1、2010 年 12 月2011 年 1 月 第 1 页 共 12 页 电磁场与波 复习内容提纲 电磁场与波 复习内容提纲 Ch1 矢量基础矢量基础 1矢量基本运算：点乘（投影），叉乘；2梯度、散度、旋度的含义、直角坐标系下的运算；xyzaaaxyz；yxzAAAAxyz；2222222xyz；yyxxzzxyzAAAAAArotAaaayzzxxy；3高斯定理和斯托克斯定理；SAdA dS；()ddSCASAl；4两个零恒等式。()0 ()0A 5一些常用的矢量等式 22;();();()AB CBCACA BAB CA C BA B CAAAAAAAAA Ch2 电磁场的基本定律电磁场的基本
2、定律 用到的媒质参数：1.介电系数（电容率），0真空中的电容率；磁导率，0真空中的磁导率；用到的场量 2.电场强度E和电位移矢量D的定义和计算；201 (/)4VRVdVEaV mR；2(/)DEC m 3.磁感应强度B和磁场强度H的定义和计算；202 or/4RCIdlaBTWb mR；BH /HA m 用到的定律和应用 2010 年 12 月2011 年 1 月 第 2 页 共 12 页 4.高斯定律，及其应用；1EVSQE dSdV DSSD dSE dSQ 5.安培环路定律，及其应用；kCSkB dlIJ dS kCSkH dlIJ dS cvCSDH dlJJdSt 6.磁通连续性原
3、理；0SB dS 7.位移电流、全电流定律、电流连续性原理；dDJt；tcvDJJor Jt；0tcvSSSSDJdSJdSJdSdSt 方程相关：场函数方程、位函数方程、边界条件 8.Maxwell方程的积分形式，微分形式，每个方程的含义；9.电磁场的边界条件：一般情况，理想导体，理想介质；121212120 00 000 SSSSJnEEnHHJnDDnBB 能量密度相关：矢量，能量守恒 10.坡印亭矢量的定义、含义和计算；2,/S r tE r tH r tW m 11.坡印亭定理的意义。1122SVVEHdSH BE D dVE JdVt Ch3 静态电磁场静态电磁场 位函数的方程 1
4、.位函数：a)电位的定义和计算；E；dAAEl；4VrrdVR；参考零点 2010 年 12 月2011 年 1 月 第 3 页 共 12 页 b)电位方程的应用；2；20；c)电位的边界条件（静电场和恒流电场）；12；2121Snn 12；1212nn；d)矢量磁位的定义；矢量磁位的方程；库仑规范；BA；2AJ；0A 边界条件 2.静电场的边界条件：不同理想介质之间；导体表面的边界条件；3.恒流电场的边界条件：不同导电媒质之间；理想介质和导电媒质之间；不同非理想介质之间；4.磁场的边界条件：不同理想介质之间；导体表面的边界条件；其他 5.电流连续性方程，含义；6.静电比拟法；对偶关系；能量相
5、关 7.电场和磁场的能量、能量密度；分布参数 8.电容：电容的定义和计算；电容与电场储能之间的关系及计算 QCFU 12eVWdV；212eVWE dV；2311 /22ewE DEJ m 9.电导：电导的定义和计算；静电比拟法；slE dSIGUE dl；10.电感：电感的定义和计算；电感与磁场储能之间的关系及计算；2010 年 12 月2011 年 1 月 第 4 页 共 12 页 ieieLLLHII 1111122nnnmkkkjjkkkjWIM I I；12mmVVWw dVB HdV n=2：2211221 212mWI LI LMI I 223111 /222mBwB HHJ m
