1、2 0 0 7 年1 0 月第2 8 卷第5 期湘南学院学报J o u r n a la f)【i“mU n i v e n d t yO c t，2 0 0 7v d2 8N o 5三种阈值计算方法在M a t L a b6 5 中的实现刘耀辉湘南学院计算机系，湖南郴州4 2 3 0 0 0摘要：介绍三种常用的阁值选取算法路出了它们在M a t l a b 6 5 中的具体实现源码最后通过示例图像的阉值求解站果对这几种算法做了简单的对比关键词：阉值；直方图；O s t u 算法；一堆最大熵中图分类号：T P 3 9 14 1文献标识码：A文章编号：1 6 7 2 8 1 7 3(2 0 0
2、7)0 5 1 3 0 5 1 0 4-0 引言阈值选取是图象处理与分析问题的基础，利用阈值分割图像是图像处理的基本问题，并在图像分析和识别中起着重要的作用文献n。町对已提出的一些阈值选取方法进行了全面的总结在这些各种各样的阈值计算方法中，直方图双峰法、基于最大类问方差原理的O s t u 算法、基于信息熵原理的一维最大熵法等是我们比较熟悉的算法1 算法介绍(1)直方图双峰法：如果灰度级直方图呈明显的双峰状，如选取双峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值，则分割出的背景与目标点占多数，而灰度值近似为阈值t 的点(边界点)是少数，即灰度值为t 的点在图像中所占比例n 很小，也即，l i p,很大，因
3、此可用以l i p 为权系数的灰度加权平均值作为阔值：咆J”r 一1 7 AJ r 一(2)m f u 算法【4】：即最大类间方差法这种方法认为，若E 为阈值，其将把图像分为目标A 与背景B 两个区域，且A 与丑两部分差距很大设灰度为的像素和灰度为的像素分别属于区域A 和曰，则区域A 和B 的概率分布为：O J A=(t)=P。和。=l 一山(I)平均灰度分别为：脚=槲和舶=乍搿其中严为全图的平均灰度，产=i*A两个区域的方差为d 2=(t)(一P)2+(1 一珊(I)(心一卢)2使该方差最大的t 即为所要求收稿日期：a 附7 0 3 2 7作者简介：到耀辉(1 9 7 5 一)，男，湖南冷水
4、江人湘南学院计算机系教师，硕士，研充方向：图像处理，模式识别甜 万方数据(3)一维最大熵法”】：若I 为阈值，其将把图像分为目标 与背景B 两个区域设灰度为1 t 的像素和灰度为t+l 一的像索分别属于区域A 和B，则区域A 和口的概率分布为：P =P()=p 和如=l P(t)定义与这两个概率分布相关的熵为：m)=州“锱删耻z n(1 _ P(+帮其中，日(I)=一p。l n p。，H(L)=P；I n p。定义准则函数为：口(t)=H(A)+日(鳓使P(t)最大的f 即是所求的最优阈值2三种算法在M a t L a b 中的具体实现因三种算法都是基于图像的直方图，故三个函数的输人参数为图像
5、的直方图数组该数组可用下列语句求得：v H i s t=i m h i s t(X，m a p)；X 为待处理图像。m a p 为图像的调色板另外，三个函数还需要传人图像的大小，以下语句求得图像的行数和列数：m，n =s i z e(X)；X 为待处理图像，m 为图像行数，n 为图像列数2 1 直方图双峰法f u n c t i o nt h r e s h o l d=t h D A(v H i s t，m，n)求不为零的灰度值的概率p=v H i s t(一(v H i s t 0)(m*n)；求不为零的灰度值概率倒数的加权累加和c l=5 啪(五n d(v H i s t O)v)；求不
6、为零的灰度值概率倒数的累加和c 2=s u,n(o n e s(s k e(p)p)；求出灰度值的加权平均值，即为待求阈值t h r e s h o l d=c l l c 212 2O s t u 算法f u a a i o,t t h r e s h o l d=t h O s t u(v H i s t，m，n)P=v H i s t l(m*n)；求各个灰度出现的概率R=c u m z u m(p)；计算出选择不同t 值时，A 区域的概率彩求不为零的灰度值概率的加权累加和mzc u m s u m(五耐(肌 0)*P)；u l=m(1 e n g t h(哪)；求全图的灰度平均值W=眦
