0 0 3)3 2 0 02 Op t l ml z n g t h e Di s t r i b
2、 u t i o n o f Tr a n s mi s s i o n Ra t i o o f t h e 2一S t a g e p l a n e t a r y Ge a r Re d u c t i o n(2 ZX)P ENG C h e n g (H u n a n C o l l e g e o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s，H u n a n H e n g y a n g 4 2 1 0 0 8)Ab s t r a c t：T h etr a n s m i s s i o n r a ti o a n di t s d i s
3、tri b u t i o n o f t h e r e d u c ti o n g e a rh a v e a g r e a t i n fl u e n c e o nt h e r e d u c ti o n g e a r w e i g h t，s i z e，e t c T h i s p a p e r d i s c u s s e s the w i d e l y u s e d p l a n e t a r y g e a r r e d u c ti o n wi th t w o NG W i n s e ri e s，an d o p t i mi z
4、e s the dis tri b u ti o n o f the t r a n s mi ssi o n r a t i o a c c o r d i n g t o th e m i n i n u l n r a d i a l s i ze and the di s t ri b u t i o n o f the t r a n s miss i o n r a ti o f o l l o wing min i m u m p r i n c i p l e b y th e w e i ght o f the N G W r e d u c ti o n g e a r。K
5、e y w o r d s：P l an e t a r y g e a r；O p t i mi z a ti o n；T r a n s mi ssi o n r a t i o 1 二个 N G W 串联的行星齿轮减速器传动 比的优化分 配 N G W 型 轮 系 是 由 内、外啮合齿轮及公用行 星轮组 成，该传动结构简单、轴向 尺寸 小、工 艺 性 好、效 率 高、传 动 比小。然 而 N G W 能多级串联，这样便克服了 单 级 传 动 比小 的缺 点，因 此，N G W型成为动力传动中 图 1 二个 N G W 串联行 星 齿轮减速器简 图 应用最多、传递功率最大的一种行星齿轮传动
6、。如图 1 所示，高速级及低速级的传动 比分别用 i 、i d 表示，总传动比用 i。表示。则 i o=i g i a (1)如果传动径 向尺寸要求最小，则两级传动内齿圈 的直径应相近，即 d 3 d 3 =C o=1 (2)一般情况下 0 8 5 c 0 1 根据失效分析，齿面疲劳点蚀是 N G W齿轮的主要 失效形式，所以 N G W 型传动的承载能力主要取决于外 啮合的齿面接触疲劳强度，根据接触疲劳强度条件对 于高速级其中心距 A 为：(机1)-(彘)K gT lj g(3)式中 、分别表示高速、低速级综合系数，Z=Z H Z E Z ，其中 z z z E 分别为节点系数、材料系数和
7、重合度系数；、表示高速、低 速级载荷系数，K=K ，其中、K 、分别为工作情况系数、动 载荷系数、载荷分布系数及齿间载荷分配系数；、高 速、低速级行星轮间的载荷分配不均匀系数；仃 删分别表示高速、低速级齿轮的许用接触应力；为高速级行星轮个数。M L f q A =d l +1)=南(肌1)因为=i g-1 或=故 A =南 (1)(4)由(3)5 7 f 1 (4)式可得 c (惫)=署 根据内外啮合中心距相等的关系，对于标准齿轮传 动，Z 3 一Z 2=Zl+Z 2 所 以 Z 2=(Z 3 一Z 1)2 那么：专 一 将(6)式代人(5)得：(ig-1 ()同理 d 3=(1)Z d删 2