6、 11.几种传输线分布参数（分布（单位长度）电容、漏电导、自感）的定义和计算。Ch4 静态电磁场边值问题的解法静态电磁场边值问题的解法 1镜像法的原理和应用；（无限大导体平面的镜像法），镜像处理后电位叠加；2.分离变量法；后面在波导中具体应用。Ch5 时变电磁场时变电磁场 方程相关：场函数、位函数 1.时变电磁场Maxwell方程（积分形式，微分形式）；2.场函数（E 和 H）的波动方程；（推导）222cJEEtt；222cHHJt；3.动态位函数（动态矢量磁位 A 和动态标量电位）的波动方程；（推导）222 t；222cAAJt；4.洛仑兹规范；At 简谐场-复数表达 5.时谐场的复数表达；
7、（瞬时表达式与复数表达式）,cosRe jrj tmmmmF r tFrtrFr eFrFr e；(,)()mE r tj Ert 6.Maxwell方程的复数表达形式；电场、磁场互相计算；2010 年 12 月2011 年 1 月 第 5 页 共 12 页 0H rJ rj D rE rj B rB rD rrJ rjr ；0CSCSSSVSVH rdlJ rj D rdSE rdljB rdSB rdSD rdSr dVJ rdSjr dV 7.复数介电常数和磁导率；存在导电损耗：HEjEjE；j；存在介质损耗：j；j；复数介电常数：cj 损耗角正切（介质损耗）：tan；tan；损耗角正切
8、（导电损耗）：tan 能量：矢量，复功率 8.复数坡印亭矢量的定义和计算；*12SEH 9.平均坡印亭矢量的定义、含义和计算；*011Re2TavSS t dtEHT 10.平均电场、磁场能量密度；*0*0111Re44111Re44TeavecTmavmcww dtE EE ETww dtH HH HT 11.复数坡印亭定理的意义。*122maveavjavmaveavSVVEHdSpppdVjwwdV Ch6 平面电磁波平面电磁波 平面波：均匀平面波、TEM波、波动方程的解 1.平面波的概念；TEM波的概念；均匀平面波的概念；2010 年 12 月2011 年 1 月 第 6 页 共 12
9、 页 2.均匀平面波方程的通解的含义；分量的关系（阻抗和极化）；无界理想介质的空间（不存在反射波时）：yxyxEEZHH 波阻抗等于媒质的特征阻抗。传播特性（相应的电磁场分量之间的关系）：理想媒质，有耗媒质（良导体、不良导体），参数计算 3.均匀平面波在无限大理想媒质中的传播特性；1）电场矢量和磁场矢量与传播方向之间相互垂直，是横电磁波；2）电场和磁场的振幅不变；3）波阻抗为实数，电场和磁场同相位；4）电磁波的相速与频率无关；5）电场能量密度等于磁场能量密度；4.均匀平面波在无限大导电媒质中的传播特性；媒质的色散；1）电场矢量和磁场矢量与传播方向之间相互垂直，仍是横电磁波；2）电场和磁场的振幅
10、呈指数衰减衰减；zzj zxmxxmxEE eaE eea 3）波阻抗为复数，电场和磁场不是同相位；|zzj zjxmxmyyEEHeaeeeaZZ 4）电磁波的相速与频率有关；（色散色散）5）平均磁场能量密度大于电场能量密度；5.不同媒质中传播常数 k，相速 Vp，波长，媒质阻抗 Z 的定义和计算；a)理想介质中：2kv；001prrcdzvcdtk；2pvkf；Z；b)导电媒质中：kj ；jkj；2121 1()1pv；jZZ ej；6.良导体和不良导体（弱导电媒质）中的传播特性；a)良导体：2010 年 12 月2011 年 1 月 第 7 页 共 12 页 4jjkjje；2；4/jZ
11、ej；p2v；b)不良导体：12jkj；Z；p1v 7.良导体 a)趋肤效应的原理，趋肤深度的定义和计算；1EeEe；121f b)良导体的波阻抗、表面电阻的意义和计算；j4SSSZeRjXZ；12SSfRX 极化特性（平面波电场各分量之间的关系）：8.电磁波的极化的含义和3种极化形式的定义；线极化；左、右旋圆极化；左、右旋椭圆极化；9.极化形式以及旋向的判别；注意传播方向；相位差（0，）？是线极化 相位差（0，）？否等幅？否椭圆极化超前滞后和传播方向旋向 相位差（0，）？否相位差（/2）否椭圆极化超前滞后和传播方向旋向 相位差（0，）？否相位差（/2）是等幅？是圆极化超前滞后和传播方向旋向
