1、1 二元一次方程组练习题（基础）二元一次方程组练习题（基础）一、判断 1、312yx是方程组910326523yxyx的解 （）2、方程组5231yxxy的解是方程 3x-2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为1（）6、若 x+y=0，且|x|=2，则 y 的值为 2 （）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么 m 的值为 m-5 （）8、方程组623131yxyx有无数多
2、个解 （）9、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组 （）10、方程组3513yxyx的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3 的解也是方程组3513yxyx的解 （）11、若|a+5|=5，a+b=1 则32的值为ba（）12、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则437yx（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个15、如果423y
3、xayx的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）2（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、关于 x、y 的方程组myxmyx932的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m 的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）0331yxyx（B）2330yxyx（C）4331yxyx（D）3331yxyx18、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7 （C）10 x+2y=4（D）20 x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）9
4、114yxyx（B）75zyyx（C）6231yxx（D）1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则 a、b 的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若 5x-6y=0，且 xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1（D）-1 22、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解 （D）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则 2x2-3xy 的值是（）（A）14（B）-4（C）-12 （D）12
5、 24、已知24yx与52yx都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）（A）21k，b=-4（B）21k，b=4（C）21k，b=4（D）21k，b=-4 三、填空：3 25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_，当 y=-2 时，x=_ 若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=_；27、如果 0.4x-0.5y=1.2，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程|a|+|b|=2 的自然数解是_；30、如果 x=1，y=2
6、满足方程141yax，那么 a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则 a=_，m=_；32、若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若 x+y=a，x-y=1 同时成立，且 x、y 都是正整数，则 a 的值为_；35、从方程组)0(030334xyzzyxzyx中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式 a2-4ab+b2+3 的值为_；四、解方程组 37、1332343nmnm；38、)(6441125为已知数aayx
7、ayx；39、125432yxyxyx；40、0)1(2)1()1(2xyxxxyyx；41、6253)23(22)32(32523233yxyxyxyx；42、1213222132yxyx；43、3113yxzxzyzyx；44、101216xzzyyx；45、35351343zyxzyxzyx；46、30325:3:7:4:zyxzxyx；五、解答题：4 x+5y=13 4x-y=-2 47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的 x 的系数，解得475847107yx；乙看错了方程中的 y 的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
8、48、使 x+4y=|a|成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求 a 的值；49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是 3，在 x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3 与方程组5231byxyax都无解；52、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m 取什么整数值时，
9、方程组0242yxmyx的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。六、列方程（组）解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑
10、10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？5 58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 A、B 两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它
11、们的差是 10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的201是11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。6 三、25、47，8，14yx；26、2；27、4125 yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba30、21；31、3，-4 32、1；33、20；34、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3，7:9 36、0；四、37、204162nm；38、22ayax；39、13yx；40、11yx；41、11yx；42、225yx；43、168zyx；44、397zyx；45、212zyx；46、202112zyx；五、47、2941358yxyx，2317921
12、07yx；48、a=-1 49、11x2-30 x+19；50、31a；51、23a，b=3 52、a=6,b=11,c=-6；53、（1）m 是大于-4 的整数，（2）m=-3，-2，0，48yx，24yx，12yx；54、91yx或95yx；六、55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶 9.5 小时；56、设女生 x 人，男生 y 人，682)4(2340423yxyx)(32)(21人人yx【参考答案】一、1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、
13、B；23、B；24、A；58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59、A、B 两地之间的距离为 52875 米；60、所求的两位数为 52 和 62。57、设甲速 x 米/秒，乙速 y 米/秒 yxyx6410554(米/秒)6(米/秒)yx7 二元一次方程组练习题（提高）二元一次方程组练习题（提高）一、选择题：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6D4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程 5a11b=21 （）A有且
14、只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy 5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1 B2 C3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；1x+y=5；x=y；x2y2=26x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A2462
15、46216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题二、填空题 9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_ 10 在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知2,3xy 是方程 xky=1 的解，那么 k=_ 13已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ 8 15以57xy为解的一个二元一次方程是_ 16已知2316xmxyy
16、xny 是方程组的解，则 m=_，n=_ 三、解答题三、解答题 17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值 18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求 k 20已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方 9 程组的解为41xy 22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8
17、 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy的解？24（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？10 答案：答案：一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数
18、是 1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程 8B 二、填空题 9424332xy 1043 10 1143，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m=43，n=2 121 解析：把2,3xy 代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1 134
19、解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x=1，y=12，把112xy 代入方程 2xky=4 中，2+12k=4，k=1 14解：12344321xxxxyyyy 解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1 x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy 15x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一 161 4 解析：将2316xmxyyxny 代入方程组中进行求解 三、解答题 17解：y=3 时
20、，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=119 18解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，11 a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得
21、两未知数的值 20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y=12 当 x=1，y=12时，xy=1+12=32；当 x=1，y=12时，xy=1+12=12 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=0 21解：经验算41xy是方程12x+3y=5 的解，再写一个方程，如 xy=3 22（1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得130.8220 xyxy （2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)yxyx 23解：满足，不一定 解析：2528xyxy的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组2528xyxy 24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1