7、P t；计算出区域A 的加权灰度平均值u b=(以一u t)(1 一R)；计算出区域胃的加权灰度平均值计算出选择不同f 值时，区域间的方差d=(以*P t m)2，(n*(1 一A)；a i r s，t h r e s h o l d ；m“(d)；t h r e s h o l d 即为最佳阐值2 3 一维最大熵法f u r w t i o n t h r e s h o l d=t l t E n t r o p y(删衙，m，n)p=v a u t(m*n)；求各个灰度出现的概率P t=c u r m u m(p)；计算出选择不同t 值时，A 区域的概率t t t=一c u m s w
8、n(p*l o g(p)；计算出选择不同t 值时A 区域的熵m=胁(1 e n g t h(胁)；计算出全图的熵计算出选择不同值时，判别函数的值Y t=l o g(P t*(1 一P t)+胁，A+(舰一胁)，(1 一R)；磁 万方数据 吐J l s，t h r e s h o l d =m*(Y t)；t h r e s h o l d 即为最佳阈值3实验结果及分析为了检验各算法的执行效果，用两幅图象对这三种算法进行了实验实验表明，直方图双峰法不适合无明显双峰的直方图一维最大熵法较O s t u 算法效果好一些袁1三种算珐所计算得到的阚值比较出固l圉2 万方数据4 结论及展望图像的闭值分割法
9、做为一种重要的图像处理方法，得到了深人和广泛的研究，目前已提出了许多的算法，随着新理论的不断出现，一些融合这些理论的新算法也不断被推出笔者只是介绍了几种常用闭值算法的原理及实现代码，做为研究者的参考同时，通过给出的M a t I 一口d 源码，让读者体会M a t l a b 在数学和工程计算中的强大能力参考文献：1】是一全，朱兆达图象处理中闲值选取方法3 0 年(1 9 6 2 一1 9 9 2)的进展(一)J 敷据采集与她理，1 9 9 3，8(3)：1 9 3 2 0 1 2 1 是一垒，朱兆达图象处理中闻值选职方法3 0 年(1 9 6 2 1 9 9 2)t 犄进展(-)j 数据采集
10、与处理，1 9 9 3，8(4)；2 6 8 2 7 7 3】韩思奇，王蕾图像分割的阉值法综述 J 系统工程与电于技术，2 0 0 2，1 2 4(1 6)：9 1 9 4 4 孙兆林M A T L B 6 x 图像处理 M 北京：清华大学出版社，2 0 0 2：2 5 1 2 6 2 5 什忠良图象阉值选取方法的构造 J】中国图象国形学报，2 0 0 0，5(A)(6)：4 6 6 4 6 9 T h r e eT h r e s h o l d i n gA l g o r i t h m sI m p l e m e n t e di nM a t L a b 6 5H UY a o-h
11、 n(D e 阳a-a n m to fc o m p u t e r9 d，Y a a n gN a nU n i v e r s i t y，O a e n z h o e4 2 3 0 0 0，c h i n a)A _ b s h a c t：T h r e et h r e s h o l t h n ga l g o r i t h mw h i c hK a v eb e e nw i d e l yu s e dw e r ei n t r o d u c e d A n dt h e i rs o l l r e ec o d e sm a d ei nM a t l a b
