1、高中物理第6章磁吃电流和运动电荷的作用第3讲磁吃运动电荷的作用学案鲁科版选修31教学资料参考参考范本高中物理第6章磁吃电流和运动电荷的作用第3讲磁吃运动电荷的作用学案鲁科版选修3_1_年_月_日_部门目标定位1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.会处理洛伦兹力作用下的带电体的运动问题从安培力到洛伦兹力1洛伦兹力：当电荷在磁场中运动时，一般会受到磁场力的作用物理学把磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力2洛伦兹力的大小：实际上安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现由推导可知，洛伦兹力f与运动电荷的电荷量q、运动速
2、度v、磁感应强度B有关当Bv时，洛伦兹力为零当vB时f的大小可写为fqvB.当运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的夹角为时，洛伦兹力公式为fqvBsin_.3洛伦兹力的方向：用左手定则来判定：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.一、洛伦兹力的方向1fB，fv，f垂直于B、v确定的平面，但B与v不一定垂直2洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小例1如下图所示的磁感应强度为B、电荷的运
3、动速度为v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中，画得正确的是(其中B、f、v两两垂直)()答案C解析由于B、f、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确借题发挥确定洛伦兹力的方向还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反二、洛伦兹力的大小1洛伦兹力的大小fqvBsin，为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：fqvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f0；(3)当电荷在磁场中静止时：f0.2洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹
4、力的宏观表现而洛伦兹力是安培力的微观本质(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功3洛伦兹力与电场力的比较(1)洛伦兹力fqvB：只有运动电荷，且运动电荷的运动方向与磁场方向不平行时才受到洛伦兹力；洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，用左手定则判断(2)电场力FqE：只要是电荷在电场中就要受到电场力；电场力的方向与场强E同线(正电荷与E同向，负电荷与E反向)例2在图1所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向图1答案(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qv
5、B垂直v向左上方解析(1)因vB，所以FqvB，方向与v垂直向左上方(2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量，vvsin30，fqvBsin30qvB.方向垂直纸面向里(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力(4)v与B垂直，fqvB，方向与v垂直向左上方借题发挥确定洛伦兹力的大小时需明确“v”与“B”的方向夹角.针对训练在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()答案BC三、洛伦兹力作用下的带电体的运动分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似，首先要受力分析，然后根据运动状态，选择恰当的物理规律例3一个质量m0.1
6、g的小滑块，带有q5104C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图2所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10m/s2)求：图2(1)小滑块带何种电荷；(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；(3)该斜面长度至少多长答案(1)负电荷(2)3.5m/s(3)1.2m解析(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力f作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加
7、速度为零，由平衡条件得fNmgcos，当支持力N0时，小滑块脱离斜面设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力fqvmaxB，所以vmaxm/s3.5m/s(3)设该斜面长度至少为l，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mglsinmv0，所以斜面长至少为lm1.2m.借题发挥(1)物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和静电力(2)对粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速直线运动；若合力不为零，粒子做变速直线运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况.洛伦兹力的方向1在阴极射线管中电子
8、流方向由左向右，其上方放置一根通有如图3所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将()图3A向上偏转 B向下偏转C向纸里偏转 D向纸外偏转答案B解析由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确洛伦兹力的大小2如图4所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动匀强磁场的方向垂直纸面向里磁场中A、B为等高的两点，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2
9、，摆球加速度大小为a2，则()图4AF1F2，a1a2 BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2 DF1F2，a1a2答案B解析由于洛伦兹力不做功，所以从B和A到达C点的速度大小相等由a可得a1a2.当由A运动到C时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F1f洛mgma1.当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，F2f洛mgma2.由以上两式可得：F2F1，故B正确洛伦兹力的综合应用3在两平行金属板间，有如图5所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过供下列各小题选择的答案有：图5A不偏转 B向上偏转C向下偏转 D向纸内或
10、纸外偏转(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将_(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将_(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将_(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将_答案(1)A(2)A(3)B(4)C解析设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受磁
11、场力方向向上，大小为Bqv0.又因质子、电子的重力可不计，沿直线匀速通过时，显然有Bqv0qE，v0，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v0的速度射入两板之间，由于磁场力fBqv，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力fBqv0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.题组一对洛伦兹力方向的判定1在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是
12、()答案C2一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图1所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是 ()图1A1带正电 B1带负电C2不带电 D3带负电答案B解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.3一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A此空间一定不存在磁场B此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案BD解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说
13、明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零则选项D正确题组二对洛伦兹力特点及公式的理解应用4带电荷量为q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD5如图2所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()图2A仅当从a
14、端通入电流时，电子做匀加速直线运动B仅当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案C解析电子的速度方向平行于磁场的方向，f洛0、电子做匀速直线运动6关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()A带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案D解析带电粒子在电场中受到
15、的静电力FqE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由角(力与位移方向的夹角)决定对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加带电粒子在磁场中的受力洛伦兹力fqvBsin，其大小除与运动状态有关，还与角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功综上所述，正确选项为D.7如图3所示，电视机的像管的结构示意图，荧光屏平面位于坐标平面xOy，y轴是显像管的纵轴线，位于显像管尾部的灯丝被电流加热
16、后会有电子逸出，这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出构成了显像管的“电子枪”如果没有其他力作用，从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O使荧光屏的正中间出现一个亮点当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场 (偏转磁场)，亮点将偏离原点O而打在x轴上的某一点，偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B.为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中()图3答案A题组三带电物体在磁场中的运动问题8带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图4所示，若油滴质量为m
17、，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()图4A油滴必带正电荷，电荷量为B油滴必带正电荷，比荷C油滴必带负电荷，电荷量为D油滴带什么电荷都可以，只要满足q答案A解析油滴水平向右匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由mgqv0B得其电荷量q，A正确9如图5所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下到最右端，则下列说法中正确的是()图5A滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小C滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D滑块从M点到最
18、低点所用时间与磁场不存在时相等答案D解析由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A错误；由a，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，选项C错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D正确10如图6所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向_，大小v应不小于_，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面
19、运动的过程中，克服摩擦力做功为_图6答案水平向右m11如图7所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是()图7A微粒一定带负电 B微粒的动能一定减小C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加答案AD解析微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线
20、运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A正确，B错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C错，D正确12如图8所示，质量为m1kg、电荷量为q5102C的带正电的小滑块，从半径为R0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中已知E100V/m，方向水平向右；B1 T，方向垂直纸面向里求：(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块所受洛伦兹力(g10 m/s2)图8答案(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向竖直向下解析以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力f洛qvB，方向始终垂直于速度方向(1)滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgRqERmv得vC2m/s.方向水平向左(2)根据洛伦兹力公式得：fqvCB510221N0.1N，方向竖直向下
