1、 2018 年宁波市各地区中考模拟卷汇编 数学卷 海 曙 区 鄞 州 区 鄞州区鄞州区初中数学初中数学中考中考模拟考试参考答案和评分标准模拟考试参考答案和评分标准 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 4 分，共分，共 48 分）分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A B A B B D C D C 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 4 分，共分，共 24 分）分）13 14 15 16 17 18 a（a1）x-1 95 3 222和 94 注：注：17 题有错误答案出现扣题有错误答案出现扣 4 分，漏下一个正确答案扣分，漏下一个正确答案扣 2 分。分。
2、三、解答题：（第三、解答题：（第 19 题题 6 分，第分，第 20、21 题题 8 分，第分，第 2224 题各题各 10 分，第分，第 25 题题 12 分，分，第第 26 题题 14 分，共分，共 78 分）分）19 解：原式=)12(322xxxx)12(322xxxx1x 4 分 当21x 时，原式=2 6 分 20（1）4 分（2）8 分 21.（1）略（人数为 14 人）2 分（2）126-4 分（3）两名学生选取 A，B，C，D 的树状图如图所示 选中同一名著的概率为 P41164 8 分 A B B B B C C D 甲 乙 D D A D C A A C A D C B
3、22解：（1）将 B 的坐标（3，2）代入 y2kx得 k=6,y26x 2 分 A 的坐标为（1,6）3 分 将 A（1,6），B（3，2）分别代入 y1axb 得 a=2，b=4 y12x4 5 分（2）令 y10，则 2x4=0，x=-2，C（2，0）7 分 当601 y 时 x 的取值范围解12 x-10 分 23解：（1）连结 BD 交 AC 于点 O，四边形 ABCD 为正方形，OA=OB=OC=OD,ACBD，又AE=CF,OEOF，四边形 BEDF 为平行四边形，3 分 EF 垂直平分 BD，EB=ED,四边形 BEDF 是菱形.5 分（2）过点 E 作 EHAB，垂足为 H，
4、设 EH=x，正方形边长为 4，AC=BD=24 BAE=45，31tanABE AH=x,BH=3x,x+3x=4，x=1，7 分 AE=CF=2,EF=22 菱形 BEDF 的面积为82222421EFBD 10 分 24解：（1）设该网店 3M1860 口罩每袋的售价为 x 元，3M8210 口罩每袋的售价为 y 元，根据题意得：523110 xyxy，解这个方程组得：2520 xy，故该网店 3M1860 口罩每袋的售价为 25 元，3M8210 口罩每袋的售价为 20 元 3 分（2）设该网店购进 3M1860 口罩 m 袋，则购进 3M1860 口罩(500m)袋，根据题意得：4(
5、500)522.418(500)10000mmmm，解这个不等式组得：222 92m 227113，因 m 是整数，故有 5 种进货方案.7 分（3）设网店获利为 w 元，则有 w(2522.4)m(2018)(500m)0.6m1000，因 w 随 m 的增大而增大，故当 m227 时，w 最大，W最大0.6 22710001136.2（元）.故网店购进 3M1860 口罩 227 袋，3M1860 口罩 273 袋时，获利最大为 1136.2 元.10 分 25解：（1）直线3 kxy与 y 轴交于点 B，B（0，-3）3)10(2-m 4-m 2 分 由 得 A(3，0),C(-1，0)
6、3k-3=0,k=1.4 分（2）BDx 轴且 B，D 都在抛物线 上，点 D 与点 B 关于对称轴直线 x=1 对称，即 D 为（2，-3）直线 CD 的解析式为 y=-x-1,点 E 为（0，-1）6 分 OCE 为等腰直角三角形 BCD+OBC=CEO=45 8 分 当直线 BP 与 x 轴的交点 F 在点 A 的左侧时，A(3，0),B（0，-3），AOB 为等腰直角三角形，ABF+OBF=ABO=45 BCD+OBC=45且ABP=BCD OBF=OBC OBF OBC OF=OC=1，即 F（1,0）直线 BF 的解析式为 y=3x-3 联立方程组得33322xyxxy，解得512
7、032211(xyxy舍），P 点坐标为（5,12）10 分 当直线 BP 与 x 轴的交点 F 在点 A 的右侧时，ABF+DBF=ABD=45 BCD+OBC=45且ABF=BCD DBF=OBC DBF=OFB OFB=OBC tanOFB=tanOBC=31 OF=9，即 F（9,0）直线 BF 的解析式为 y=31x-3 联立方程组得331322xyxxy，解得3792032211(xyxy-舍），P 点坐标为)920,37(12 分 04)1(2-x4)1(2-xyA O C B D F E F A O C B D P E 26解：（1）正方形 3 分（2）连结 BD，AE，BAC