12、 6 5w e r eg i v e n T h er e s u l t sw e 陀c o m p a I e db yi m p l e m e n t i n gt h ea 1 8 嘶d 岫i nt w oe x a m p l ei 1 a g-鹉K e y,s o r d s：t h r e a t d；h i s t c 蚪m；O a t：u；o r b d i r a m s i o ne n t r o p y 目mm e t h o d辫 万方数据三种阈值计算方法在MatLab 6.5中的实现三种阈值计算方法在MatLab 6.5中的实现作者：刘耀辉，LIU Yao-hu
13、i作者单位：湘南学院,计算机系,湖南,郴州,423000刊名：湘南学院学报英文刊名：JOURNAL OF XIANGNAN UNIVERSITY年，卷(期)：2007，28(5)引用次数：0次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.吴一全 图像处理中阈值选取方法30年(1962-1992)的进展(一)期刊论文-数据采集与处理 1993(3)2.吴一全 图像处理中阈值选取方法30年(1962-1992)的进展(一)期刊论文-数据采集与处理 1993(3)3.韩思奇.王蕾 图像分割的阈值法综述期刊论文-系统工程与电子技术 2002(6)4.孙兆林 MATLAB6.x图像处理 20025.付忠良 图象
14、阈值选取方法的构造期刊论文-中国图象图形学报 2000(6)相似文献(10条)相似文献(10条)1.学位论文 孙光灵 基于模糊阈值的图像分割方法研究 2005 图像分割是从输入图像中提取目标或感兴趣区域的过程，是目标检测和识别过程中的重要步骤。对图像进行分割的方法有多种，阈值法是其中的一种简单实用的方法。本文对阈值法和模糊理论进行研究，并将它们结合起来以提高图像分割的准确性。本文的主要研究内容如下：1)分析了阈值分割方法近年来的新进展，分析了图像阈值分割中的某些经典方法，如OTSU方法、二维OTSU自适应分割法和二维最大熵法等；并对OTSU方法、和二维OTSU自适应分割法做了某些改进。2)讨论
15、了模糊理论与图像阈值分割的结合问题，对基于模糊度的分割方法、基于区间估计的模糊集法、基于遗传算法的模糊集法进行了研究和实现。3)对自适应模糊阈值分割方法进行了深入研究，提出一种自适应选择窗口的方法，可适用于单阈值分割和多阈值分割问题。针对图像直方图为单峰、双峰不明显或谷区较宽且出现波动的情况，将已有两种直方图变换方法结合，得到一种新的直方图变换方法，进一步提高了模糊阈值分割方法的效果。4)针对小目标图像的分割，提出了一种图像阈值分割的逼近算法，该算法根据分割出的目标和背景的灰度统计量为判断准则，对图像的灰度统计直方图进行多次分割，可获得最佳阈值。2.期刊论文 李亚平.杨华.陈霞.LI Ya-p
16、ing.YANG Hua.CHEN Xia 基于EM和BIC的直方图拟合方法应用于遥感变化检测阈值确定-遥感学报2008,12(1)利用遥感图像进行变化检测时,确定差异图像上各变化类型的阈值非常关键.本文引入图像直方图拟合方法来确定变化阈值.首先通过基于变化向量分析方法,得到变化强度图像,然后假设该变化强度图像中的像元值符合混合高斯分布模型,利用期望最大(EM)算法和贝叶斯信息准则(BIC)求出最佳的混合高斯分布模型,拟合此时的图像直方图,最后利用贝叶斯判别准则确定出各变化类型的变化阈值.试验证明,这种方法是一种较为有效的自动确定变化阈值的方法.3.期刊论文 邵立康.邹飞平.迟权德.秦晓燕.丁
17、厚本.SHAO Li-kang.ZOU Fei-ping.CHI Quan-de.QIN Xiao-yan.DING Hou-ben 一种基于直方图的阈值分割算法-CT理论与应用研究2009,18(2)在基于ICT的引信实时检测中,合理的阈值化分割算法对引信自动检测的精度有至关重要的影响.基于图像的灰度直方图特征,本文提出一种通过面积比值与灰度级概率的关系来求取分割阈值的阈值分割算法,并给出了实验结果及分析.4.期刊论文 梁华为 直接从双峰直方图确定二值化阈值-模式识别与人工智能2002,15(2)图像分割是计算机视觉中重要和基础的研究内容之一.使用阈值是一种常见且重要的区域分割技术,它对物体
