1、第 33 卷第 1 期2012 年 2 月华北水利水电学院学报Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric PowerVol.33 No.1Feb 2012收稿日期:2011 10 30基金项目:水利部公益性行业科研专项经费项目(201201080)作者简介:孟闻远(1965)，男，河南郾城人，教授，博士，主要从事数值计算新方法、结构动静态及稳定性分析等方面的研究文章编号:1002 5634(2012)01 0040 03基于 ABAQUS 的钢筋混凝土结构本构模型对比分析孟闻远，王俊锋，张蕊(华
2、北水利水电学院，河南 郑州 450011)摘要:阐述了钢筋混凝土的弹性和弹塑性损伤本构关系，采用 ABAQUS 软件对钢筋混凝土梁进行了弹性、弹塑性损伤分析，并对计算结果进行了对比研究，给出了 ABAQUS 软件中常用的混凝土弹性本构模型及弹塑性损伤本构模型的应用要点，验证了模型的有效性和实用性 可为钢筋混凝土结构的进一步分析提供参考关键词:ABAQUS;钢筋混凝土;弹性;弹塑性;损伤塑性;本构关系钢筋混凝土结构由于充分利用了混凝土的抗压性能和钢筋的受拉性能，在很多领域得到了广泛应用，发挥着重要的作用，成为土木工程中应用最广的一种结构 钢筋混凝土的有限元分析在分析方法、理论基础和实验研究上都取
3、得了很大进展 在混凝土的本构关系上，各国学者已经提出了大量的模型，如线弹性模型、非线性弹性理论、弹塑性理论、内时理论、黏弹性和黏塑性理论以及断裂力学理论和损伤理论等模型1 但是，钢筋混凝土力学性能受很多因素的影响，非常复杂，到现在还没有被完全掌握，一些关键的技术问题如混凝土的非线性分析还没有解决 笔者应用 ABAQUS 软件中提供的弹性本构模型、弹性损伤本构模型，对一根钢筋混凝土梁进行了弹性模拟和塑性损伤模拟，并进行了对比分析1钢筋混凝土有限元模型1 1弹性模型早期的混凝土本构研究主要是弹性模型，在ABAQUS 中提出了线弹性、多孔弹性、超弹性、橡胶类超弹性、泡沫超弹性、纤维材料、粘弹性等模型
4、2 其中线弹性模型是最简单的形式，它包含了各向同性、正交各向异性和各向异性材料特性，但是它也只在小变形(一般小于 5%)中有效 线弹性就是应力应变在加载或卸载时呈线性关系，服从胡克定律 线弹性模型的表达式为=Delel(1)式中:为总应力;Del为 4 阶弹性张量;el为总弹性应变 该模型是最简单的弹性本构模型1 2弹塑性模型弹塑性就是变形体材料在加载、卸载时会出现两种变形形式:一种是可恢复的变形即弹性变形;另一种是不可恢复的变形即塑性变形 其全过程可分为不同的阶段，根据不同的情况可以分为不同的类型，如理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型和刚塑性模型等 在 ABAQUS 中提出的钢筋混凝土弹塑性
5、模型是利用传统的塑性理论，将应变率分量分解为弹性应变率和非弹性应变率，其中包括弹性、屈服、流动以及硬化准则等部分1 2 1应变率表达式应变率可分解为:d=del+dplc(2)式中:d 为总应变率;del为弹性应变率;dplc为塑性应变率;当弹性应变很小时，方程可以改写为 =el+plc1 2 2压缩屈服压缩面用方程 fc来表示，其表达式为fc=q槡 3a0p槡 3c=0(3)式中:p 为有效压应力，p=13trace;q 为 Mises 等效偏应力，q=32S槡S;S=+PI，为偏应力分量;a0为常量，可以从给出的数据中按照具体的要求进行计算;c(c)是一个硬化参数，c用来衡量硬化参数，其关
6、系可以通过试验确定1 2 3硬化准则硬化参数是由单轴压力试验下的应力 11和非弹性应变函数值 11专门定义的，其数据常常用于定义 c(c)的关系 在单轴压力 p=13c和 q=c下，c为应力值;fc=0 时，可以计算出 c的值，c=1槡3a0()3c(4)1 2 4流动法则模型使用关联流动法则，当 fc=0 和 dc0 时，dplc=dc1+c0p()c()2fc(5)否则dplc=0，式中:c0为一个可选择的常数;其他符号的意义同上所述1 3损伤塑性模型混凝土损伤塑性模型是基于塑性的连续介质损伤模型 该模型使用各向同性损伤弹性与各向同性拉伸和压缩塑性相结合的原理来表示混凝土的非弹性行为，可以
7、模拟多种结构(如梁、桁架、壳体和实体等结构)中的混凝土和其他准脆性材料，在ABAQUS 中可以用 REBAR 命令模拟钢筋混凝土结构，该模型还可以应用于低围压下的单调循环或动力加载的情况3 4 1 3 1应变率分解应变率可分解为弹性应变率和塑性应变率，其表达式为=el+pl(6)式中:为总应变率;el为应变率的弹性部分;pl为应变率的塑性部分1 3 2应力 应变关系应力 应变关系主要是弹性损伤关系，可表示为=1()d Del0:()pl=Del:()pl(7)式中:Del0为材料的初始(无损伤)弹性刚度;Del为材料有损伤弹性刚度;d 为损伤因子，其值在 0 到 1 之间变化，当 d=0 时为
