1、九年级数学试卷第 1页共 5 页黄浦区 2017 学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2018 年 1 月一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1已知二次函数2yaxbxc的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）（A）0a；（B）0b；（C）0c；（D）20ba2 若将抛物线向右平移 2 个单位后，所得抛物线的表达式为22yx，则原来抛物线的表达式为（）（A）222yx；（B）222yx；（C）222yx；（D）222yx3在ABC 中，C=90，则下列等式成立的是（）（A）sinACAAB；（B）sinBCAAB；（C）sinACABC；（D）sinBCAA
2、C（第 1 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）4如图，线段 AB 与 CD 交于点 O，下列条件中能判定 ACBD 的是（）（A）OC=1，OD=2，OA=3，OB=4；（B）OA=1，AC=2，AB=3，BD=4；（C）OC=1，OA=2，CD=3，OB=4；（D）OC=1，OA=2，AB=3，CD=45如图，向量OAuur与OBuuu r均为单位向量，且 OAOB，令nOAOBruuruuu r，则nr=（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）26如图，在ABC 中，B=80，C=40，直线 l 平行于 BC.现将直线 l 绕点 A 逆时针旋转，所得直线分别交边 AB 和 AC
3、 于点 M、N，若AMN 与ABC 相似，则旋转角为（）（A）20；（B）40；（C）60；（D）80二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知 a、b、c 满足346abc，则abcb=_8如图，点 D、E、F 分别位于ABC 的三边上，满足 DEBC，EFAB，如果 ADDB=32，那么 BFFC=_9已知向量er为单位向量，如果向量nr与向量er方向相反，且长度为 3，那么向量nr=_（用单位向量er表示）10已知ABC DEF，其中顶点 A、B、C 分别对应顶点 D、E、F，如果A=40，E=60，九年级数学试卷第 2页共 5 页EDCBA那么C=_度.11
4、已知锐角，满足 tan=2，则 sin=_12已知点 B 位于点 A 北偏东 30方向，点 C 位于点 A 北偏西 30方向，且 AB=AC=8 千米，那么BC=_千米13已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_（表示为2()ya xmk的形式）14已知抛物线2yaxbxc开口向上，一条平行于 x 轴的直线截此抛物线于 M、N 两点，那么线段 MN 的长度随直线向上平移而变_（填“大”或“小”）（第 8 题）（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）15如图，矩形 DEFG 的边 EF 在ABC 的边 BC 上，顶点 D、G 分别
5、在边 AB、AC 上.已知 AC=6，AB=8，BC=10，设 EF=x，矩形 DEFG 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数关系式为_（不必写出定义域）16如图，在ABC 中，C=90，BC=6，AC=9，将ABC 平移使其顶点 C 位于ABC 的重心 G 处，则平移后所得三角形与原ABC 的重叠部分面积是_17如图，点 E 为矩形 ABCD 边 BC 上一点，点 F 在边 CD 的延长线上，EF 与 AC 交于点 O，若 CEEB=12，BCAB=34，AEAF，则 COOA=_18如图，平面上七个点 A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则 cosBAF=_三、解答题：（
6、本大题共 7 题，满分 78 分）19计算：2cot452cos 30sin60tan301.20用配方法把二次函数2264yxx 化为kmxay2的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21如图，在ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，D 是边 AC 的中点，CEBD 交 AB 于点 E.（1）求 tanACE 的值；（2）求 AEEB.九年级数学试卷第 3页共 5 页22如图，坡 AB 的坡比为 12.4，坡长 AB=130 米，坡 AB 的高为 BT.在坡 AB 的正面有一栋建筑物CH，点 H、A、T 在同一条地平线 MN 上.（1）试问坡 AB 的高 BT 为多少
7、米？（2）若某人在坡 AB 的坡脚 A 处和中点 D 处，观测到建筑物顶部 C 处的仰角分别为 60和 30，试求建筑物的高度 CH.（精确到米，3 1.73，2 1.41）23如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E 位于边 BC 上，已知 BD 是 BA 与 BE 的比例中项.（1）求证：CDE=12ABC；（2）求证：ADCD=ABCE.24在平面直角坐标系 xOy 中，对称轴为直线 x=1 的抛物线28yaxbx过点（2，0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿 y 轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为 D，与 y 轴的交点为 B，与 x轴负半轴交于点 A，过 B 作 x 轴的平行线交所得抛物线于点 C，若 ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式.EDCBA九年级数学试卷第 4页共 5 页25如图，线段 AB=5，AD=4，A=90，DPAB，点 C 为射线 DP 上一点，BE 平分ABC 交线段AD 于点 E（不与端点 A、D 重合）.（1）当ABC 为锐角，且 tanABC=2 时，求四边形 ABCD 的面积；（2）当ABE 与BCE 相似时，求线段 CD 的长；（3）设 CD=x，DE=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域.