8、=90BD 为O 的直径，BED=CED=90，四边形 ABED 为圆美四边形,BDAE，ABD+BAE=90，CAE+BAE=90,ABD=CAE，弧 AD=弧 DE，AD=DE 在等腰直角 CDE 中DECD2,ADCD2,ADAC)12(,12 DEAB 7 分（3）PAPD，PBPE,APD=BPE=90,PBC=ADP,APD EPB,8 分 PBPDEPAP,PBEPPDAP,又APD+DPE=BPE+DPE,即APE=DPB APE DPB,10 分 AEP=DBP,又DBP+PGB=90,PGB=EGF，AEP+EGF=90即BFE=90，BDAE，又A，B，E，D 在同一个圆
9、上，四边形 ABED 为圆美四边形 11 分 BDAE，AD2+BE2=AF2+FD2+BF2+EF2，AB2+DE2=AF2+BF2+DF2+EF2 AD2+BE2=AB2+DE2，12 分 A，B，E，D 在同一个圆上，CDE=CBA,C=C,CDE CBA,33BCCDABDE 13 分 设 PA=x,PE=8-x，DE=y，AB=y3=30,APD=BPE=90AD=2x，BE=2(8-x)，2222)8(2)2()3(xxyy，32)4(264162)8(22222xxxxxy，20 当 x=4 时 y 取到最小值24即 DE 的最小值为24 14 分 A D P B E C 图 2
10、 G F 图 1 C D B A E 江 北 区 北 仑 区 共 5 页（第 1 页）2018 年初中学业水平年初中学业水平模拟考试数学模拟考试数学试题试题 一、选择题一、选择题（每小题（每小题 4 分分，共，共 48 分分.在在每小题给出的四个选项中，只有一项符每小题给出的四个选项中，只有一项符合合题目要求）题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A A B C D A C D B B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）13.1 14.24x 15.225yx 16.3 17.542 18.三、解答题（三
11、、解答题（本大题有本大题有 8 8 小题，小题，共共 7 78 8 分）分）19.解：原式=211 321xxxx 2 分 =22121xxxxx 4 分 =2x 5 分 当22x 时，原式=2x=2 7 分 20.画一个即可 4 分 8 分 共 5 页（第 2 页）21.解：过点 A 作 ACOB，垂足为点 C，1 分 在 RtACO 中，AOC=40，AO=1.2 米，AC=sinAOCAO0.641.2=0.768，5 分 汽车靠墙一侧 OB与墙 MN 平行且距离为 0.8 米，车门不会碰到墙 7 分 22.解：（1）a=0.3 ，b=4 ；2 分 3 分（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成
12、 30 或 30 次以上的女学生有：180（0.35+0.20）=99（人）；6 分（3）画树状图得：8 分 共有 12 种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3 种情况，所选两人正好都是甲班学生的概率是：=10 分 23.解：（1）点 A 的坐标为 （0，1），k 2 ；4 分（2）kyx经过点 D（2，1），k=21=2，双曲线为2yx，D（2，1），ADx 轴，AD=2，6ABCDS，AE=3，OE=2，B点纵坐标为2，6 分 把 y=2代入2yx得，22x，解得 x=1，B（1，2），7 分 设直线 AB的解析式为yaxb，代入 A（0，1），B（1，2）得：12bab ，解得：
13、31ab 9 分 AB所在直线的解析式为31yx 10 分 共 5 页（第 3 页）24.解：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个，根据题意，得：2426xyxy 2 分 解得：1410 xy 4 分 答：九年级师生表演的歌唱节目数各有 14 个，,舞蹈类节目有 10 个（2）设参加的小品类节目有a个 根据题意，得：20 5 14 6 10 9180a 6 分 解得：103a 8 分 a为整数 3a 10 分 答：参加的小品类节目最多有 3 个 25.解：（1）在直线解析式 y=x+4 中，令 x=0，得 y=4；令 y=0，得 x=4，A（4，0），B（0，4）
