1、浙教版初中数学七年级上册22 有理数的减法同步练习卷浙教新版七年级上学期2.2 有理数的减法同步练习卷一选择题（共1小题）1设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+bc的值为（）A0 B2 C2 D2或2二填空题（共4小题）2若x与3的差为1，则x的值是 3某市某天最高气温是1，最低气温是5，那么当天的最大温差是 4A，B，C三地的海拔高度分别是50米，70米，20米，则最高点比最低点高 米5若|a|3，|b|2，则ab的绝对值为 三解答题（共35小题）6若|a|8，|b|5，且a+b0，那么 ab的值是多少？7已知|a|5，|b|7，且|a+b|a+b，求ab的值
2、8若实数a，b满足|a|4，|b|6，且ab0，求a+b的值9计算：（）+（）10如图1，一只甲虫在55的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负例如：从A到B记为：AB（+1，+3）；从C到D记为：CD（+1，2）其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）填空：AC（ ， ）；CB（ ， ）（2）若甲虫的行走路线为：ABCDA，请计算甲虫走过的路程（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：AM（+2，+2），MN（+2，1），NP（2，+3），PQ（1，2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置11高速公路养
3、护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，9，+7，14，3，+11，6，8，+6，+15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？12高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽
4、车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？13下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价（元/股）13.4 13.4 比前一天涨跌（元/股） 0.02+0.06 0.25（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？14河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值15若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示已知ac0，b0（1）化简|ac|+|ba|ca|； （2）|a+b|c
5、b|+|a+c|16有两个冰柜，第一个冰柜内温度为18，第二个冰柜内温度为10，哪个冰柜温度低？低多少度？17识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？18已知|a|3，|b|2且ab，求ab的值19若x的相反数是3，|y|5，且xy，求yx的值20某地一天中午12时的气温是6，傍晚5时的气温比中午12时下降了4，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？21已知|m|4，|n|6，且|m+n|m+n，求mn的值22若
6、有理数x，y满足|x|5，|y|3，且xy，求xy的值23计算：（1）（9）（7）+（6）（+4）（5）；（2）4（+3.85）（3）+（3.15）24已知|m|4，|n|1，且|mn|mn，求mn的值25已知|m|15，|n|25，|m+n|m+n，求mn的值26已知|x|16，|y|9，且|x+y|（x+y），求xy的值27某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？28已知|a|8，|b|6（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|ab|ba，求a+b的值29早晨
7、6：00的气温为4，到下午2：00气温上升了8，到晚上10：00气温又下降了9晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？30已知x5，|y|6且xy，求2xy的值31河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？32“新华超市”在2015年13月平均每月盈利20万元，46月平均每月亏损15万元，710月平均每月盈利17万元，1112月平均每月亏损19万元问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？33规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+ （要求写出计算过程）34若|a
8、|3，|b|5，求ab的值35已知|a|5，|b|3，且|ab|ba，求a+b的值36某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，2，+15，+8，13，7（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？37全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；第一组第二组第三组第四组第五组100150400350100（1）第一
9、名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？38某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.282.36+1.800.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？39某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+89+10+462（1）在第 次纪录时距A地最远（2）求收
10、工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？40某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.282.36+1.800.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？ 哪天的最低？ 相差多少？ 浙教新版七年级上学期2.2 有理数的减法同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1设a为最小的正整数，b为最
11、大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+bc的值为（）A0 B2 C2 D2或2【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【解答】解：根据题意知a1，b1，c0，则a+bc11+00，故选：A【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键二填空题（共4小题）2若x与3的差为1，则x的值是2【分析】根据题意知x1+（3）2【解答】解：根据题意知x（3）1，则x1+（3）2，故答案为：2【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握运算法则3某市某天最高气温是1，最低气
12、温是5，那么当天的最大温差是4【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果【解答】解：当天的最大温差是1（5）1+54（），故答案为：4【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数一不变：被减数不变4A，B，C三地的海拔高度分别是50米，70米，20米，则最高点比最低点高90米【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：20（70）20+7090，则最高点比最低点高90米，故答案为：90【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5若|a|3，|b|
13、2，则ab的绝对值为5或1【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，将a、b的值代入求出|ab|的值即可【解答】解：|a|3，|b|2，a3，b2，当a3，b2时，|ab|3+2|1；当a3，b2时，|ab|32|5；当a3，b2时，|ab|2|1；当a3，b2时，|ab|3+2|5；ab的绝对值为5或1故答案为：5或1【点评】主要考查了绝对值的性质，要求会灵活运用该性质解题要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（2）|a|a时，a0；|a|a时，a0（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键三解答题（共35小题）6若|a|8，|b|
14、5，且a+b0，那么 ab的值是多少？【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|8，|b|5，a8，b5，a+b0，a8，b5，ab853，或ab8（5）8+513，所以，ab的值是3或13【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则和性质并确定出a、b的值是解题的关键7已知|a|5，|b|7，且|a+b|a+b，求ab的值【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：|a|5，|b|7，a5，b7，|a+b|a+b，a+b0，a5，b7，则ab12或2【点评】此题主要考查了有理数
