1、第3 l 卷第l O 期2 0 1 0 年l O 月仪器仪表学报C h i n e s eJ o u r n a lo fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n tV o L3 1N o 1 0O c t 2 0 l O声学法深海热液温度场测量及重建算法研究木毛洁1，吴友凤1，樊炜1 2，潘华辰1(1 杭州电子科技大学机械工程学院杭州3 1 0 0 1 8；2 浙江大学流体与传动国家重点实验室杭州3 1 0 0 2 7)摘要：介绍了利用声学方法测量深海热液温度场的基本原理。对单峰温度场模型和双峰温度场模型，采用最小二乘法进行重建仿真，给出了重建温度场的i 维图
2、和等温线图，计算了重建温度场的绝对误差、相对误差和均方根误差。比较了增加声学测量路径后单峰温度场模型的重建结果。仿真结果表明：最小二乘法具有较高的重建精度，增加声学测量路径能有效地提高温度场重建精度。湖试实验结果表明，最小二乘法可基本还原单峰温度场。关键词：声学测温；深海热液；重建算法；最小二乘法中图分类号：T B 5 2文献标识码：A国家标准学科分类代码：5 7 0 5 0 9 9A c o u s t i ct e m p e r a t u r ef i e l dm e a s u r e m e n ti nd e e p-s e ah y d r o t h e r m a lv
3、e n t sa n dr e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mM a oJ i e，W uY o u f e n g，F a nW e i，P a nH u a c h e n(，S c h o o lo f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g，H a n g z h o uD i a n z iU n i v e r s i t y，H a n g z h o u3 1 0 0 1 8，C h i n a；2T h eS t a t eK e yL a bo f F l u i dP o w e
4、rT r a n s m i s s i o na n dC o n t r o l，Z h e j i a n gU n i v e r s i t y，H a n g z h o u3 1 0 0 2 7，C h i n a)A b s t r a c t：T h eb a s i cp r i n c i p l eo fa c o u s t i ct e m p e r a t u r ef i e l dm e a s u r e m e n ti nd e e p s e ah y d r o t h e r m a lv e n t si si n t r o-d u c e
5、d B a s e do ns i n g l ea n dd o u b l e p e a k e dt e m p e r a t u r ef i e l dm o d e l s，t h er e c o n s t r u c t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l d su s i n gl e a s ts q u a r em e t h o di sp r e s e n t e d r h ea b s o l u t ee r r o r r e l a t i v ee r r o ra n dr o o tm e a
6、ns q u a r ee r r o ro ft h er e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r ef i e l d sa r eg i v e n S i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tl e a s ts q u a r em e t h o dh a sg o o dr e c o n s t r u c t i o na c c u r a c yi nt e m p e r a t u r ef i e l dr e c o n s t r u c t i o n F u r t
7、 h e r m o r e，i n c r e a s i n ga c o u s t i cm e a s u r e m e n tp a t h sc o u l di m p m v et h er e c o n s t r u c t i o na c c u r a c ye f f e c t i v e l y L a k ee x p e r i m e n tr e s u l ts h o w st h a tl e a s ts q u a r em e t h o dc o u l dr e c o n s t r u c ts i n g l e p e a
8、k e dt e r n p e r a t u r ef i e l di nah y d r o t h e r m a lv e n t K e yw o r d s：a c o u s t i ct e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t；d e e p s e ah y d r o t h e r m a lv e n t；r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m；l e a s ts q u a r em e t h o d1 引言深海热液的研究是当代海洋科学研究中的热点研究领域之一。深海热液