12、旋向：旋向：由相位超前的分量转向超前的分量转向相位落后的分量落后的分量，此与传播方向传播方向若符合右手右旋，若符合左手左旋 均匀平面波遇到分界面-垂直：10.垂直入射的计算；（理想介质，理想导体，有耗媒质）；a)（分界面上）反射系数、透射系数的计算；021021riEZZREZZ；020212tiEZTEZZ；b)入射波，反射波，透射波的表达；（瞬时，复数）2010 年 12 月2011 年 1 月 第 8 页 共 12 页 c)进入媒质的每单位面积的平均能量的计算；*0001Re2avttSEH；22002021122tavtESZ HZ；d)垂直入射到理想导体表面；驻波的概念；垂直入射到理
13、想导体表面：1,0RT；00avS；均匀平面波遇到分界面-斜入射：11.任意方向传播的平面TEM波：传播方向为 k 矢量方向；波数：k；波矢量：0kkk；00,0,0,SEHk Ek HE HkEHS 000jkk rjk rE rE eE e；0000jkk rjk rkEH rH eeZ 12.斜入射的计算；（理想介质，理想导体）；a)反射定律，折射定律；入射角和折射角的确定和计算；ir；反射定律（斯涅尔反射定律）12sinsinitkk；折射定律（斯涅尔折射定律）入射角可由入射面中的场分量的比例关系或者波矢量分量的比例关系确定；入射角和折射角可由折射定律相互计算；b)垂直极化波和平行极化
14、波的（分界面上）反射系数、透射系数的计算；0211202112coscoscoscosriEZZREZZ；021021122coscoscostiEZTEZZ；0112201122coscoscoscosriEZZREZZ；021011222coscoscostiEZTEZZ；c)入射波，反射波，透射波的表达；（瞬时，复数）d)进入媒质分界面的每单位面积的平均能量的计算；220*00022022111Recoscos222tavavttttESSnEHnZ HZ；均匀平面波遇到分界面-介质全反射和全透射介质全反射和全透射：(计算)e)介质表面全反射的条件和意义；媒质条件、临界角；2010 年
15、12 月2011 年 1 月 第 9 页 共 12 页 o90t；1RR；222c121 11arcsinarcsin ；全反射：当ic时，介质2中没有透射现象，但存在透射波。若ic时，透射波在分界面方向上以行波传播。若ic时，透射波在分界面方向上以行波传播，而沿分界面法向上按指数规律快速衰减。称为表面波。f)介质表面全透射的条件和意义；布儒斯特角；0R；若：1212,，则22121arcsinarctanb：对于平行极化波：ib时，发生全透射；对于垂直极化波，不可能发生全透射；此时反射波中只有垂直极化波。若：1212,，则22121arcsinarctanb：对于垂直极化波：ib时，发生全透
16、射；对于平行极化波，不可能发生全透射；此时反射波中只有平行极化波。均匀平面波遇到分界面-理想导体全反射理想导体全反射：(计算)g)垂直极化波或平行极化波向理想导体表面斜入射时，合成波的特性。20 1 0ZRT；00riEE；垂直极化波斜入射：媒质1中合成波为TE波，在分界面方向为行波，在分界面法向方向上为驻波 平行极化波斜入射：媒质1中合成波为TM波，在分界面方向为行波，在分界面法向方向上为驻波 Ch7 导行电磁波导行电磁波 导波：波导中的导波 1.TEM波，TE波，TM波和混合模式波的定义；2.分离变量法；本征函数的确定；本征值的确定；（一般直角坐标系中的二维问题）3.纵向分量与横向分量之间