15、的加减运算，正确分类讨论是解题关键8若实数a，b满足|a|4，|b|6，且ab0，求a+b的值【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据ab0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解【解答】解：|a|4，|b|6，a4，b6，ab0，ab，a4，b6，则a+b2，a4，b6，则a+b10，综上所述，a+b的值等于2或10【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，确定出a、b的值是解题的关键9计算：（）+（）【分析】先将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得【解答】解：原式+（+）（+）1【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法的运算
16、法则10如图1，一只甲虫在55的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负例如：从A到B记为：AB（+1，+3）；从C到D记为：CD（+1，2）其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）填空：AC（+3，+4）；CB（2，1）（2）若甲虫的行走路线为：ABCDA，请计算甲虫走过的路程（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：AM（+2，+2），MN（+2，1），NP（2，+3），PQ（1，2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行
17、走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案【解答】解：（1）根据题意得出：AC（+3，+4）；CB（2，1）故答案为：+3，+4；2，2；（2）甲虫的行走路线为：ABCDA，甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+416；（3）如图2所示：【点评】此题主要考查了新概念，利用定义得出各点变化规律求出是解题关键11高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，9，+7，14，3，+11，6，8，+6，+15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离
18、出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量【解答】解：（1）189+7143+1168+6+15+17则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a97a答：这次养护小组的汽车共耗油97a升【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具
19、有相反意义的量，是一个基础题12高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量【解答】解：（1）179+71
20、53+1168+5+16+15（千米）则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a97a（升）答：这次养护共耗油97a升【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量13下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价（元/股）13.4 13.4 比前一天涨跌（元/股） 0.02+0.06 0.25（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？【分析】（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说
21、明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可【解答】解：（1）由图中数据可知：收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.40.0213.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：0.04收盘价收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15（2）13.4413.150.29最高价与最低价相差为0.29【点评】此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题14河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值【分析】根据题意列出算式
22、，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：62.6（879+3）62.6+567.6cm【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示已知ac0，b0（1）化简|ac|+|ba|ca|； （2）|a+b|cb|+|a+c|【分析】（1）先依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解【解答】解：（1）ac0，b0，ac0，ba0，ca0，|ac|+|ba|ca|，ca
23、+ba（ca），ca+bac+a，ba；（2）由图可知，|a|c|b|，所以，a+b0，cb0，a+c0，所以，|a+b|cb|+|a+c|，a+b（cb）+（a+c），a+b+c+ba+c，2a+2b+2c【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，准确判断出各式子的正负情况是解题的关键，也是本题的难点16有两个冰柜，第一个冰柜内温度为18，第二个冰柜内温度为10，哪个冰柜温度低？低多少度？【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小判断，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：|18|18，|10|10，1810，第一个冰柜温度低，（10）（
24、18），10+18，8答：第一个冰柜温度低，低8【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键17识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？【分析】（1）依据图形可作出判断；（2）用最高气温减去最低气温即可【解答】解：（1）最高气温和最低气温分别是9C和4C；（2）这一周中，星期四的温差最大，温差是：4（4）8C【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键18已知|a|
25、3，|b|2且ab，求ab的值【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：|a|3，a3，|b|2，b2，ab，a3，b2，所以，ab325，或ab3（2）3+21【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于准确确定出a、b的值19若x的相反数是3，|y|5，且xy，求yx的值【分析】根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x的相反数是3，x3，|y|5，且xy，y5，yx5（3）5+38【点评】本题考查了
26、有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确确定出x、y的值是解题的关键20某地一天中午12时的气温是6，傍晚5时的气温比中午12时下降了4，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？【分析】直接利用有理数加减运算法则计算得出答案【解答】解：由题意可得，傍晚5时的气温是：642（），凌晨4时的气温是：242（），答：傍晚5时的气温是2，凌晨4时的气温是2【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键21已知|m|4，|n|6，且|m+n|m+n，求mn的值【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个可得m、n的值，根据|m+
27、n|m+n可得m+n0，进而可确定m、n的值，然后计算mn即可【解答】解：|m|4，|n|6，m4，n6，|m+n|m+n，m+n0，m4，n6，当m4，n6时，mn2，当m4，n6时，mn10，综上：mn2或10【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零22若有理数x，y满足|x|5，|y|3，且xy，求xy的值【分析】直接利用绝对值的性质结合分类讨论分析得出答案【解答】解：|x|5，|y|3，x5，y3，当x5，y3，解得xy8，当x5，y3，解得：xy2【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键23计算：（1）（9）（7）+（6）（+4）（5
