1、X射线衍射对应力测定,X射线应力测定,金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和使用寿命有着直接的影响。研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、分析破坏事故等方面是有力的手段,残余应力,残余应力是材料及其制品内部存在的一种内应力，是指产生应力的各种因素不存在时
2、，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相变的影响，在物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。通常残余应力可分为宏观应力、微观应力和点阵静畸变应力三种，分别称为第一类应力、第二类应力和第三类应力。,X射线应力测定,测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松弛法、超声波、光弹性复膜法和X射线法等。但是用X射线测定残余应力有以下优点：1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。2.塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移，因此，X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。3.X射线法可以测定12mm以内的很小范围内的应变，而其他方法
3、测定的应变，通常为2030mm范围内的平均。4.X射线法测定的是试样表层大约10m深度内的二维应力。采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。5.可以测量材料中的三类应力。,X射线法的不足之处,X射线法也有许多不足之处：测试设备费用昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试样；当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试样，其测量误差约为2107Pa(2kgf/mm2)；试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不高；大型零件不能测试；运动状态中的瞬时应力测试也有困难。,X射线残余应力测定原理,在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共
4、同点都是测定应力作用下产生的应变，再按虎克定律计算应力。X射线残余应力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射线条的角变化或衍射条形状或强度的变化来测定材料表层微小区域的应力。,单轴应力测定原理,在理想的多晶体材料中，晶粒大小适中均匀，取向任意。当无应力作用时各个晶粒同一（HKL）晶面的间距不变，为d0。当受到应力作用时，各个晶面间距因其与应力轴的夹角和应力大小而变化。上述分析可见，在应力y作用下与试样表面垂直的晶面间距do扩张为dn。若能测得该晶面间距的扩张量d=dn-do，则应变y=d/do，根据弹性力学原理，应力为：y=Ey=Ed/do(1),单轴应力测定原理,似乎问题可以解决。但从试验技
5、术讲，X射线残余应力测定尚无法测得这个方位上的晶面间距变化。但由材料力学可知，从z方向和x方向的变化可以间接推算y方向的应变。对于均匀物质有 x=z=-y(2)为材料的泊松比。对于多晶体试样，总有若干个晶粒中的(hkl)晶面与表面平行，晶面法线为N，在应力y作用下，这一晶面间距的变化（缩小）是可测的，如晶面间距在应力作用下变为dn，则z方向反射面的晶面间距变化d=dn-do，则 z=（dn-do）/do(3),单轴应力测定原理,将（2）、（2）代入（1）可以算得y。通过这种方法我们可以测定y方向的应力。Z方向的晶面间距的变化可以通过测量衍射线条位移获得。,平面应力测定原理,一般情况下，材料的应
6、力状态并非是单轴应力那么简单，在其内部单元体通常处于三轴应力状态。由于X射线只能照射深度10-30m左右的表层，所以X射线法测定的是表面二维的平面应力。根据弹性力学，在一个受力的物体内可以任选一个单元体，应力在单元体的各个方向上可以分解为正应力和切应力。,平面应力测定原理,适当调整单元体的方向，总可以找到一个合适的方位，使单元体的各个平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3。对于平面应力来说（见图4-6），只存在两个主应力1、2与试样表面平行，垂直于表面的主应力3=0。但是垂直于表面的主应变3不等于零。对各向同性的材料，有：,平面应力测定原理,此时3可由平行于试样表面的晶面间距d
7、值的变化而测得，即：上式可见，此时测得的是平面内两个主应力的和（1+2），但我们需要的是平面上某个方向上的应力如图中与1夹角为的OB方向的应力。测定这一方向应力的思路是首先测定与试样表面平行的晶面的应变3，再将试样或入射线旋转角，测定与试样表面成角晶面的应变，通过3和，根据弹性力学原理可求出方向的应力。下面来推导求算应力的表达式。,平面应力测定原理,当切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3时。空间任一方向（图中的OA方向）的正应力为：=a121+a222+a323,平面应力测定原理,式中1、2、3为对应方向的方向余弦。有：4同理，任一方向的正应变为：=a121+a222+a323 5
8、而描述主应力和主应变两者关系的广义胡克定律为：6,平面应力测定原理,将（4）代入（3）有：7因3=0，由（6）式得：8当=90时，变为，由（7）式得：9因 10在3=0的条件下，将（6）式代入（10）式得 11将（8）和（9）式代入（11）式得：12,平面应力测定原理,由式可见，不仅与3的大小有关，即与平面应力(1+2)的大小有关，还与方向有关。晶粒取向不同，在的作用下，将是不同的。应变可以用衍射晶面间距的相对变化表示，即 13式中0为无应力时试样（HKL）晶面衍射线的布拉格角，为有应力时，且在试样表面法线与与晶面法线之间为角时的布拉格角。（13）代入（12）得：14在试样的应力状态一定的情况
9、下，3不随而变，故对sin2求导可得：15,平面应力测定原理,上式中的2以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为 16如令，则=K1M 17式中K1为应力常数；M为2对sin2的斜率，是计算应力的核心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数K1，随被测材料、选用晶面和所用辐射而变化，表4-5中列入了部份材料的K1值。由此可见（17）是虎克定律在X射线应力测量中的特殊表达式，也是残余应力测定的最基本的公式。,X射线应力测量实验方法,根据上述原理，用波长为的X射线，先后数次以不同的射角0照射试样上，测出相应的衍射角2对sin2的斜率，便可算出应力。,（二）用X射线应力仪测定应力,用X射线应力仪可以在现场
10、对工件进行实地残余应力检测。用计算机控制，可自动打印出峰位、积分宽、半高宽、斜率和应力等。应力仪法测定应力可以有sin2法、-45法、固定法、侧倾法等。,X射线应力仪,X射线应力仪的结构示意图如图4-9，其核心部份为测角仪。应力仪的测角仪为立式，测角仪上装有可绕试件转动的X射线管和计数管（即辐射探测器）。通过0调节使X射线管转动，以改变入射线的方向。从X射线管1发出的X射线，经入射光阑2照到位于试样台3的试件4上，衍射线则通过接收光阑5进入计数管6。计数管在测角仪圆上的扫描速度可以选择,扫描范围为110170。,举例：X射线衍射法测定圆锯片的适张残余应力,X方向的应力可以用前面推出的公式算出,
11、E为弹性模量 u为泊松比 0为无应力下材料的衍射角 2为衍射角为被测表面法线与衍射晶面法线间的夹角0为入射X射线与被测表面法线的夹角,实验设备,实验应用X射线衍射应力测定仪,进行应力测定.其测定条件如下:X射线管靶材为铬(Cr),平行光束法,索拉光阑发散角为1,X射线发生器管电压2030kV,管电流510mA.,实验结果,未适张圆锯片径向和切向的表面残余应力,失稳圆锯片径向和切向的表面残余应力,失稳圆锯片电解研磨20m后径向和切向的残余应力,适张圆锯片切向残余应力的分布,沿圆锯片厚度方向上切向残余应力的分布,结论,1)入射的X射线除在径向以外的其他方向,在其表层都呈角分离现象.在经电解研磨去除2030m锯片表层后,此现象消失.2)经过热处理和平面磨削处理,未适张处理圆锯片和已经失稳的圆锯片,在锯片表层无论是在切向和径向上残余应力都呈压应力.随电解研磨深度的加强,残余应力值有逐渐减小的趋势.3)适张处理后的圆锯片,电解研磨去除表层2030m后,切线方向的残余应力在圆锯片辊压带内侧表现为压应力,在辊压带外侧为拉应力.径向的残余应力在辊压带内外侧均为压应力.,Thank you!,