14、2 分 点 A（4，0），B（0，4）在抛物线 y=x2+bx+c 上，16404bcc，解得：34bc 抛物线的解析式为：y=x23x+4 4 分（2）设点 C 坐标为（m，0）（m0），点 D 坐标为（m，m+4）DE=4 点 E 坐标为（m，8+m）点 E 在抛物线 y=x23x+4 上，8+m=m23m+4，解得 m=2 6 分 C（2，0），AC=OC=2，CE=6，S四边形CAEB=SACE+S梯形OCEBSBCO=2 6+（6+4）2 2 4=12 8 分（3）设点 C 坐标为（m，0）（m0），则 OC=m，CD=AC=4+m，BD=OC=m，则 D（m，4+m）ACD 为等腰
15、直角三角形，DBE 和DAC 相似 DBE 必为等腰直角三角形 i）若BED=90，则 BE=DE，BE=OC=m，DE=BE=m，CE=4+mm=4，共 5 页（第 4 页）E（m，4）点 E 在抛物线 y=x23x+4 上，4=m23m+4，解得 m=0（不合题意，舍去）或 m=3，D（3，1）；10 分 ii）若EBD=90，则 BE=BD=m，在等腰直角三角形 EBD 中，DE=BD=2m，CE=4+m2m=4m，E（m，4m）点 E 在抛物线 y=x23x+4 上，4m=m23m+4，解得 m=0（不合题意，舍去）或 m=2，D（2，2）12 分 综上所述，存在点 D，使得DBE 和
16、DAC 相似，点 D 的坐标为（3，1）或（2，2）26.解：（1）证明：四边形 OABC 是正方形 PCD=DBA=90，CPD+CDP=90 过点 D 作P 的切线交射线BA 于点 E PDE=90，CDP+BDE=90 CPD=BDE CDPBED 3 分 过点 O 作 OFDE,连结 OD,OE 过点 D 作P 的切线交射线BA 于点 E PDE=90 OFDE DFO=EFO=90 PCD=DFO=90,OFPD PDO=DOF PO=PD PDO=POD DOF=POD OD=OD CODFOD OC=OF,CD=DF 在正方形 OABC 中，OC=OA,OAB=90 yxFEDA
17、BCOP 共 5 页（第 5 页）OF=OA,OAB=EFO OE=OE OFEFAE,AE=EF n=BD+DE+BE=BD+CD+AE+BE=BC+AB=8 6 分（2）n不是定值 同理可得：CD=DF，AE=EF，CDPBED n=BD+DE+BE=2CD CD=2n CDPBED PCPCPDCDBDn 44242nmmmnn 2232nm 10 分（3）点 E 的纵坐标为43或45 14 分 yxFEDABCOP 镇 海 区 1 23.(本题本题 10 分分)抛物线抛物线21yaxc与与 x 轴交于轴交于 A、B两点，与两点，与 y 轴交于点轴交于点 C，点，点 P 在抛物线上，在抛
18、物线上，过过(1,3)P，B（4，0）两点作直线）两点作直线2ykxb（1）求）求 a，c 的值；的值；（2）根据图象直接写出）根据图象直接写出12yy时，时，x 的取值范围；的取值范围；（3）在抛物线上是否存在点）在抛物线上是否存在点 M，使得，使得5ABPABMSS，若存在，求出点，若存在，求出点 M的坐标，若不存在，的坐标，若不存在，请说明理由请说明理由.24.（本题（本题 10 分）小明投资销售一种进价为每件分）小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯元的护眼台灯.经过市场调研发现，每月销售的经过市场调研发现，每月销售的 数量数量 y 件是售价件是售价 x 的一次函数，每月销售量
19、的一次函数，每月销售量 y（件）与销售单价（件）与销售单价 x（元）之间的关系如下表：（元）之间的关系如下表：x（元）（元）22 25 30 35 y（元）（元）180 150 100 50 并在销售过程中销售单价不低于成本价，而物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的并在销售过程中销售单价不低于成本价，而物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的 60%.【注：销售利润【注：销售利润=销售销售价价成本价】成本价】（1）请求出）请求出 y与与 x 的函数关系式的函数关系式.（2）设小明每月获得利润为）设小明每月获得利润为 w（元），求每月获得利润（元），求每月获得利润 w（元）（元）与销售单价与
20、销售单价 x（元）之间的函数关系式，（元）之间的函数关系式，并确定自变量并确定自变量 x 的取值范围的取值范围.（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，每月的最大利润是多少？）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，每月的最大利润是多少？1098765432112345671210864224681012141618202224CPOBA 2 25.（本题（本题 12 分）我们把三角形的一条高线关于与其共顶点的内角平分线的对称线段所在分）我们把三角形的一条高线关于与其共顶点的内角平分线的对称线段所在直线直线叫做该三叫做该三角形的倍角高线角形的倍角高线.（1）如图）如图 1，AD，