8、 (8 k d2T)l jd瓦(8)将，d=i o i g 和 T l =T 1 (忽略效率)代入(7)式，然后将 d 3 和 d 3 之值代A(7)式，经整理化简得 f：o (9)R i g-1，2 一 式中 尺=()-()丽K j d V a 1，在初步计算时，可取 删=仃 ，=，=_ ，肌=，=，通常为了提高低速级的承载能 平 丘 举 维普资讯 http:/ 机床与液压2 0 0 3 N O 3 2 0 1 力，取：1 52 0 d 这样(1 1)令 =去 (ig-1 1I。=。则 F )=3 !：三 2：!：2：(i g2)BAS l C C0MPUl ER P RO GRAM l(J
9、 R S O L V I N G E Q V A T I O N(1 6)1 0 D E F F N A(I G)=(C I OI G)(I G一1)十 3 0 一(I O一2*I G)*I G (I G一 2)2 0 D E F F N B(I G)=3*(I OI G)十2*(I O一 1)o(I G一1)十 4一(I G一 3)*(I O一 4*I G)一 2*I G)(I G一2)十 2 3 0 U o：1 7 5(1 5，2，2 5)4 0 I NP 1 7 1、I O I G 5 0 L E r I G1=I GF N A(I G)F N B(I G)6 0 I F A B S C
10、(I G 1 一I G)I G 1)=0 0 0 1 唧N 9 0 7 0 I T I G=I Gl 8 0 G(y I 5 0 9 0 I D=I O I G 1 0 0 P R I N T“I O=”；I O，“I GI=”；I G1，“I D=”；l D l 1 0 END 2 N W 行 星齿轮减 速 器按 重 量最轻分 配传动 比 图 2所示 N W 行星齿轮 减速器传动简 图。利用机构 转换法，减速器的传 动比关 系式为 i t=i I J旷1=(1 2)式中 I 为行 星轮机构 的总传动 比，一般 i l H 1 5，图2 N 行星齿轮减 否则 会使 结 构设 计 带 来 困 速
11、器传动简图 难。图中z 2、z 3 为做成一体的双联行星轮，设有 个星 轮、中心轮 z I 和内齿轮 z 4 的齿圈厚度的重量和等于实 体内齿轮的重量，则该行星齿轮传动的总重量可简化为 M：号 r(N d 2 B g+胡 B d)(1 3)式中 B g、B a 分别代表高速级、低速级的齿轮宽度。此时传动比的近似最优值为 _丽1C 1 (I J旷)。(1 4)式 中 c：()kd 老 当中心轮 z。和 Z 都采用浮动装置或都不采用浮 动装 置 时，：J g，在 较粗 略优 化 中，可 取 坛=a H a，Z g=Z a，k g=k a，即取 C=1 0这样(1 4)式就变 为 gH：(i|t r
12、 1)2 1 (1 6)按(1 6)式求得的 值还必须小于邻接条件所允许 的值。对于标准齿轮传动 2 gH smN-Zl(1 7)1-s i n 当 N：2时，这一条件可不考虑。对于一般 N=3 的行星齿轮传动，利用(1 6)式优化 计算传动比 i l H=1 01 5的结果如下表：Z l 1 0 l 1 1 2 l 3 1 4 l 5 2 2 l 4 2 3 8 8 2 5 5 5 2 7 l 8 2 8 7 4 3 o 3 O z g 4 06 5 4 1 8 8 4 3o 5 4 41 5 4 5 2 0 4 6 2 0 参考文献【1】张九旺二级圆柱齿轮减速器按重量最轻优化分配传动 比
13、J 机械，1 9 9 1，4 【2】马从谦等渐开线行星齿轮传动设计 M 机械工业出 版社，1 9 8 7 【3】陈立周机械 优化设计 M 上海科学技术 出版社，1 98 2 收稿 时 间：2 0 0 20 62 4 日推出极小型轴承系列 日本托木索恩公 司推出凸轮机构及直线运动 的 推杆轴承 的小径尺 寸的(凸轮推杆)系列，追加 出 售直径 2 5至 6 m m 的极 小径 尺寸 的(小 型凸轮 系 列)，搭载在半导体制造装 置及精密定位器等定位机 构，使用在加工对象物的高速高精度定位。该小凸轮有 C F系列(直径 3、4、5 m m和 C F S系 列(2 5，3，4，5，6 m m)两种。原材料有使用炭素 钢的，也有使用不锈钢 的。不锈钢型耐蚀、耐久 性 优，适宜在嫌油均所及水分飞扬的环境中使用。(胡正 隆)维普资讯 http:/
