1、静电场训练题 静电场训练题第1讲电场的力的性质一、单项选择题1如图所示，两个带电荷量分别为Q和3Q的相同金属小球A和B置于绝缘支架上，相距r放置，此时两球间相互作用力的大小为F.现握住绝缘柄使两小球相接触，而后放到相距为r的位置，则此时两球间相互作用力的大小为()A. F B. F C. F D12F 2如图所示，a，b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d，c，e点，它所受的电场力分别为Fd，Fc，Fe，则下列说法中正确的是()AFd，Fc，Fe的方向都是水平向右BFd，Fc的方向水平向右，Fe的方向竖
2、直向上CFd，Fe的方向水平向右，Fc0DFd，Fc，Fe的大小都相等 3A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()A B. CF DF 4一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()5如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场
3、的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A垂直于杆斜向上，场强大小为mgcos /qB竖直向上，场强大小为mg/qC垂直于杆斜向上，场强大小为mgsin /qD水平向右，场强大小为mgcot /q 二、多项选择题6如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点可以判定()A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力BM点的电势高于N点的电势C粒子带正电D粒子在M点的动能大于在N点的动能 7如图所示，在x轴坐标为1的点上固定一个电荷量为4Q的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q的负点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所
4、在区域应是()A(0，1) B(1，0) C(，1) D(1，)8如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2(12)两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB，则()AmA一定小于mB BqA一定大于qBCvA一定大于vB DEkA一定大于EkB 9(单选)如图所示，质量为m的带负电的小物块置于倾角为37的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面上现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，
5、则()A小物块仍静止B小物块将沿斜面加速上滑C小物块将沿斜面加速下滑D小物块将脱离斜面运动 10(单选)在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示已知静电力常量为k.则下列说法中正确的是()A电荷量Q B电荷量QC线对小球的拉力F D线对小球的拉力F 11如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左、右边界上，倾角37，电场强度E103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，所受重力
6、G103N，电荷量q2106C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，求小球从B点射出时的速度大小(取g10 m/s2；sin 370.6，cos 370.8)12如图所示，有三根长度均为L0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q3106 C，B球带负电，与A球带电荷量相同A、B之间用第三根线连接起来在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直(静电力常量k9109 Nm2/C2)(1)求此匀强电场的电场强度E的大小
7、(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角.(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响) 第2讲电场的能的性质一、单项选择题1如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是()A从A经B到C静电力对电荷做功最多B从A经M到C静电力对电荷做功最多C从A经N到C静电力对电荷做功最多D不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等，且都做正功2如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等在O点处有固定点电荷已知b点电势高于
8、c点电势若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒子动能不断减小 3两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小 4如图所示，矩形区域内有水平方向的匀强电场，一个带负电的粒子从A
9、点以某一速度vA射入电场中，最后以另一速度vB从B点离开电场，不计粒子所受的重力，A、B两点的位置如图所示，则下列判断中正确的是()A电场强度的方向水平向左B带电粒子在A点的电势能小于在B点的电势能C粒子在电场中运动的全过程中，电势能最大处为B点D粒子在电场中运动的全过程中，动能最大处为B点 5某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势随x变化的情况如图所示，图形关于过x3垂直x轴的直线对称，图中Ox1x1x2x2x3x3x4，则下列说法中正确的是()A0x1区域内电场强度一定为零B正电荷从x1沿x轴移到x2的过程中，电势能逐渐增大C沿x轴方向上，x3处的电场强度最大D沿x轴方向上，正电荷从x2移
10、到x4电场力做功不为零二、多项选择题6如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a，b，c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()Aa一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B由于AB的长度等于BC的长度，故UABUBCCa虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变Db虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量 7如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B为四面体的
11、四个顶点，且O(0，0，0)、A(L，0，0)、B(0，L，0)、C(0，0，L)D(2L，0，0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着Q的点电荷，下列说法正确的是()AA、B、C三点的电场强度相同B电势差UOAUADC将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D电子在A点的电势能大于在D点的电势能 8一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t0时刻开始运动，其vt图象如图所示如粒子在2t0时刻运动到A点，5t0时刻运动到B点以下说法中正确的是()AA、B两点的电场强度大小关系为EAEBBA、B两点的电势关系为ABC粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正D粒子从A点运动到B点时，电势
12、能先减少后增加 9(单选)一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是()A无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小B无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高C无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率10(多选)如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R5 m的圆，圆上有一个电荷量为q1108 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为(如
