1、G E O T E C H N I C A LE N G I N E E R I N GW O R L DV O Ll ON o1 2朗肯土压力计算方法在基坑工程中的应用唐明荣洪波刘京平徐海延(中国地质大学工程技术学院)摘要通过分析改进的土压力与朗肯土压力对支护结构内力差异，提出了一种改进的基坑支护土压力计算方法。关键词基坑支护工程改进的朗肯土压力普朗德尔(P r a n d d)滑动面对数螺旋线朗肯土压力理论1 在基坑支护工程土压力计算中应用很广，因该理论计算简单，可操作性强等优点受到基坑设计工程师们的欢迎，但据目前的一些工程实践采用朗肯理论的主动和被动土压力计算较为保守，主动土压力计算值偏
2、高，被动土压力计算值偏底拉J。一者是土工参数C、p 的影响；二者，在支护结构计算方法及土压力计算上也会引起一定的误差，尤其当采用朗肯土压力理论时，其被动土压偏小，而当妒值较大时，库仑被动土压力与朗肯被动土压力又相差较大。作者从地基强度理论出发，找出计算主动土压力和被动土压力新方法。1改进土压力计算方法普朗特尔(L P m n d t l 1 9 2 1)根据塑性力学理论求得了基础下形成连续塑性区而处于极限平衡状态时的地基滑动面形态如图1 所示旧J。地基的极限平衡区可分为三个区：基底下朗肯主动区(I 区)、基础外侧朗肯被动区(区)以及I 区与区间的过渡区(区)。被动区内土向侧面并往上推移，两区之
3、问一段破坏面形状假定为对数螺旋线。，一-c。0 5 p图1P r a n d t l 对数螺旋线的地基强度理论破坏图形朗肯土压力理论是以单元体应力极限平衡为基础3：，如果把土体看作为一承载体，则产生主动或被动土压力也是承载体达到极限状态的情况。承载体达到极限状态时滑动面的形式在库仑中为直线，而在朗肯理论中为一点的应力状态，实质也是一种 收稿日期 2 0 0 7 4 2 24 4直线滑动面，经典土压力理论和弗尼格极限承载力公式中提出土体滑动面为直线滑动面，而更符合工程实际的极限承载力公式普朗德尔(P r a n d t l)和太沙基(T e r z a 曲i)H 1 提出土体滑动面为对数螺旋线。
4、1 1改进主动土压力计算如图2 所示，分析F 点地基强度，如F 点地基强度不够，假定滑动面为P r a n d l 滑动面，右边土重畈=y：也，左边土重形，=y，日。(y。为基坑内开挖面以下至支护结构底部各层土的厚度加权天然重度，y：为基坑外地表至支护结构底部各层土的厚度加权平均天然重度)。由于职的作用，使滑块C 啦，有向左运动趋势，向左的最小侧压力称为主动土压力，以F C 为界划分C D E F 为主动土压力分析区；向右的最大抵抗的压力为被动土压力，A B c F 为被动土压力分析区，A B E 为P r a n d t l 滑动面，B 为基础宽度。如图3 所示，按P r a n d t l
5、 理论，各力对F 点力矩平衡，假设不考虑滑块自重，P。线性分布于F c，F点处为P。，斜率为t a n，则有：l 2 职(B 2)2+1 2，D+p一强一Q 恕=1 6 B【a n+1 2 p。日+Ic 7 2 d 臼J 0令：b：塑掣；cL a I l U)如钒【嘉篙+t a n(训+推出新主动土压力公式：P。=K。P K 以c；朗肯土主动土压力公式：P。=K P 一2 K。c，与朗肯土压力公式具有可比性，即公式相似，但是系数不同(表1)。万方数据岩土工程界第1 0 卷第1 2 期一一一-广tt竺一马【。-一tt-册T 丌而4V VE图2 滑动体受力模型图3 主动土压力侧坡受力图表1 不同的
6、驴所对应的蜒、K 吐、K、2 瓦1 2 改进朗肯被动土压力计算据图3，由各分力对F 点力矩平衡得公式：一12一f，c r 2 d p+1 2 形1F G 2+l 2 9G B 2+F c 2J 1 1 T 4 一，2、。=l 2 P b+1 6F C 3 t a n o令K=毪警t a n 2(霄俗+倒憎9吒=鼍镪掣 熹杀筹老焘坩n(盯月+刑】L 2 c o s 2(耵4+9 2)t a n 妒、71当B 无穷逼近0，则：P。=邸。g+K，：。c，与朗肯被动土压力公式：P。=邸g+2 c 压具有同种形式，其系数比较如表2。查!兰塑兰望兰圭垦垄坌垄竺童鍪些竺(。)K lK 沁K p2v 瓦2改进
7、朗肯土压力在基坑工程中运用北京邮政枢纽工程，基坑深1 0 2 m，东面地面荷载为8 5 k N m，西面为4 5 k N m，土的重力密度为2 0 k N m，内摩擦角，桩距1 4 m，东面设计最大弯矩为2 3 2 8 k N m，西面设计最大弯矩为1 8 2 5 k Nm，用桩径为8 0 0 m m 的灌注悬臂式挡土桩，通过图4 可以比较改进朗肯土压力与实测值。结果表明，改进朗肯土压力与实测值匹配得非常一致。舭芝。肾土压力计算值。7j h 二+|：肉”夕=一，一以则9实测土压力值壬-图4朗肯土压力计算弯矩方法改进前后的比较3结束语基坑开挖支护结构上的土压力计算是一个涉及若干关联因素的复杂问题
8、。土压力的计算是基坑设计的重要过程，只有科学计算出准确的土压力分布，才能合理进行基坑支护设计和基坑施工方案设计。通过比较分析改进的朗肯土压力取得了良好的经济效益和社会效益。参考文献 1 陈仲颐，等土力学北京：清华大学出版社，1 9 9 4：1 1 4 1 1 2 龚晓南，高有潮深基坑工程设计施工手腮 M 北京：中国建筑工出版社，1 9 9 8 3 杨光华深基坑支护结构的实用计算方法及其应用 M 北京：地质出版社，2 0 0 4：1 0 4 4 T e r z a g h i，K，P e c k，R B s o i lM e c h a n i c si nE n g i n e e r i n gP r a c t i c e M ，2 n de d，N e w Y o r k，J o h nw i l e y s o n s，I n c，1 9 6 7 第一作者通讯地址：北京市学院路2 9 号中国地质大学工程技术学院S 0 5 工程0 2 信箱邮编：1 0 0 0 8 34 5 万方数据
