1、两条平行直线间的距离习题一、选择题1. 直线AB直线CD,两平行线的公垂线可以画出（）A.条B.两条C.无数条D.不确定2. 把直线/沿某一方向平移3c，得平移后的像为b,则直线/与bZ间的距离为（）A.等于3加B.小于3c加C.大于3c加D.等于或小于3C772A C F3. 如图，已知厶/2，ABCD, CE丄h于点E, FG丄b于 点G,下列说法中不正确的是（）A. ZABD二ZCDEB. A, B两点间的距离就是线段AB的长度C. CE=FGD. 与仕之间的距离就是线段CD的长度二、填空题4. 已知直线a/bf A, B是直线上不同的两点，已知点A到直线b的距离为5cm,那么点B到直线
2、b的距离是cm.5. 两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是.6. 已知G, b, c是三条互相平行的直线，如图所示，已知a与胡勺距离为15cm, b与C的距离为5cm,那么a与b的距离为b7. 两条平行线3x-4y+3二0与3兀-4厂2二0之间的距离是.三、解答题&如图，已知直线厶厶，点A, B在直线/|上，点C, D在直线b上，则三角形ACD与三 角形BCD的面积相等吗？请说明理由.A B ,I29.如图，已知AB/7CD, ADBC, AC二 15m BC=12c/w, BE丄AC于点E, BE=Wcm.求AD和BCZ间的距离.10.如图，折线ABC是一片农田小的道路，现需
3、要把它改成一条直路，并使道路两边的 面积保持不变，道路的一个端点为点A,问应怎样改？要求画岀示意图，并说明理由.答案解析1. 【解析】选C.只要同时和AB, CD垂直的直线就符合要求，这样的直线有无数条.2. 【解析】选D.如果沿着与/垂直的方向平移，则/与b之间的距离为3cm,否则它们的距 离小于3C777.3. 【解析】选D.因为ABCD,所以ZABD二ZCDE；由两点间的距离定义可知选项B 的内容是正确的；因为CE丄/2,所以CE丄厶，同理可知FG丄厶，所以CE和FG是两条平行线 的公垂线段，所以CE二FG；因为CD和厶，b不垂直，所以CD的长度不是厶与,2之间的距离.4. 【解析】点A
4、到直线b的距离和点B到直线b的距离都等于两直线Z间的距离，即5m 答案：55. 【解析】每一根枕木都和两条平行的铁轨垂直，即每一根枕木都是两条平行铁轨的公 垂线段，根据两条平行线的所有公垂线段都相等，可知每根枕木的长度相等.答案:两条平行线的所有公垂线段都相等6. 【解析】在直线d上任取一点P,过P作PN丄c,分别与b, c交于M, N两点，所以PN二 5cin, MN=5cm,所以PM二PN-MN二5cm-5 cm= 10 cm.M1NPh答案：10加C -C 1-2-317【解析】两条平行线S+3=。与皿沁间的距离=佔=时=1答案为1.8. 【解析】三角形ACD和三角形BCD的血积相等，因为:这两个三角形有共同的底边CD,并且CD边上的高的长度恰好是厶和b的距离.9【解析】过点A作眈的垂线，交BC于P点，三角形ABC的面积理XACXBXLX10二75(c/),又因为三角形ABC的面积为-XBCXAP=lx 12XAP=75,所以AP=12. 5cm.2 2因此AD和BC之间的距离为12. 5cm10.【解析】作法:连接AC；过点B作AC的平行线交于点D； 连接AD, AD即为所求的直道.理由如下：因为ACBD,所以三角形ACB的 面积等于三角形ACD的面积.