13、图)，P沿圆周移动时，其电势能Ep2.5105sin (J)，则()Ax轴位于零势面上 B电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴负方向Cy轴位于零势面上 D电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向 11有一带负电的小球，其带电荷量q2104 C，如图所示，开始时静止在场强为E2103 V/m的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h4 cm，与A板的距离H36 cm，小球的重力忽略不计，在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为
14、多少？(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？(3)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中，电场力对小球做了多少功？12一带电平行板电容器被竖直安放，如图所示，两板间距d0.1 m，电势差U1 000 V现从平行板上A处以vA3 m/s的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的电荷量q107 C，质量m0.02 g)，经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处(g取10 m/s2)，(1)在图上粗略画出带电小球从A点运动到B点的轨迹(2)求A、B间的距离sAB.(3)求小球到达B点时的动能第3讲电容器带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1在一块半导体基板上阵列了10万颗金属颗粒，每
15、一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容大小不同的电容器，则()A指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小C对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极所带电荷量减小D对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态2如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入A、
16、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是()A. B. C. D. a乙a丙D三个质点到达负极板的动能E丙E乙E甲8(单选)如图甲所示，在平行板电容器A，B两极板间加上如图乙所示的交变电压开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C，D两项中的图线按正弦函数规律变化)()9(多选)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1，电容器的电容为C1.现将电容器所带电荷量变为3Q，板间距变为
17、，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，电容器电容为C2，下列说法正确的是()AC23C1，U2U1 BC23C1，E24E1 CU2U1，E23E1 DU22U1，E22E1 10在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E6105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q5108C、质量m0.010 kg的带负电绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v02 m/s，如图所示，求：(g取10 m/s2)(1)物块最终停止时的位置；(2)物块在电场中运动过程的机械能增量11如图所示，长L1.2 m，质量M3
18、 kg的木板静止放在倾角为37的光滑斜面上，质量m1 kg，带电荷量q2.5104 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下，场强E4.0104 N/C的匀强电场现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F10.8 N取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，斜面足够长求：(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能12一平行板电容器长l10 cm，宽a8 cm，板间距d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，
19、它们的比荷均为21010 C/kg，速度均为4106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间静电场训练题答案第1讲电场的力的性质1C 2A 3B 4D 5B 6BC 7AC 8ACD 9C 10A 11解析根据题意可知，小球在运动中的受力如图所示，建立直角坐标系后，应有：x轴：qEsin 37Gsin 37Ffa，y轴：qEcos 37Gcos 37FN，又FfFN，代入数
20、据解得：a2 m/s2由于小球做匀加速运动，则：v22ax，解得vm/s2 m/s.答案2 m/s12 解析(1)B球水平方向合力为零，所以qBEk，可得Ek9109N/C3105 N/C.(2)两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得FT2mg20.1210 N2.4 N，因为小球受力平衡，所以qEmgtan ，代入数据，可得37.(3)A球克服电场力做功WqEL(1sin )310631050.3(10.6) J0.108 J，所以A球的电势能增加了0.108 J.答案(1)3105 N/C(2)2.4 N；37(3)0.108 J第2讲电场的能的性质1D 2C 3C 4D 5B 6CD
21、 7BC 8AC 9D 10AB 11解析(1)SP间的电势差USPSPEh21030.04 V80 V，因S0，所以P80 V，所以小球在P点时的电势能为EPqP2104(80) J0.016 J.(2)令小球与S碰撞时速度大小为v，小球第一次从P到S有qEhmv2，小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1，有(kq)Eh1mv2，所以h1h4.6 cm.(3)由动能定理知W1mv2，W20mv2，则WW1W20.答案(1)0.016 J(2)4.6 cm(3)012解析(1)如下图所示(2)设小球的飞行时间为t，则：在竖直方向上有sABgt2，在水平方向上有t，解得sAB7.2102 m
22、.(3)从A到B由动能定理得：mgsABEkmv即EkmgsABmv1.044104 J.答案(1)见解析图(2)7.2102 m(3)1.044104 J第3讲电容器带电粒子在电场中的运动1B 2C 3B 4B 5BC 6ABD 7AC 8A 9AC 10解析(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零Ffmg0.02 N，FqE0.03 N，FfFma，2as1v，代入数值s10.4 m，第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止由动能定理得：Fs1Ff(s1s2)0得s20.2 m，则物块停止在原点O左侧0.2 m处(2)物块在电场中运动过程的机械能增量EWf
23、2mgs10.016 J.答案(1)原点O左侧0.2 m处(2)0.016 J11解析(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律对物块：mgsin 37(mgcos 37qE)ma1对木板：Mgsin 37(mgcos 37qE)FMa2又a1t2a2t2L联立解得物块滑离木板所用时间ts.(2)物块离开木板时木板的速度v2a2t3 m/s.其动能为Ek2Mv27 J(3)由于摩擦而产生的内能为QFfx相对(mgcos 37qE)L2.16 J.答案(1) s(2)27 J(3)2.16 J12解析(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向：lv0t竖直方向：at2又a由得U0128 V即当U128 V时离子打到极板上，当U128 V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：，解得yd，又由对称性知，打到屏上的总长度为2d则离子打到屏上的区域面积为S2da64 cm2.(2)在前T，离子打到屏上的时间：t00.005 s0.003 2 s，又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t00.012 8 s.答案(1)64 cm2(2)0.012 8
