1、（第 6 题图）闵行区闵行区 2015 学年第二学期七年级期末质量调研学年第二学期七年级期末质量调研 数数 学学 试试 卷卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）考生注意：考生注意：1本试卷含四个大题，共本试卷含四个大题，共 27 题题 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤骤 4考试
2、可以使用科学计算器考试可以使用科学计算器 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列计算正确的是（）（A）2(3)3=；（B）2(8)64=；（C）2(25)25=；（D）1193164=2下列数据中准确数是（）（A）上海科技馆的建筑面积约 98000 平方米；（B）“小巨人”姚明身高 2.26 米；（C）我国的神州十号飞船有 3 个舱；（D）截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708 亿元 3如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同旁内角是（）（A）3；（B）4；（C）5；（D）6 4已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，那么该等腰三 角形的周长为
3、（）（A）8 或 10；（B）8；（C）10；（D）6 或 12 5如图，ABC、DEF和GMN都是等边三角形，且点E、M 在线段AC上，点G在线段EF上，那么1+2+3等于（）（A）90；（B）120；（C）150；（D）180 6象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益 智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（2，1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）（A）（1，2）；（B）（1，0）；（C）（0，1）；（D）（2，2）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7计算：1327=82(8)的六次方根为 9在（圆周率）
4、、1.5、227、2、0.32 五个数中，无理数是 2 3 1 A B C（第 5 题图）D M E G F N 2 3 1 5 4 a b c（第 3 题图）6 1 10计算：5()32 58=（结果保留三个有效数字）11在数轴上，实数25对应的点在原点的 侧（填“左”或“右”）12已知点 P（1，a）与点 Q（b，4）关于 x 轴对称，那么ab+=13已知点 M 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别为 2 个 单位和 3 个单位，那么点 M 的坐标是 14如图，已知直线 a/b，将一块三角板的直角顶点放在直线 a 上，如果1=42，那么2=度 15如图，已知 ABCD，A56，C27
5、，那么E 的度数为 度 16如图，在ABC 和DEF 中，已知 CB=DF，C=D，要使ABC EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 17如图，在ABC 中，OB、OC 分别是ABC 和ACB 的角平分线，过点 O 作 OE/AB，OF/AC，交边 BC 于点 E、F，如果 BC=10，那么 COEF等于 18如图，在ABC 中，CAB=65，把ABC 绕着点 A 逆时针旋转到ABC，联结 CC，并且使 CCAB，那么旋转角的度数为 度 三、计算题，写出计算过程（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）19计算：123777234+20计算：22(32)(32)+21计算：14
6、33323(3)（结果表示为含幂的形式）22解方程：35124x=四、解答题（本大题共 5 题，满分 40 分，其中第 23、24 每题 6 分，第 25、26 每题 8 分，第 27 题 12 分）23阅读并填空：如图，在ABC 中，点 D、P、E 分别在边 AB、BC、AC 上，且 DPAC，PEAB试说明DPE=BAC 的理由 解：因为 DPAC（已知），所以 =（）因为 PEAB（已知），所以 =（）所以DPE=BAC（等量代换）（第23题图）A B C D E P a b 1 2（第 14 题图）A B C E（第 17 题图）F O（第 18 题图）A B C（第 15 题图）A
7、B D E C F（第 16 题图）A B E D C F 2 24如图，上午 10 时，一艘船从 A 处出发以 20 海里/小时的速度向正北方向航行，11 时 45 分到达 B 处从 A 处测得灯塔 C 在北偏西 26方向，从 B 处测得灯塔C 在北偏西 52方向，求 B 处到灯塔 C 的距离 25如图，在平面直角坐标系内，已知点 A 的位 置；点 B 与点（3，1）关于原点 O 对称；将点 A 向下平移 5 个单位到达点 C（1）写出 A，B，C 三点的坐标，并画出ABC；（2）判断ABC 的形状，并求出它的面积；（3）过点 B 作直线 BD 平行于 y 轴，并且 B、D 两点的距离为 3
