1、七年级数学平行线与相交线七年级数学经典例题（相交线与平行线）1. 如图（2）所示，AB，ABC=130，那么的度数为（） A.60 B.50 C.40 D.302. 适合的ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确3. 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） A.24 B.12 C.8 D.64.如图（5）BCED于点M，A=27，D=20，则B= ，ACB= 5.已知如图（8），ABC中，ABAC，AD是高，AE是角平分线，试说明6.如图（9），在四边形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC，试说明BEDF。7.如图，每一个图形都
2、是由小三角形“” 拼成的： 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。8.如图（11），BEAO，1=2，OEOA于点O，EHCO于点H，那么5=6，为什么？41、如图，ABCD，CEBF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，则图中有全等三角形的对数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、542、如图，ABC中，C=90，AC=BD ，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为点E，AB=12，DC=5cm,则DEB的周长为 。43、如图，在ABC中，B=50，C=20，若以A为定点，顺时针旋转得到ACB，当点C与点B、点A在同一直线上时，AB边旋转了 度。4
3、4如图，已知ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：（1）AS=AR，（2）QPAR，（3）BRPQSR中。（）A、 全部正确 B、仅（1）和（2）正确 C、仅（1）正确 D、仅（1）和（3）正确67.如图AOB是一钢架,且AOB=10o,为了使钢架更加坚固,需要在其内部添加一些钢管EF,FG, GH,.添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管_根.69.已知如图ABC中,ADBC于D,DEAB交AC于E,那么BAD与EDC有何关系?为什么? 72、一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，当梯子 的顶端下滑了4米时，梯子的底端在水平方向上滑动
4、了（ ）题7A、4米 B、7米 C、8米 D、以上答案均不对73、如图，ABC的高AD、BE相交于点O，则 C与BOD的关系是（ ）A、相等 B、互余 C、互补 D、不互余、不互补也不相等78、操作与探究如图，已知ABC，（1）画出B、C的平分线，交于点O；（2）过点O画EFBC，交AB于点E，AC于点F；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若ABC=80，ACB=60，求A，BOC的度数； 又若ABC=70，ACB=50，求A，BOC的度数；（5）根据（4）的解答，请你猜出BOC与A度数的大小关系 这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？相交线与平行线单元测试题命题人：
5、 高级教师 汤长安一、填空题(每小题3分，共30分)1、如图,ABCD,垂足为B，EF是过点B的一条直线,已知EBD=135,则CBE=_, ABF=_.2、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果，那么”的形式是_.3、平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是_.4、过钝角的顶点向它的一边作垂线，将此钝角分成两个度数之比为1:6的角，则此钝角的度数为_.5、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，则2=_.6、如图,直线l1、l2分别和l3、l4相交,若1与3互余,2与3的余角互补,4 =110，那么3=_.7、如图，把一张平行
6、四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC=15，则BOD=_.8、如图，已知ABCACB=110，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O与BC平行，则BOC=_.9、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分EFD，若1=110，则2=_.10、在同一平面内，1个圆把平面分成012=2个部分，2个圆把平面最多分成122=4个部分，3个圆把平面最多分成232=8个部分，4个圆把平面最多分成342=14个部分，那么10个圆把平面最多分成_个部分答案二、选择题(每小题3分，共18分)11、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分E
7、OC，EOC =70，则BOD的度数等于（）A30B35C20D4012、如图，将四个完全相同的矩形分别等分成四个相同的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）A只有和相等 B只有和相等C只有和相等 D和，和分别相等13、如图，直线a、b被直线c所截，若ab，1=130，则2等于（）A30 B40C50 D6014、如图，直线l1l2，l3l4，有三个命题：13=90；23=90；2=4下列说法中，正确的是（）A只有正确 B只有正确C和正确 D都正确15、如图,是赛车跑道的一段示意图,其中ABDE,测得B=140,D=120，则C的度数为（）A120B100C140D9016、在综合实践活动课上，
8、小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与原图拼接符合原来的图案模式（）三、解答题(共72分)17、(7分)如图，已知BAP与APD互补，1=2，在括号中填上理由因为BAP与APD互补()所以ABCD()从而BAP=APC()又1=2()所以BAP1=APC2 ()即3=4从而AEPF()所以E=F()答案18、作图题(9分)(1)如图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水：请用三角板作出小刚行走的最短路线(不考虑其他因素)；如图，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请指出小刚行走的最短路线(2)用三种不
9、同方法把平行四边形的面积四等分(在如图所示的图形中画出你的设计方案，画图工具不限)答案19、(8分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OEAB于O,射线OFCD于O,且BOF =25求：AOC与EOD的度数答案20、(6分)如图，依据图形，找出能使ADBC成立的条件(至少6个)答案21、(8分)已知：如图，DEAC，AGF=ABC，12=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由答案22、(8分)如图所示，已知直线ab，直线c和直线a、b交于C、D两点，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问1、2、3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？答案23、(12分)已知AD与A
10、B、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如图)(1)你能得出CEBF这一结论吗？(2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程答案24、(14分)如图a)，已知直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点，其中A、B、C为三个定点，点P在m上移动，我们知道，无论P点移动到任何位置总有ABP与ABC的面积相等，其理由是：_。解决问题：如图b)，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图c)所示形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(图中折线CDE)还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积)(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形；(2)说明方案设计理由
