1、中考数学复习三角形的角平分线中线和高 专项练习题含答案2021年中考数学复习：三角形的角平分线、中线和高 专项练习题一选择题1如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCF BC+CAD90 CBAFCAF DSABC2SABF2如图所示，12，34，则下列结论正确的有（）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BACA4个 B3个 C2个 D1个3钝角三角形三条高所在的直线交于（）A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D不能确定4画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A B C D5下列说法错误的是（）
2、A三角形的高、中线、角平分线都是线段 B三角形的三条中线都在三角形内部 C锐角三角形的三条高一定交于同一点 D三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点6在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A B C D7下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是（）A B C D8如图所示，ACBC于C，CDAB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）A1条 B2条 C3条 D5条9如图，已知BDCD，则AD一定是ABC的（）A角平分线 B高线 C中线 D无法确定10如图，在ABC中，AB边上的高是（）AAD BBE CBF DCF二填空题11如图，ADBC于D，
3、那么图中以AD为高的三角形有 个12已知：AD、AE分别是ABC的高，中线，BE6，CD4，则DE的长为 13若线段AD是ABC的中线，且BD3，则BC长为 14如图，在ABC中，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB5cm，AC8cm，则ABE的周长为 15如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，则B 16如图，已知AD是ABC的中线，且ABD的周长比ACD的周长多4cm若AB16cm，那么AC cm三解答题17如图，ACB中，ACB90，1B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC8，BC6，AB10，求CD的长18我们知道，三角形三条高所在直线交于
4、一点规定：三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心如图，ADBC于点D，BEAC于点E，CFAB于点F；AD，BE，CF交于点G（1）图中哪两个不共顶点的锐角一定相等？请写出一组： （2）点G是 的垂心（3）点A是 的垂心19已知AD是ABC的高，BAD70，CAD20，求BAC的度数20在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A20，B60求BCD和ECD的度数21如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数22如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD5，B50，求C的度数23如图所示，CD为ABC的AB边
5、上的中线，BCD的周长比ACD的周长大3cm，BC8cm，求边AC的长参考答案一选择题1解：AF是ABC的中线，BFCF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC90，C+CAD90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAECAE，C说法错误，符合题意；BFCF，SABC2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C2解：12，AE平分DAF，故正确；又34，1+32+4，即BAEEAC，AE平分BAC，故正确故选：C3解：如图可知：钝角ABC三边的高交于三角形外部一点D，即钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外，故选：B4解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示ABC中AC边上的高故选：
6、C5解：A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故正确；B、三角形的三条中线都在三角形内部，故正确；C、锐角三角形的三条高一定交于同一点，故正确；D、三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误故选：D6解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B选项故选：B7解：线段BE是ABC的高的图是选项A故选：A8解：可以作为ACD的高的有AD，CD共2条；可以作为BCD的高的有BD，CD共2条；可以作为ABC的高的有AB，AC、CD共3条综上所述，可以作为三角形“高”的线段有：AD，CD、BD，AB，AC共5条故选：D9解：由于BDCD，则点D是边BC的中点，所以AD一定是ABC的一条中线故选：C10解：在ABC中，AB边上的高是：CF故选：D二填空题（共6小题）11解：ADBC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AD为高的三角形有6个故答案为：612解：当ABC是锐角三角形时，如图1，AD、AE分别是ABC的高，中线，BE6，CD4，ECBE6，EDECDC642，当ABC是钝角三角形时，如图2，AD、AE分别是ABC的高，中线，BE6，CD4，ECBE6，EDEC+DC6+410，故答案为：2或1013解：AD是ABC的一条中线，BD3，BC2BD236
