1、Altair 2015 技术大会论文集-1-基于基于 HyperWorks 的的天线罩多学科优化设计天线罩多学科优化设计 Multi-disciplinary Optimization of Radome Based on HyperWorks 唐奇 高勇 邹鸿超（北京机电工程研究所，北京 100074）摘摘 要要:天线罩需要同时满足气动外形、承受热载荷和机械载荷、满足制导系统提出的电性能等各个学科相互交叉相互制约的性能要求。本文基于 HyperStudy，通过将多学科优化设计方法引入天线罩设计，建立了一种综合考虑天线罩电性能设计和结构刚/强度/热防护设计要求的多学科优化设计方法。对某典型天线
2、罩设计问题，进行了多学科优化，结果表明，通过优化设计，可以明显降低结构重量，并使各项性能指标达到设计要求。关键词关键词:HyperStudy FEKO 天线罩 多学科优化 电磁性能 结构热强度 Abstract:Radome needs to meet requirements of aerodynamic shape,taking thermal and mechanical loads,and electromagnetic properties,which conflict each other.Based on HyperStudy,this paper introduced mult
3、idisciplinary optimization method into the radome design,establishes a design method which considerate electromagnetic properties requirement,as well as thermal protection and structure strength requirements of radome design.The results showed that,by multidisciplinary optimization method,can signif
4、icantly reduce the weight of the structure and meet the design requirements.Key words:HyperStudy,FEKO,radome,multidisciplinary optimization,electromagnetic properties，structural thermal strength 1 概述概述 在 20 世纪 50 年代初，波音飞机公司开始研制“波马克”超声速导弹天线罩，天线罩呈卵形，采用玻璃纤维缠绕成型，采用半波长壁厚结构，它反应了当时用有机材料制作天线罩的较高水平。从此时开始，人们开
5、始认识到天线罩理论及实践的综合性、尖端性和复杂性，以及不同专业之间交流结合的重要性。20 世纪 6080 年代，不断发展出了新的介质材料和加工成型工艺，以及计算机辅助设计、计算机辅助制造和计算机辅助测试技术，天线罩的设计和分析的速度和精度达到更高的水平。并且，随着电子对抗技术的发展，制导系统和电子设备上采用了种种新的技术，如频率捷变、多模工作方式等，这对天线罩提出了宽频带的要求。另外，隐身技术也是近年来国Altair 2015 技术大会论文集-2-内外天线罩研究的一个重要方向。隐身技术对天线罩的要求，除了天线罩在天线工作频率范围内是电磁透明外，还要求在其他频率应该保证其最小的 RCS，这取决于
6、天线罩的结构、外形和材质。另一方面，随着超声速和高超声速飞行器的发展，要求天线罩在高温高压和高速气流冲击的环境下工作，这要求天线罩不但需要满足气动外形要求，承受热载荷和机械载荷的要求，还必须满足制导系统提出的电性能要求、隐身技术提出的隐身性能要求。因此，天线罩的研究，是一门集空气动力学、热力学、机械结构、电磁场理论、隐身技术、新材料及其工艺技术等复杂技术于一体的交叉学科。然而，要能同时满足最佳的气动特性、结构和电气特性的要求是很困难的，所以，综合考虑影响天线罩的各项因素和各项性能要求，采用多学科优化技术开展天线罩设计优化，发展一种可以综合考虑电性能设计、结构刚/强度和热防护设计的天线罩多学科协
7、同设计方法，对于提高天线罩设计的有效率，减少设计反复，节省设计周期和研制经费，具有重要的意义。2 优化方法简述优化方法简述 2.1 优化问题的数学模型优化问题的数学模型 优化问题的数学模型由三部分组成：设计变量、目标函数和约束条件。(1)设计变量：优化问题中需要确定的独立变量为设计变量，设计变量的个数代表设计空间的维数。设计空间中的一个点代表一个设计方案，通常用设计向量 X 表示：nxxxX21(2)目标函数：设计者希望达到的目标，如结构质量最轻（体积最小）、结构节点位移最小、费用最小等，这些目标是优化设计中的目标函数，是设计变量的函数，如下式所示：nxxxfxf,21 通常的结构优化设计问题
8、的目标函数不只一个，这就属于多目标优化问题，属于向量优化，优化目标形成一个向量，其中每个元素是一个目标，如下式所示：xfxfxfxFn,21(3)约束条件：优化设计是在一定的约束条件下进行的，约束条件是设计变量的函数，分等式约束和不等式约束两类。约束函数的边界把设计空间分为可行区和不可行区，满足约束条件的空间为可行区，可行区内的设计点为可行点，最优设计必须在可行区内，一般都在边界上。在设计变量、约束条件和目标函数确定后就可以建立优化设计的数学模型，一般是寻求在满足约束条件下使目标函数最小（或最大）的设计变量。优化问题的数学模型通常可以表Altair 2015 技术大会论文集-3-示为下列形式：