9、的温度场分布和变化发展对海洋生物化学环境、大洋环流及全球气候有着重要的影响引。因此，海底热液温度场原位长期监测是热液研究中的重要内容。国内外目前测量热液口温度均采用接触式测量方法。如拖曳式走航连续探测和原位热电偶式或电阻式热探测器测量一1。非接触式原位测温方法目前尚未见实际应用于海底热液温度场测量中。燃烧过程研究中利用火焰光能【5 刮和声学法进行非接触i 维温度场在线测量纠已有大量的研究。温度场重建算法有很多，如：最b-乘法J 玑”o、基于二维余弦函数的傅里叶级数展开的正则化方法一1 等。日本g 如大学的L u、W a k a i 刘等人从理论上研究表明考虑温度梯度对声波传播路径的影响所产生的
10、测量误差，以及利用最收稿日期：2 0 0 8 1 2R e c e i v e dD a t e：2 0 0 8 1 2 基金项目：国家8 6 3 计划(2 0 0 7 A A 0 9 2 2 1 3)、浙江省科技计划钱江人才计划(2 0 0 8 R 1 0 0 2 0)资助项目万方数据仪器仪表学报第31 卷b-乘法及迭代技术，可以提高温度场重建精度。最小二乘法重建温度场是最直观也是最易实现的温度场重建I算法。I声学法测量温度场可实现原位非接触长期测量的优l点。将声学测温原理应用于深海热液温度场测量当中，“l发展适合海底热液温度场测量的原位非接触温度场测量l系统。运用最b-乘法通过计算仿真研究
11、单峰和双峰温。2 I度场模型下不同声学测肇路径对重建精度的影响，并以l此作为实验系统声学换能器布放依据。最后将最b-乘I法应用于云南腾冲水下热泉单峰温度场的声学测量重I建，重建结果表明最小二乘法在实际应用中可基本还原单峰温度场。从理论到工程实际应用表明了最小二乘法重建声学测量热液温度场的可行性。F2 基于最小二乘法的声学温度场测量重建声波在深海中的传播速度与静压力、温度、盐度的公式如下“：C(D，S，t)=C(0，S，t)+(1 6 2 3+0 2 5 3 t)D+(0 2 1 3 0 1 t)D 2+0 0 1 6+0 0 0 02(S 一3 5)(s 一3 5)t D(1)式中：C(0，S
12、，t)=14 4 9 0 5+4 5 7 t 一5 2 1 t 2+0 2 3 t 3+(1 3 3 3 0 1 2 6 t+0 0 0 9 t 2)(S 一3 5)；C 是声波在某种海水介质中的速度，单位为m s；D 为被测平面的深度，单位为k m；t=T I O，其中r 为温度，单位为，|s 为含盐量的千分数。从式(1)可知，盐度对声速的影响较小，在固定的热液口盐度和被测海平面的深度均可视为常数，声速变化主要与温度有关。声波从发射传感器到接收传感器之间的飞渡时间T o t(t i m eo fh y i n g)为“：s 8s 7图1声学路径及网格划分i g 1A c o u s t i
13、cp a t h sa n dm e s hp a r t i t i o nT o n=菇；(3)与声波传播时间的实测值r。之差为：占=r I r o =r 一口“省i(4)最小二乘法是令方程式(4)的平方和最小，令丢；(气一；戈t 口E)2=0，可得到方程：A 7 A X：A t(5)式中：X=(菇l 菇。)7，t=(r l f。)7，A 为m I t 矩阵。方程(5)的解为：X=(A 7 A)q A t(6)这样，便求出了每一网格的空间特性，即声波在该网格内传播时声速的倒数，利用声速与温度的函数关系，即可求出该网格内的平均温度，将求得的温度值作为该区域几何中心点的温度，再利用插值算法即可
14、得到整个二维温度场。=卜d z(扪3 温度场重建仿真式中：戈表示声波路径上的空间特性，即声波速度的倒数，它与空间的平均温度相对应。d Z 是声波传播路径的微分。对于二维温度分布的测量，将测量的平面区域划分为n 个网格，各个网格中热液的平均温度分别为Z(i=l，2，n)。在测量区边界布置多个声波发射和接收装置，对于距形测量区考虑同侧上声波只在网格外围边界传递，因此去除同侧声波路径。设最后形成m 条声波传播路径。一种典型的声学测量路径及测量区域网格划分如图1 所示，虚线为划分的网格，测量区域中的实线为声学测量路径，图1 中，I=1 6，m=2 4。用口“表示第k 条路径通过第i 个网格的长度，表示
15、第i 个网格内声波平均速度的倒数，它与第i 个网格的平均温度相对应，由方程(2)，声波沿第k(k=1，2，m)条路径的传播时间，可表示为：假定测量区在水下10 0 0m 处，即D=1 深度，盐度S=4 5，则：C=0 2 3 t 3 5 1 2 t 2+4 4 5 f+14 7 8 3 9 7(7)取截面为2m 2m 的矩形区域作为测量区域。1)假定有单峰温度场模型，其温度场分布函数为：r(戈，Y)=2+3 3 s i n(0 5 1 r x)s i n(0 5 t r y)(8)重建单峰温度场首先采用如图l 所示的每边2 个声学换能器，四面共8 个声学测量点对称分布，2 4 条测量路径的典型
16、声学测量模型。测量区域均分为4 4 共1 6个网格。其次加密声学换能器至每边4 个，四面共1 6 个声学测量点对称分布，共形成9 6 条声学测量路径，测量区域均分为8 8 共6 4 个网格。模型温度场和重建温度场的三维图和等温线图如图2 和图3 所示。万方数据第l o 期毛洁等：声学法深海热液温度场测量及重建算法研究2 3 4 l图2 单峰温度场=三维显示图F i g 2T h r e e d i m e n s i o n a ld i s p l a yo fas i n g l e-p e a k e dm m p e r a t u r ef i e l d2)假定有双峰温度场模型，其
17、分布函数为：r(髫，)，)=2“2-C O S 万2 8 似)8-C O i l,(等吖)(9)用最小二乘法在9 6 路径6 4 网格基础上重建温度场，其模型温度场和重建温度场的三维图和等温线图如图4 和图5 所示。(a)单峰模型温度场(a)S i n g l e-p e a k e dt e m p e r a t u r ef i e l dm o d e l长，m(b)2 4 路径1 6 网格重建温度场(b)R e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r ef i e l db a s e do n2 4p a t h sa n d1 6 画d