8、 个单位，描出 点 D，并写出点 D 的坐标 26如图，已知 AB=AD，ABC=ADC试判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由 A B C D（第 26 题图）H A（第 25 题图）O x y 1 1 1 1（第 24 题图）A B C 北 3 27（1）阅读并填空：如图，BD、CD 分别是ABC 的内角ABC、ACB 的平分线 试说明D=90+12A 的理由 解：因为 BD 平分ABC（已知），所以1=（角平分线定义）同理：2=因为A+ABC+ACB=180，1+2+D=180，（），所以 （等式性质）即：D=90+12A（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：（i）如图，BD、
9、CD 分别是ABC 的两个外角EBC、FCB 的平分线 试探究D 与A 之间的等量关系 答：D 与A 之间的等量关系是 （ii）如图，BD、CD 分别是ABC 的一个内角ABC 和一个外角ACE 的平分线试探究D 与A 之间的等量关系 答：D 与A 之间的等量关系是 （3）如图，ABC 中，A=90，BF、CF 分别平分ABC、ACB，CD 是ABC 的外角ACE 的平分线试说明 DC=CF 的理由 （第 27 题图）D B C A E F（第 27 题图）D B C A 1 2（第 27 题图）D B C A E（第 27 题图）D B C A E F 4 微信公众号微信公众号:上海试卷上海
10、试卷 闵行区 2015 学年第二学期七年级期末质量调研数学试卷参考答案以及评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1A；2C；3B；4C；5D；6B 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）73；82；9、2；100.242；11左；125；13（3，2）；1448；1529；16AC=ED 或A=FED 或ABC=F；1710；1850 三、计算题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）19解：原式689777121212=+（2 分）6 78 79 712+=（2 分）5 712=（2 分）20解：原式2(32)(32)=+（2 分）2
11、(32)=（2 分）1=（2 分）另解：原式(32 62)(32 62)=+（2 分）225(2 6)=（2 分）1=（2 分）21解：原式14 333 233=（2 分）1233=（2 分）533=（2 分）22解：84x=（3 分）32x=（3 分）另解：351264x=（2 分）332768x=（2 分）32x=（2 分）四、解答题（本大题共 5 题，满分 40 分，其中第 23、24 每题 6 分，第 25、26 每题 8 分，第 27 题 12 分）23解：因为 DPAC（已知），（第 18 题图）A B C B C（第23题图）A B C D E P 5 微信公众号微信公众号:上海
12、试卷上海试卷 所以 BDP=BAC（两直线平行，同位角相等）因为 PEAB（已知），所以 DPE=BDP（两直线平行，内错角相等）所以DPE=BAC（等量代换）（说明：每个填空 1 分）24解：由题得：A=26，CBD=52，（2 分）AB=4520 13560=海里（1 分）因为 A=26，CBD=52，所以 C=26（三角形的一个外角等于两个不相邻 的内角和）（1 分）所以 A=C（等量代换）所以 BC=BA（等角对等边）（1 分）因为 AB=35 海里，所以 BC=35 海里（等量代换）答：B 处到灯塔 C 的距离为 35 海里（1 分）25解：（1）A（2，1）；（1 分）B（3，1）
13、；（1 分）C（2，4）（1 分）所以ABC 即为所求作的三角形 （2）()325AB=()145AC=因为 AB=AC=5，且A=90，所以ABC 为等腰直角三角形（2 分）因此12ABCSAB AC=1255 522=（1 分）（3）如图，点 D 的坐标为（3，4）或（3，2），（2 分）26解：ACBD（1 分）因为 AB=AD（已知），所以 ADB=ABD（等边对等角）（1 分）因为 ABC=ADC（已知），所以 ABCABD=ADCADB（等式性质）（1 分）即：BDC=DBC 所以 DC=BC（等角对等边）（1 分）在ABC 和ADC 中，,ABADACACBCDC=所以 ABC
14、ADC（SSS）（2 分）（第 24 题图）A B C 北 D A（第 25 题图）O x y 1 1 1 1 B C D1 D2 6 微信公众号微信公众号:上海试卷上海试卷 所以 DAC=BAC（全等三角形的对应角相等）（1 分）又因为 AB=AD，所以 ACBD（等腰三角形三线合一）（1 分）27（1）解：因为 BD 平分ABC（已知），所以1=12ABC（角平分线定义）同理：2=12ACB 因为A+ABC+ACB=180，1+2+D=180（三角形的内角和等于 180），所以1180(12)180()2DABCACB=+=+11180(180)9022AA=+（等式性质）即：D=90+1
15、2A（说明：每个填空 1 分）（2）解：（i）D 与A 之间的等量关系是1902DA=（1 分）（ii）D 与A 之间的等量关系是12DA=（1 分）（3）解：因为 BD 平分ABC（已知），所以 DBC=12ABC（角平分线定义）同理：ACF=12ACB，DCA=DCE=12ACE（1 分）因为 ACE=ABC+A，DCE=DBC+D（三角形的一个外角 等于两个不相邻的内角和），所以 11()22DDCEDBCACEABCA=（1 分）因为 A=90（已知），所以 D=45（等式性质）（1 分）因为 ACB+ACE=180（平角的定义），所以 1()902FCDFCAACDBCAACE=+=+=（1 分）因为 D+DFC+FCD=180（三角形的内角和等于 180），所以 DFC=45（等式性质）所以 D=DFC（等量代换）（1 分）所以 DC=FC（等角对等边）（1 分）（第 27 题图）D B C A E F 7