9、xfmin.ts 0 xhi mi,2,1 0 xgj pj,2,1 对于复杂的优化设计问题，在优化过程可分阶段建立规模和复杂程度不同的数学模型。针对数学模型的性质选取合适的优化方法求解。2.2 试验设计和近似模型试验设计和近似模型 试验设计（DOE，Design of Experiments）方法提供了合理而有效地获得信息数据的方法，在工程和科研中有着广泛的应用。DOE 是数理统计学的一个分支，其主要用途是：辨识关键的试验因子，确定最佳的参数组合，分析输入参数和输出参数之间的关系和趋势，构架经验公式和近似模型，提高设计的稳健性等。常用的 DOE 算法有参数试验、全因子设计、部分因子设计、正交
10、试验、拉丁超立方设计等。近似模型方法是通过构造数学模型的方法逼近一组输入变量（独立变量）与输出变量（响应变量）的方法。图 1 一般优化仿真与基于近似模型的仿真过程 近似模型用下式来描述输入变量和输出响应之间的关系：xyxy 其中：xy为响应实际值，是未知函数；xy为响应近似值，是一个已知的多项式；为近似值与实际值之间的随机误差，通常服从2,0的标准正态分布。常用的近似模型有：响应面模型、神经网络（RBF/EBF）模型、切比雪夫（Chebyshev）正交多项式模型、克里格（Kriging）模型等。2.3 优化算法优化算法 根据优化问题的性质，可选取合适的优化算法。常用的优化算法可分为梯度优化算法
11、、直接搜索算法和全局优化算法。（1）梯度优化算法（Gradient Optimization）：通常的工程优化问题具有非线性、连续的特点，梯度优化是解决这类问题的理想方法。梯度优化算法能够利用函数的导数、梯度等Altair 2015 技术大会论文集-4-数学特征，实现高效的优化。（2）直接搜索算法（Direct Search）：直接搜索法无需计算任何函数梯度，当优化问题中的目标函数较为复杂或者不能用自变量显函数描述时，可采用直接搜索的方法搜索到最优点。（3）全局优化算法（Global Optimization）：工程中的优化问题往往比较复杂，其目标函数可能存在多峰性、非线性、非连续、不可微函数
12、；设计变量和约束函数可能是线性、非线性，连续或离散变量集。这些复杂的情况，使得没有任何导数、梯度信息可供利用，传统的梯度优化和直接搜索方法无法找到全局最优解。因此，全局优化算法得到发展，为解决这类复杂优化问题提供了新的思路和手段。3 典型天线结构多学科优化分析典型天线结构多学科优化分析 针对某典型天线罩建立优化模型如下：设计变量：罩壁壁厚参数。优化目标：罩体质量最轻。约束条件：（1）电性能约束：透波率（以以方向图信号差值方向图信号差值表示表示）不大于 3dB；（2）强度和刚度约束：应力不超过材料的强度极限，罩体顶点相对于根部位移小于 2mm。这一优化问题具有的特点是：目标函数（质量最小）是设计
13、变量的单调函数，可以用设计变量显示表达。但是约束条件（包括透波率、应力和位移）需要通过电磁仿真分析和强度分析得到，无法表示成设计变量的显式函数。在 HyperStudy 建立天线罩多学科优化流程，集成了天线罩结构建模、电磁分析和力热强度有限元仿真分析等子流程，其中，天线罩结构建模采用 UG 软件，天线罩有限元模型与电磁分析的网格划分采用 HyperMesh 软件完成，电磁分析由 FEKO 软件完成。力热强度有限元分析采用 OptiStruct 软件。优化过程在 HyperStudy 中进行，采用序列二次规划算法进行寻优。优化流程如图 2 所示。图 2 优化流程 Altair 2015 技术大会
14、论文集-5-选用拉丁超立方设计算法，选取 30 个样本进行试验设计，得到每个设计变量组合下天线罩的质量、应力、位移、透波率等结果。通过试验设计的样本值，建立响应面近似模型，拟合输出变量（最大位移、最大应力、质量、透波率）与输入变量（设计变量）的函数关系。采用近似模型得到最优解后，再采用真实分析模型进行验证，当相对误差满足要求时，可以认为找到最优解。根据试验设计得到的30个样本值，采用响应面方法建立近似模型，对于质量Mass、Mises应力、位移 U 和透波率 Transmittance，各个输出量的响应面如图 3 所示。(a)Mass(b)Mises(c)U(d)Transmittance 图
15、 3 响应面 得到的优化结果如表 1 所示。结果表明：1)初始方案设计比较保守，结构性能余量较大，质量较重同时透波率达不到要求；2)通过优化，使得各项性能指标都达到既定要求，而且天线罩减重 17.48%，效果明显；3)在近似模型的基础上得到优化方案后，对其进行验算，误差在 2%以内，满足工程计算精度。表 1 优化结果 质量 应力 相对位移 透波率dB 初始方案 2.86 70.57 1.74 3.82 优化方案 2.36 83.44 2.96 2.34 性能变化-17.48%18.24%70.11%-38.74%验证方案 2.358 84.0 2.91 2.38 误差率 0.08%-0.67%
16、1.69%-1.71%Altair 2015 技术大会论文集-6-4 结论和展望结论和展望 本文针对某典型天线罩结构，基于 Altair 的建模、分析与优化解决方案，集成了HyperStudy、HyperMesh、OptiStruct 和 FEKO 等软件，对某典型天线罩结构进行了综合考虑力热强度和电性能指标的多学科优化设计，取得较为明显的优化效果。从工程实际来说，天线罩的设计需要考虑更为复杂的电性能评价指标，如测向误差、误差梯度等，并考虑不同天线测向角度和更大的频带范围内的电性能指标。对于天线罩结构强度分析，需要考虑结构热防护系统的效果、结构承受面外和面内压力下的稳定性等问题，对于承受较大振动载荷的情况，还需要进一步考虑结构的模态和动强度问题。综上所述，对于实际的工程应用来说，需要建立更为复杂、规模更大的多学科优化设计平台，将目前成熟的各类分析流程进行集成，形成面向工程实际应用的多学科优化设计平台。5 参考文献参考文献 1彭望泽等.防空导弹天线罩.北京：宇航出版社,1993 2杜耀惟.天线罩电信设计方法.北京：国防工业出版社,1993 3张谟杰.超音速导弹天线罩及其设计J.制导与引信，Vol.21 No.1,2000 4洪清泉等.OptiStruct&HyperStudy 理论基础与工程应用.机械工业出版社，2013