18、s长 n(c)9 6 路径6 4 网格重建温度场(c)R e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r ef i e l db a s e don9 6p a t h sa n d6 4 鲥d s图3 单峰温度场等温线图F i g 3C o n t o u rd i s p l a yo fas i n g l e p e a k e dt e m p e r a t u r ef i e l d(a)双峰模型温度场(a)D o u b l e p e a k e dt e m p e r a t u r ef i e l dm o d e l万方数据2
19、 3 4 2仪器仪表学报第31 卷(b)9 6 路径6 4 网格重建温度场(b)R e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r eb a s e dO n9 6p a t h sa n d6 4 驴d s图4 双峰温度场三维显示图F i g 4T h r e e d i m e n s i o n a ld i s p l a yo fad o u b l e p e a k e dt e m p e r a t u r ef i e l d(a)双峰模型温度场(a)D o u b l e p e a k e dt e m p e r a t u r
20、ef i e l dm o d e l(b)9 6 路径6 4 网格重建温度场(b)R e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r eb a s e dO i l9 6p a t h sa n d6 4g r i d s图5 双峰温度场等温线图F i g 5C o n t o u rd i s p l a yo fad o u b l e p e a k e dt e m p e r a t u r ef i e l d4 误差分析对重建图像采用最大绝对误差、最大相对误差和均方根误差作为评价指标。其中，最大绝对误差为重建温度值与模型值之差的最大值；最大
21、相对误差为重建温度值与模型值之差与模型值的比值的最大值；均方根误差定义为：E：壶：耻辈：三竺要。，l。m式中：膨、J 7、r 为插值后的样本数，L 为模型平均温度，丁U，k)为模型温度场的温度值，r(，k)为重建后温度场温度值。由仿真结果可知，模型函数为单峰函数时：声学换能器为每边2 个四边共8 个，构成2 4 条测量路径，测量区域均分为1 6 网格时，最小二乘法重建温度场的最大相对误差为1 4 3 7，均方差为0 3 7 6。最大绝对温度为4 0 2 2K(计算误差时，温度均取绝对温度)。声学换能器加密至每边4 个四边共1 6 个，构成9 6 条测最路径，测量区域均分为6 4 网格时，重建温
22、度场的最大相对误差为0 8 4 8，均方差为0 2 6 3。最大绝对误差为2 6 K。对于双峰温度场模型用最d x-乘法在1 6 个声学换能器，9 6 测量路径，6 4 网格的基础上重建温度场。重建温度场的最大相对误差为0 7 2 9；均方差为0 2 0 8；最大绝对误差为2 1 8K。5实验结果2 0 0 9 年1 0 月课题组在云南腾冲龙陵茄子山水库完成热液温度场声学测量系统的湖试。实验中使用了美国国家仪器的P X I-5 4 0 2 任意函数信号发射卡驱动水声换能器发声，用美国国家仪器的P X l-6 1 3 3 八通道同步采样数据采集卡，然后对采集到的数据进行存储并进行瓦相关时间延时计
23、算。发射端和接收端的水声换能器都是采用R H S-3 0 标准水听器，实验系统参见副所示。实验的测量范围为1 5m 1 5m，声学换能器每边4 个四边共1 6 个，构成9 6 条测量路径，测量区域均分为6 4 网格，用最d x-乘法还原出来的温度场三维图和等温线图如图6和图7 所示。图6 云南腾冲湖试重建温度场的三维图F i g 6T h r e e-d i m e n s i o n a ld i s p l a yo ft h er e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r ef i e l db a s e do nt h ee x p e r
24、 i m e n td a t af r o mY u n n a nT e n g e h o n gL a k e。万方数据第1 0 期毛洁等：声学法深海热液温度场测量及重建算法研究2 3 4 3基粥髑图7 云南腾冲湖试重建温度场的等温图F i g 7C o n t o u rd i s p l a yo ft h er e c o n s t r u c t e dt e m p e r a t u r ef i e l db a s e dO i lt h ee x p e r i m e n td a t af r o mY u n n a nT e n g e h o n gL a
25、 k e由图6 和图7 可知，最小二乘法可基本还原实验中测量的单峰温度场，单峰明显，且还原出来的最高温度为4 4，仅略低于热液口出口温度。6 结论利用最小二乘法对深海热液口附近可能出现的单峰温度场模型和双峰温度场模型进行了重建仿真，重建精度较高。比较不同声学测量路径的重建结果，结果表明增加声学换能器能有效地提高温度场的重建精度，并能对复杂的温度场模型完成高精度的重建。实验结果表明，最小二乘法可基本还原单峰温度场，但边界效应明显。此外，最d x z 乘法由于仅考虑了测量中的弋渡时间误差，忽略了空间测量误差。在热液口小尺度测量中最d x-乘法对实测飞渡时间精度要求极高。最小二乘法是一种比较直观、容