8、没有损伤，d=1 时为完全损伤 弹性刚度的退化就是由与混凝土失效机理(开裂和压碎)相关的损伤产生的1 3 3屈服函数用屈服函数 F 表示在有效应力空间中的一个曲面，它决定了失效和损伤的状态，其表达式为F，()pl=11 q3 p+()plmax()max cpl()c0(8)式中:和 是无量纲的材料常数;p为有效静水压力，p=13 I;q为等效有效应力，q=32S S槡;S为有效应力张量的偏应力张量，S=pI+;(pl)=c(plc)t(plt)(1 )(1+)，t和c分别为有效张拉凝聚应力和压缩凝聚应力1 3 4流动法则塑性流动主要决定于流动势，其表达式为pl=G()(9)式中:为非负塑性乘
9、子;该模型在有效应力空间中定义了塑性式，并使用非关联塑性流动法则，需要求解非对称方程2钢筋混凝土梁分析实例2 1算例简介根据上述弹性模型和混凝土损伤塑性模型，采用有限元分析软件 ABAQUS 对一根钢筋混凝土梁进行模拟分析 简支梁梁长 3 000 mm，截面尺寸150 mm 300 mm 建立的钢筋混凝土简支梁模型中，混凝土采用 C3D8R 单元，钢筋采用 T3D2 单元，并采用 EMBEDDED 技术将钢筋单元嵌入到混凝土单元中，实现钢筋与混凝土之间的粘结5 2 2结果分析从钢筋混凝土梁的弹性模拟中，得到 Mises 应力如图 1 所示;从钢筋混凝土损伤塑性模型的模拟中，得到 Mises 应
10、力如图 2 所示 从图 1 和图 2 中可以看出，最大 Mises 应力出现在支座处，同时在加载位置处也出现较大的应力，应力从加载处和支座处向中间扩展，这与传统的理论模型相类似 弹性材料的应力比损伤塑性的应力大，由于损伤塑性模型考虑了塑性和损伤，在材料达到屈服应力后应力缓慢增加，依靠塑性变形使应力产生重分布，从而抵抗外荷载的增加 所以弹性模拟的梁发生了弯曲变形，而损伤塑性模拟的梁变形很微小14第 33 卷第 1 期孟闻远，等:基于 ABAQUS 的钢筋混凝土结构本构模型对比分析3结语1)在介绍 ABAQUS 中的弹性模型、弹塑性模型和混凝土损伤塑性模型的基础上，用 ABAQUS 对一根钢筋混凝
11、土梁进行了弹性模拟和塑性损伤模拟通过对比分析，证明了在一定条件下混凝土损伤塑性模型能更真实地模拟结构的特征2)混凝土损伤塑性模型中的参数对计算结果有很大的影响，必须慎重选择3)在混凝土的有限元分析中，非线性因素很多，需要引入很多参数，对结果有很大的影响 模型与实际情况还存在一定的差异，今后还需要对混凝土的本构模型做进一步研究和改进参考文献 1 江见鲸，陆新征，叶列平 混凝土结构有限元分析 M 北京:清华大学出版社，2005 2 庄茁，张帆，岑松 ABAQUS 非线性有限元分析与实例 M 北京:科学出版社，2005 3 JEEHO LEE，GREGORY L FENVES A plastic-d
12、amageconcrete model for earthquake analysis of dams J Earth-quake Engineering and Structural Dynamics，1998，27(9):937 956 4 方秦，还毅，张亚栋，等 ABAQUS 混凝土损伤塑性模型的静力性能分析 J 解放军理工大学学报:自然科学版，2007，8(3):254 260 5 王玉镯，傅传国 ABAQUS 结构工程分析及实例详解 M 北京:中国建筑工业出版社，2010Comparison Analysis of Constitutive Models of Reinforced
13、Concrete Structures Based on ABAQUSMENG Wen-yuan，WANG Jun-feng，ZHANG Rui(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China)Abstract:The elastic and elastoplastic damage constitutive relations for reinforced concretes were expounded Using the ABAQUS soft-ware，t
14、he elastic and elastoplastic damage of the reinforced concrete beam was analyzed，and the results were compared The keypoints of the elastic constitutive model of concretes and elastoplastic damage constitutive model were given in the ABAQUS software，and the models were verified effective and practical It would provide a reference for the further analysis of reinforced concrete struc-turesKey word:ABAQUS;reinforced concrete;elasticity;elastoplasticity;damage plasticity;constitutive relations(责任编辑:陈海涛)24华北水利水电学院学报2012 年 2 月