17、的关系；横向分量之间的关系；（了解）2010 年 12 月2011 年 1 月 第 10 页 共 12 页 a)TEM波：220zckk，即截止频率为0，截止波长为；0 xTEMyEZZH；1pTEMzvk 导波系统中的TEM波的传播特性与无界空间中的均匀平面波的相同。b)TE波：021xTEyzcEZZHfkf；21pTEzcvvvkff；TEzEZaH；导波系统中的TE波的相速和波阻抗都与频率有关。c)TM波：201xzcTMyEkfZZHf；21pTMzcvvvkff；1zTMHaEZ；导波系统中的TM波的相速和波阻抗都与频率有关。矩形波导 4.矩形波导在不同媒质参数（,）、波导尺寸以及
18、模式条件下 a)截止波数、截止波长、截止频率的计算；kc、c、fc；22222Cxymnkkkab；2222cccvmnabkf；只与工作模式和波导尺寸相关 221cckmnab；22122ccmnfab；b)传播常数、相速、波导波长、波阻抗的计算；kz、Vp、g、Z；波导的色散；22222111CczCckfkkkkkkkf；2211pzccvvvkffkff；波导中的导波是色散波 2010 年 12 月2011 年 1 月 第 11 页 共 12 页 22211gzcckff；22221111czTMcTEzccfkZZZfZZZkff；5.矩形波导的不同模式导波的截止与传输特性：a)传输
19、模式：传播的条件（波长或频率条件）；kz实数；传播常数；阻抗；cff；c；b)截止模式：截止的条件（波长或频率条件）；kz虚数；衰减常数；阻抗；cff；c；6.波导中主模和高次模的概念；模式的简并；矩形波导中的主模TE10模 7.TE10模电场、磁场、表面电流分布特点（图：强度变化，相位，方向）；8.定性了解影响波导功率容量的因素（了解）；22220 00 0122b ab axyxyZPEEdxdyHHdxdyZ 截面积；填充的介质参数；填充媒质的击穿场强；9.定性了解影响波导衰减（损耗）的因素及如何减少波导的衰减（了解）；222222222SSttlllTTSSRRH dlH dlPZPZ
20、HdSHdS 在截面周长相同的情况下，面积越大，衰减系数越小。在截面积相同的情况下，周长越小，衰减系数越小。材料的电导率越大，表面越光洁，衰减系数越小。矩形谐振腔 10.矩形谐振腔场表达式的推导（可由相应的导波的表达式的入、反射波的叠加得到）；2010 年 12 月2011 年 1 月 第 12 页 共 12 页 如TE波，000z=00z=000zzzzxixryiyrzzzzzzjk zjk zxxixrxjk zjk zyyiyryzEEEEjk zjk zxxizxrzjk zjk zyyizyrzjk zjk zzzizrEEeE eEEE eE eEEEHHkeHkeHHkeHke
21、HH eH e有 有 0zxyzHHH 11.谐振腔的主要参数；a)谐振波长或谐振频率：b)谐振腔的品质因数（Q值）和固有品质因数 12.谐振腔Q值或Q0值的定义；其定义为：在谐振频率上，谐振腔中的平均电磁储能与一个振荡周期内谐振腔损耗能量之比的2倍。022TEWWQWWW；002WQW；W：谐振腔中的平均储能；WT：一个振荡周期内谐振腔中损耗的能量；W0：一个振荡周期内谐振腔本身的能量损耗；WE：一个振荡周期内谐振腔输出的能量 13.定性了解影响谐振器Q值或Q0值的因素；提高Q值：增大体积以增加储能；减小金属封闭面以减小损耗；球形谐振腔Q值最高；要求材料的电导率大，表面光洁。14.矩形谐振器的主模的确定；15.矩形谐振器的主模相应的谐振频率，谐振波长的计算。222mnpmnpkkabd 22221222mnpmnpkmnpabd；2222222mnpmnpmnpvkvmnpfvabd；