21、AF分别为分别为ABC的高线和角平分线，若的高线和角平分线，若 AE为为ABC的倍角高线的倍角高线.根据定义可得根据定义可得DAF=，CAD （填写图中某个角）；（填写图中某个角）；若若90BAC，求证：，求证：ABE为等腰三角形为等腰三角形.（2）如图）如图 2，在钝角，在钝角ABC中，中，ACB为钝角，为钝角，45ABC，若，若 AD，AF 分别为分别为ABC的高线和角的高线和角平分线，倍角高线平分线，倍角高线 AE交直线交直线 BC 于点于点 E，若，若tan3ACD，BE=2，求线段，求线段 AE的长的长.（3）在在ABC中，若中，若 AB=2，30ABC，倍角高线，倍角高线 AE交直
22、线交直线 BC 于点于点 E，当，当ABE为等腰三角形，为等腰三角形，且且AEAB时，求线段时，求线段 BC 的长的长 （第第25题图题图）图图2FEDCBA图图1EFDCBA 3 26.（本题（本题 14 分分）在平面直角坐标系内，）在平面直角坐标系内，O 为原点，点为原点，点 B坐标为（坐标为（6，0），直线），直线 l：2yx交交 x 轴于轴于 点点 A，经过，经过 O，B两点的圆交直线两点的圆交直线l于于 C，D两点（两点（,cdy y分别表示分别表示 C，D两点的纵坐标，其中两点的纵坐标，其中0dcyy），），线段线段 OD，BC 交于点交于点 E.（1）如图）如图 1，当点，当点
23、C 落在落在 y 轴上时，轴上时，求证：求证：ABD是等腰直角三角形是等腰直角三角形.求点求点 D 的坐标的坐标（2）如图）如图 2，当，当 BC=BD 时，求出线段时，求出线段 AC 的长的长.（3）设）设 AC=x，CEyBE，求，求 y关于关于 x 的函数关系式的函数关系式.10987654321123456789106422468101214161820222426283032EDCBAO图图11413121110987654321123456422468101214161820222426283032OABCDE图图2141312111098765432112345642246810
24、1214161820222426283032EDCBAO图图3（第第26题图题图）-1-镇海区镇海区 2 2018018 年初中毕业生学业考试模拟试卷年初中毕业生学业考试模拟试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C A A D B A C D B 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）题号 13 14 15 16 17 18 答案-4(n-2)（2-m）例:a=-5,b=1（只要符合题意均给分）2:1 90（，）三、解答题（本大题有 8 小题，共 78 分）注：1.
25、阅卷时应按步计分，每步只设整分；2.如有其他解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19.解：原式=1361 2 323 4 分=12 6 分 20解：（1）8040%=200（人）此次共调查 200 人 2 分（2）360=108 文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 108 4 分（1）补全如图，6 分 40 20-2-（4）150040%=600（人）估计该校喜欢体育类社团的学生有600人 8分 21.解：（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AOD=90，1 分 又DEAC，AEBD，四边形 AODE 是平行四边形，2 分 四边形 AODE 是矩形 3 分（2）解
26、：BCD=120，四边形 ABCD 是菱形，BAD=BCD=120，CAB=CAD=60，AB=BC，ABC 是等边三角形，5 分 AC=AB=2，OB=OD=AE=3，6 分 在 RtAEC 中，EC=8 分 22.如下图，共有 4 种不同的情况，画出其中 3 种即可.（1）每个图 2 分，4 个图中画出任意 3 个即可.6 分 6 分-3-（2）所画三角形符合题意即可.面积为 1.10 分 23.解：（1）将P(1，3)、B(4，0)代入yax2c得 1600acac，1 分 解得15165ac .3 分（2）由图像得 x4 或者 x1 5 分 （3）由 SABP=5SABM得 11522
27、PMAByABy 又P（1，-3）得35My 6 分 231163y5555Mx当时，即 19x 得13(19,)5M,23(19,)5M 231163y5555Mx 当时，即 13x 得33(13,)5M,43(13,)5M 所以13(19,)5M23(19,)5M33(13,)5M43(13,)5M 10 分（每个坐标一分）8 分-4-24.解：（1）因为每月销售的数量 y 件是售价 x 的一次函数，不妨设 y=kx+b（k0）将22180 xy和25150 xy代入解析式得 2218025150kbkb 1 分 解得10400kb y=-10 x+400 3 分（2）由题意得，20（1+
