1、中考数学一轮复习基础考点 第四单元 三角形 1第15课时 线段角相交线与平行线第四单元三角形第15课时线段、角、相交线与平行线30分钟1.(全国视野创新题推荐2019吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A. 两点之间，线段最短B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线第1题图2.(2019常州)如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PCD. 线段PD第2题图3.(2
2、019湖州)已知6032，则的余角是()A. 2928 B. 2968C. 11928 D. 119684.(人教七上P138第3题改编)已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为()A. 30B. 35C. 40D. 455.(2018梧州)如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE6，则DF的长度是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 6第5题图6.(2018益阳)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是()A. AODBOCB. AOEBOD90C. AOCAOED. AODBOD180第6题图7.(2019邵阳)如图，已知两直线l1
3、与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()A. 12 B. 23C. 24180 D. 14180第7题图8.如图，将木条a，b分别与木条c钉在一起(木条a，b，c可抽象成直线)，1120，250.若木条b，c保持不动，顺时针旋转木条a，使木条a与b平行，则木条a顺时针旋转的度数可以是()A. 70 B. 50 C. 20 D. 10第8题图9.(2019陕西黑白卷)如图，若ABCD，BEDF，B72，则D的大小为 ()A. 72 B. 98 C. 108 D. 144第9题图10.(2019齐齐哈尔)如图，直线ab，将一块含30角(BAC30)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C
4、两点分别落在直线a和b上，若120，则2的度数为()A. 20 B. 30 C. 40 D. 50第10题图11.(2019泰安)如图，直线l1l2，130，则23()A. 150 B. 180 C. 210 D. 240第11题图12.(2019绵阳改编)如图，ABCD，ABD的平分线与BDC的平分线交于点E，则12()A. 90 B. 100C. 110 D. 120第12题图13.(2019深圳)如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是()A. 14 B. 15C. 23 D. 13第13题图14.(2019遵义)如图，12180，3104，则4的度数是()A. 74 B.
5、76 C. 84 D. 86第14题图15.(2019天门)如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，则AOF的度数是()A. 20 B. 25 C. 30 D. 35第15题图16.(2019陕西黑马卷)如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第16题图17.(2018铜仁)在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为()A1 cmB. 3 cmC. 5 cm或3 cm D. 1 cm或3 cm18.(2019日照)如图，已知AB8 cm，BD3
6、 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_cm.第18题图10分钟1.(2019泸州)如图，BCDE，垂足为点C，ACBD，B40，则ACE的度数为()A. 40B. 50C. 45D. 60第1题图2.(2019凉山州)如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30，A75，则E的度数为()A. 135 B. 125 C. 115 D. 105第2题图3.(2019天水)一把直尺和一块三角板ABC(含30、60角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且CED50，那么BFA的大小为()A. 145 B. 140 C. 135 D
7、. 130第3题图4.(2019山西)如图，在ABC中，ABAC，A30，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若1145，则2的度数是()A. 30 B. 35 C. 40 D. 45第4题图5.(2019宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F， DEBC，则BFC等于()第5题图A. 105B. 100C. 75D. 606.(全国视野创新题推荐2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A. 代表FECB. 代表同位角C. 代表EFCD. 代表AB7.(2019湘西州)下列命题是真命题的是()A
8、. 同旁内角相等，两直线平行B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 相等的两个角是对顶角D. 圆内接四边形对角相等参考答案第15课时线段、角、相交线与平行线点对点课时内考点巩固1. A【解析】线段AB比折线AB短，原理为两点之间，线段最短2. B【解析】根据“垂线段最短”可得，长度最小的是线段PB.3. A【解析】和为90的两个角互为余角，6032，的余角为909060322928.4. D【解析】设这个角的度数为x，则它的余角为90x，补角为180x，依题意得：90x(180x)，解得x45.5. D【解析】BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DEDF.DE6，DF6
9、.6. C【解析】由对顶角相等可得A选项正确；EOCD，COE90，即AOEAOC90.AOCBOD，AOEBOD90，B选项正确；AOC不一定等于AOE，C选项错误；根据邻补角互补可知D选项正确故选C.7. D【解析】1与2是同位角，2与3是内错角，2与4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1l2，1与4是邻补角，故D正确8. D9. C【解析】ABCD，BEDB72，BEFD，BEDD180，D108.10. C【解析】ab，(2BAC)(190)180，2180BAC19040.11. C【解析】如解图，作l3l1，l1l2，l3l2.1530，43180.235
10、4330180210.第11题解图12. A【解析】ABCD，ABDCDB180，BE是ABD的平分线，1ABD，DE是BDC的平分线，2BDC，12(ABDCDB)90.13. B【解析】AC为角平分线，12.l1AB，241.34，1234.选项A，C，D正确；5121，选项B错误14. B【解析】如解图，25180，12180，51，ab，3104，6104，46180，418010476.第14题解图15. D【解析】CDAB，AODD180，AOD70，DOB110，OE平分BOD，DOE55，OFOE，FOE90，DOF905535，AOF703535.16. D【解析】如解图，l
11、3l4，1290，1390.又l1l2，24，35，与1互余的角有2、3、4、5，共4个第16题解图17. C【解析】当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，a与c的距离413 (cm)；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，a与c的距离415 (cm)，综上所述，a与c的距离为5 cm或3 cm.18. 1【解析】C为AB的中点，AB8 cm，BCAB4 cm，CDBCBD1 cm.点对线板块内考点衔接1. B【解析】ACBD，ACBB40，BCDE，BCE90，ACE
12、50.2. D【解析】BDEF，ACDAB3075105，EACD105.3. B【解析】由题可知DEFA，C90，B30，CED50，CDE40.AFCCDE40，BFA180AFC140.4. C【解析】如解图，A30，ABAC，ACB75.1A3145，3115.ab，2BCA3115，240.第4题解图5. A【解析】DEBC，ECBE45，BFC180ECBB1804530105.6. C【解析】辅助线作法为：延长BE交CD于点F，则代表CD；BECEFCC，BECBC，BEFC， 代表EFC，代表EFC；BEFC，ABCD(内错角相等，两直线平行)，代表内错角7. B【解析】同旁内角互补，两直线平行，故A是假命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B是真命题；相等的两个角不一定都是对顶角，如平行线中的同位角，故C是假命题；圆内接四边形的对角互补，故D是假命题
