洛阳市2015-2016学年第二学期期中考试高一数学参考答案.pdf

1、书书书洛阳市 学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题：二、填空题：槡 槡，槡（犅卷 ）三、解答题：解：（）狘犪犫狘（犪犫）分狘犪狘犪犫 狘犫狘槡槡 分狘犪犫狘槡 分（）由（犪犫）犪，可得（犪犫）犪，分犪犫犪犪分故 犪，犫犪犫狘犪狘狘犫狘槡槡分所以犪与犫的夹角为 分 解：（）狓 （狓），狓 狓，狓分 狓 狓 狓 狓（狓 狓）狓 狓 狓 狓 狓 狓分（）由已知，得 狓，且 狓，解 狓得犽 狓犽（犽犣）；分解 狓得犽 狓犽（犽犣）分所以，犽 狓犽 或犽 狓犽（犽犣），分）页共（页第案答学数一高所以原函数定义域为（犽，犽（犽，犽）（犽犣）分 解：（）由题意知犳（狓）犪犫犿 狓狀 狓，分因为

2、狔犳（狓）的图象过点（，）和点（，），所以犿 狀 ，犿 （）狀 （烅烄烆），分即槡犿槡狀，槡犿槡狀烅烄烆，解得犿槡，狀槡分所以犳（狓）槡 狓槡 狓 （狓）分（）列表，得狓狓犳（狓）分描点画图，得 分 解：犳（狓）犪犫（狓，狓）（狓，槡 狓）狓槡 狓 狓（狓）槡 狓）页共（页第案答学数一高 （狓）分（）函数犳（狓）的最小正周期犜，狘狘，又，故犳（狓）（狓）分令犽 狓犽，犽犣，分即犽 狓犽 函数犳（狓）的单调递增区间为犽，犽 （犽犣）分（）因为函数犳（狓）的图象的一个对称中心的横坐标为，犽，犽犣，分即犽 分又，当犽时，取到最小值 分 解：犅 犆（狓，狔），犇 犃 犃 犇（犃 犅 犅 犆 犆 犇）（

3、狓，狔）分（）犅 犆 犇 犃，则有狓（狔）狔（狓），分化简得狓狔分（）犃 犆 犃 犅 犅 犆（狓，狔），犅 犇 犅 犆 犆 犇（狓，狔），又 犃 犆 犅 犇，则（狓）（狓）（狔）（狔），分化简得狓狔狓狔 分联立狓狔，狓狔狓狔，解得狓，狔或狓，狔分因为 犅 犆 犇 犃，犃 犆 犅 犇，所以四边形犃 犅 犆 犇为对角线互相垂直的梯形分若狓，狔，犃 犆（，），犅 犇（，），分此时犛狘 犃 犆狘狘 犅 犇狘 分若狓，狔，犃 犆（，），犅 犇（，），分）页共（页第案答学数一高此时犛狘 犃 犆狘狘 犅 犇狘 分 解：（）设函数犳（狓）的最小正周期为犜，则犘（犜，槡），犙（犜，槡）分因为四边形犗 犙 犚 犘为矩形，得犗 犘犗 犙，所以，犗 犘 犗 犙分即 犜，解得犜分所以犜，分所以犳（狓）槡 狓分（）因为犳（狓）槡 狓，狓，令狋犳（狓），则槡狋槡由函数犳（狓）槡 狓，狓，的单调性知，对任意狋，槡），方程狋犳（狓）有两根分方程犳（狓）犪 犳（狓）有四个不同的实数根，可转化为关于狋的方程狋犪 狋在狋槡上有两个不同的实数根分令犵（狋）狋犪 狋，则只需犪槡，犵（槡）烅烄烆，分即犪槡，（犪），槡犪烅烄烆，解得犪槡 分所以犪的取值范围为（，槡）分）页共（页第案答学数一高