1、等比数列的定义及其通项公式教学设计一、基本信息教材：高等教育出版社数学（基础模块）下册（修订版）课时：1课时二、教学内容分析高等教育出版社数学（基础模块）下册（修订版）第六章数列第三节。等比数列的应用在生活中非常广泛，如贷款、存款、产值增长率等。因此，学好本节课有助于提高学生分析与解决实际问题的能力。三、教学（学习）目标与重难点教学目标： 认知目标：理解等比数列的定义；掌握等比数列的通项公式 能力目标：培养学生的数据处理能力和类比归纳能力 情感目标：在竞争与合作中培养学生的探究、创新精神教学重点：等比数列的定义及其通项公式的应用教学难点：等比数列通项公式的推导和应用四、学习者分析授课对象：幼师
2、1614班学生1. 学生具备一定的计算能力，前期已掌握等差数列的定义及其通项公式等有关知识；2. 他们性格活泼开朗，对新事物感兴趣，积极性高，有较强的表现欲；3. 数学基础知识不够扎实，数学学习兴趣不浓，归纳概括能力较弱，独立分析、解决问题能力有限，积极参与研究、合作交流意识方面有待加强。五、教法与学法教法：采用问题教学法、尝试教学法、学案教学法学法：采用类比学习法、小组学习法六、教学资源与工具设计教学课件、折纸、计算器七、教学过程教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图或依据破冰活动，复习旧知播放儿歌数青蛙。教师提问：4只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，跳下水。与学生共同复习旧知。由数青蛙开始
3、，复习等差数列的知识。以儿歌引入，创设轻松愉悦的学习氛围，进一步激发学生学习兴趣，为新课等比数列的学习做铺垫。趣味活动，发现规律活动1：假设一张纸的厚度为0.01毫米，那么对折1次，2次，3次，4次，请观察纸的厚度是怎样变化。“纸的厚度（单位：毫米）” 构成的数列1： ， ， ， ，活动2： 某工厂今年的产值是2000万元，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加20%，那么今年及以后5年的产值构成下面的一个数列2（单位：万元）： 分组完成2个活动2个组同学完成活动一，另外2个大组完成活动二，以节约时间，优化课堂结构，同时让学生感受到数学来源于生活。活动一是书上的原题，稍作调
4、整，活动二在学案中给出范例，并让学生模仿范例完成。问题探究，类比归纳问题1： 观察数列1和数列2，回答下面问题：数列1：从第2项起，每一项与前一项的比等于 ;数列2：从第2项起，每一项与前一项的比等于 .问题2：你能给具有这种特征的数列起个名字吗？问题3：你能给等比数列下个定义吗？问题4：你能用数学语言表示等比数列的定义吗？问题5：你能类比等差数列探究出等比数列的通项公式吗？最后由教师给出点评。学生先独立思考、然后再小组交流、展示成果。问题1：引导学生观察并发现上面两个数列的特征，培养学生的观察能力。问题2：给新的数列起名字，培养学生的创新意识。问题3：类比等差数列给等比数列下个定义。培养学生
5、思维能力。问题4：用数学语言表示等比数列的定义，培养学生把文字表达转化为数学语言能力。 问题5：探究等比数列的通项公式。培养学生的类比归纳能力练习巩固，尝试挑战挑战一星级：（1）如果等比数列的首项5， ，则 ， ， ， （2）如果等比数列的首项，则 ， ， ， 挑战二星级：在情景1中，如果一张纸的厚度按0.01毫米计算，当对折到30次的时候，纸的厚度有多少？与下面那个选项最接近？（请用计算器完成）A.一本大新华字典的高度 B. 哈巴狗的高度 C.姚明的高度 D.珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）挑战三星级：银行贷款一般都采用“复利计算法”计算利息.我准备从银行贷款20万元买一辆小车，贷款期限
6、为5年，年利率为5.76%，如果5年后一次性还款，那么我应偿还银行多少万元？（精确到0.000 001万元）学生先独立思考、然后再小组交流归纳，共同得出结果，最终以抢答的形式完成本环节的学习。设计“星级挑战”环节，以进一步激发学生的学习兴趣，做到学以致用，培养学生不畏艰难，勇于攀登的优良品质。小结提升，布置作业问题1：本节课我们学到了什么知识？ 问题2：在概括等比数列定义及推导通项公式过程中，我们主要采用了什么方法？作业：1、阅读国际象棋发名者向国王索要的奖励小故事(课本15页)2、点击进入世界大学城微课：巩固学习等比数列（1）后，完成书写作业：课本第13页练习6.3.1；第15页练习6.3.
7、2，T13、实践调查：寻找生活中的等比数列实例。学生共同回忆本节课知识点，并学会研究问题的方法知识是关键，同时让学生们以这节课为载体，学会研究问题的方法。所以在这个环节，设计了两个问题。三个作业题目。1、阅读趣味故事激发学生学习数学的兴趣，同时为等比数列前n项和公式的学习做好铺垫；2、借助上传微课后的世界大学城个人平台，帮助学生巩固所学，进一步消化本节课的知识难重点，最终以书写作业的形式检查本节课教与学的情况。3、实践调查将课堂延伸到课外，进一步拓展学生的数学能力。 八、 板书设计 等比数列（1） 1.等比数列定义 学生展示： （数学语言表示） 多媒体屏幕 2. 等比数列的通项公式九、 教学评价设计小组评价表第一组第二组第三组第四组起步十、课后反思与自我评价等比数列的设计中，着重体现以“学生为主体”，“做中学”的教学理念。内容上突出：1.趣味性。有趣的儿歌导入，有趣的折纸题目，有趣的星级挑战，有趣的阅读作业，使学生更乐于接受并掌握新知；2.密切联系专业与生活。针对学前教育专业特点，以儿歌引入，采用与生活息息相关的银行利率等问题进行教学，使学生更易于接受并掌握新知；3.教法上突出学生的探究学习。整堂课乃至课后，运用多媒体课件及微课等信息化教学手段，采用尝试教学法与问题教学法相结合，让学生在问题中尝试，在尝试中成功，在成功中创新。6