18、与背景有较强对比的景物的分割特别有用.通常采用直方图技术来确定阈值.本文介绍了一种新的不需对直方图做预处理而能直接通过计算求得二值化阈值的方法,并将它与常用的大津法(Otsu法)进行了比较.实验表明,本文的方法是快速有效的.5.期刊论文 丁艳.金伟其.刘伟.DING Yan.JIN Wei-qi.LIU Wei 基于模糊率的自适应多阈值图像分割方法-兵工学报2009,30(9)针对目前图像模糊阈值分割法存在的窗口宽度自动选取困难以及阈值搜索范围难以确定的问题,本文提出了一种基于模糊率的自适应多阈值图像分割方法.利用图像直方图峰值分段的思想,在给定隶属函数的情况下,实现了窗宽的自适应选取以及图像
19、多阈值的自动选取,有效地拓宽了模糊阈值图像分割方法的适用范围.实验结果表明,该方法对直方图呈多峰分布的图像可取得良好的分割效果.6.期刊论文 孙学岩 一种基于直方图的双阈值茄子图像分割方法-潍坊学院学报2005,5(6)论文提出了一种基于直方图的双阈值茄子图像分割方法,考虑到茄子图像的实际特点,找到了R、G、B分量的一个合适的线性组合,并将其直方图化,根据直方图图像确定分割的阈值,试验证明,该方法简单实用,作为机器人视觉系统的一部分其实时性显得尤其有意义.7.期刊论文 黎燕.李刚 新的MR-CT图像轮廓提取方法-计算机应用2009,29(12)提出了一种新的轮廓提取算法,并将这种算法应用到MR
20、-CT图像的轮廓提取.该算法首先计算图像的灰度阈值,选定属性形态运算递增准则中的属性,并构造选定属性的直方图,通过灰度阈值得到在属性直方图对应的属性阈值;对图像进行属性形态开闭运算,将图像多余信息滤除,再应用典型梯度算子中的罗伯特算子得到图像对象轮廓.证明了该算法具有递增性、幂等性、反扩展性和移不变性.对这种方法在MR-CT图像上进行了实验,实验结果表明MR-CT轮廓能完好地提取出来.仿真实验还证明:该方法有效地保留图像的必要信息,同时具有强抗噪性而且轮廓边缘保持完好.8.期刊论文 李钢.段富 彩色直方图镜头分割中的阈值研究-电脑开发与应用2008,21(11)针对基于全局彩色直方图的镜头分割
21、算法,研究其中五个参数:阈值、颜色空间子区间分割个数M、平均帧差、查全率和查准率之间的关系.设计了相应的计算方法,并在实验的基础上的对阈值与查全率和查准率的关系作了定性分析,揭示了5个参数之间的内在规律,对阈值和查全率的函数关系作了二次拟合,给出了一种满足查全率和查准率要求的阈值确定方法.9.会议论文 于东方.殷建平.张国敏 一种基于灰度直方图的遥感影像阴影自动检测方法 2008 在高分辨率全色遥感影像中,阴影的存在既给目标识别带来了困难,又包含了地物的层次和高度信息.本文运用灰度统计直方图的势函数对全色遥感影像的灰度统计直方图函数进行拟合,使用一阶差分找到直方图势函数的第一个谷点,以该谷点对
22、应的灰度值对原始影像做阈值分割完成阴影检测.实验表明,在各种复杂地物环境下,本文方法都能完成灰度分割阈值的自动选取,其阴影检测结果是快速有效的.10.期刊论文 郭海涛.王连玉.田坦.戴愚志.张春田.GUO Hai-tao.WANG Lian-yu.TIAN Tan.DAI Yu-zhi.ZHANGChun-tian 基于二维属性直方图和遗传算法的图像阈值化-北京邮电大学学报2005,28(z1)给出了二维属性直方图的概念,在此基础上提出了一种基于二维属性直方图和遗传算法的图像自动阈值化方法.该方法对二维阈值进行编码,根据二维属性直方图的Otsu算法确定适应度函数,通过遗传计算确定最佳分割阈值.将该方法用于一种海底小目标图像阈值化,经过240次适应度函数的计算即可得到最佳分割阈值.结果表明,该方法适用于直方图不是理想双峰形状的图像,比基于二维属性直方图的Otsu算法速度更快.本文链接：http:/