28、60%）=32（元）20 x32 5 分 W=（-10 x+400）（x-20）21006008000 xx 7 分 （不化简也给分）（3）W=-10（x-30）2+1000 9 分-100，对称轴为x=30，当 20 x32 时，当x=30 时，Wmax=1000 元.10 分 25.解：(1)EAF,BAE 2 分 BAC=90，ADBC，B+BAD=BAD+CAD，即B=CAD.又AF 平分BAC，DAF=FAE，BAF-EAF=CAF-DAF，即BAE=CAD，B=BAE EB=EA，即ABE 为等腰三角形.5 分(2)过点 E 作 EGAB 交 AB 的延长线于点 G，由（1）易得C
29、AD=EAG，BAD=EBG=45，6 分令 EG=x tanACD=3，易得 BG=x，AG=3x，AE=10 x，又BE=2x=2，AE=2 5.8 分-5-(3)情况一：EA=EB，B=EAB=30，AE 为三角形的倍角高线，作 ADBC，可得BAE=CAD=30 C=60，BAC=90，AB=2，BC=334 情况二：BA=BE，BAE=BEA=75，作 ADBC，AE 为ABC 的倍角高线，BAE=CAD=75，ACB=15，过 C 作 AB 的垂线交 BA 的延长线于点 F CAF=45，设 AF=CF=x，则 BF=x3 13,23xxx得：，BC=232 情况三：BA=BE，B
30、AE=BEA=15，作 ADBC，AE 为ABC 的倍角高线，BAE=CAD=15，BAC=45，设 CF=AF=x,ABC=30，BF=x3 13,23xxx得：，BC=232 综上所述：BC 为334，232，232 12 分（只要给出一种情况就得 2分，另两种情况各 1 分）26.解：（1）直线l：y=x+2 交x轴，y 轴于点 A，C GFEDCBA-6-点 A 坐标为（2，0），点 C 坐标为（0，2）1 分 OA=OC，AOC=90，CAO=45 2 分 又此时 BC 为圆的直径 ADB=90 ADB 为等腰直角三角形 作 DFx轴 DAB=ADF=45 FD=FA 同理：FD=F
31、B 又AB=8 点 D 坐标为（2，4）(2)作 BHAD CAO=45，AB=8 AH=BH=24 又BC=BD 设 CH=DH=a AC=24a ADO=ABC，DAO=BAC AODABC 8 分 故ABADACAO 即 ACAD=16 （24a）（24+a）=16 解得：a=4（负舍）故 AC=244 10 分 （3）过点 C 作x轴的平行线交 OD 于点 K 由（2）得：ACAD=16 AC=x，AD=x16，CD=xx16 7 分 3 分 6 分-7-CKOA 161622xADCDCK 故 CK=8162x 12 分 又OBCKBECEy 48162xy 14 分 南 山 县 慈
32、 溪 市 共 6 页，第 1 页 慈溪市慈溪市 2012018 8 年初中毕业生学业年初中毕业生学业水平水平模拟模拟考试考试 数 学 试 题 考试须知：1.全卷分试题卷、试题卷和答题卷试卷共 6 页，有三个大题，26 个小题，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2.请将学校、姓名、准考证号等信息分别填写在答题卷的规定位置上 3.答题时，把试卷的答案写在答题卷一上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满将试卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷二、三各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4.不允许使用计算器，没有近似要求的计算，结果不
33、能用近似值表示 试题卷试题卷 一一、选择题（每小题选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的是正确的）1-3 的相反数为 (A)3 (B)3 (C)31 (D)31 2下列是国际数学家大会会徽中的部分图案，属于轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D）3在一个不透明的口袋中装有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号为 3 的倍数的概率为 (A)16 (B)13 (C)12 （D）56 4宁波市共有 55 632 名学生参加 2018 年初中毕业生英语听力口语自动化考试，55 632 精确到千位并用科学记数法表示为（A）56000 （B）56103 （C）5.6104 （D）0.56105 5下表是我市 10 个气象站点 4 月 7 日 10 点的实测气温(