26、易理解的温度场重建方法。但运用最小二乘法重建温度场时划分的网格数必须小于或等于测量路径数，使重建精度和对复杂温度场模型的重建受到一定的限制。为此，将进一步研究总体最小二乘法刮和正则化方法重建温度场。参考文献 1 T H O M S O NRE，D A V I SEE H y d m t h e r m a lv e n t i n ga n dg e o t h e r m a lh e a t i n gi nC a s c a d i aB a s i n J G e o p h y s R e s，1 9 9 5，1 0 0：6 1 2 1-6 1 4 1 2 B A K E RET，L
27、 A V E L L EJW，M A S S O T HGJ H y d r o-t h e r m a lp a r t i c l ep l u m e so v e rt h es o u t h e r nJ u a nd eF u c aR i d g e J N a t u r e，1 9 8 5，3 1 6，3 4 2-3 4 4 3 F O R N A R ID，V O E G E L IF，O I S S O NM I m p r o v e dl o w c o s t，t i m e-l a p s et e m p e r a t u r el o g g e r sf
28、 o rd e e po c e a na n ds e af l o o ro b s e r v a t o r ym o n i t o r i n g J R i d g eE v e n t s，1 9 9 6，7(1)：1 3-1 6 4 w uHc H，C H E NY，Y A N GCJ，e ta 1 M e c h a t r o n i ei n t e g r a t i o na n di m p l e m e n t a t i o no fi n s i t um u l t i p o i n tt e m p e r-a t u r em e a s u r
29、e m e n tf o rs e a f l o o rh y d r o t h e r m a lv e n t J S c i e n c ei nC h i n aE：T e c h n o l o g i c a lS c i e n c e s，2 0 0 7，5 0：l-1 0 5 庸秉湘，滕召胜，王卓基于火焰光能的炉膛火焰温度在线检测研究进展 J 电子测量与仪器学报，2 0 0 7，2 1(1)：6 6-7 0 T A N GBX，T E N GZ HS H，W A N GZ H R e s e a r c he v o l n t i o no fo n l i n ef
30、u r n a c et e m p e r a t u r em e a s u r e m e n tt e e h n o l o-g Yb a s e do nl i g h te n e r g yo ff l a m e J J o u r n a lo fE l e c-t r o n i cM e a s u r e m e n ta n dI n s t r u m e n t，2 0 0 7，2 1(1)：6 6-7 0 6 王飞，刘冬，严建华，等颗粒浓度和光学厚度对火焰温度场重建的影响 J 仪器仪表学报，2 0 0 7，2 8(1 1)：2 0 0 3-2 0 0 7 W
31、 A N GF，I A UD，Y A NJH，e ta 1 E f f e c t so fp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o na n do p t i c a lt h i c k n e s so nf l a m et e m p e r a t u r ef i e l dr e c o n s t r u c t i o n J C h i n e s eJ o u r n a lo fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n t，2 0 0 7，2 8(1 1)：2 0 0 3-2 0 0 7 7 R O
32、U B I C E KR G a st e m p e r a t u r em e a s u r e m e n ti nt h ef i r e s i d ei ft h ep r o c e s sh e a t e r s u s i n ga c o u s t i cp y r o m e t r y C T h e2 0 0 3N P R AM a i n t e n a n c eC o n f e r e n c ei nS a l tL a k eC i t y，U t a h，2 0 0 3 8 田丰。孙小平，邓福军，等声学法电站锅炉温度场重建算法的研究与比较 J 量
33、子电子学报，2 0 0 3，2 0(5)：6 0 7-6 1 2 T I A NF。S U NXP，D E N GFJ，e ta 1 R e s e a r c ha n dc o m p a r i s o no nr e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mo ft e m p e r a t u r ef i e l di np o w e rp l a n tb o i l e r sb a s e do na c o u s t i cm e t h o d J C h i n e s eJ o u r n a lo fQ u a n t u mE l e c t r o n i c s，2 0 0 3，2 0(5)：6 0 7 石1 2 9 田丰，孙小平，邵富群，等基于高斯函数与正则化法的复杂温度场图像重建算法研究 J ，中国电机工程
