1、中考数学重庆市一轮复习第五章四边形第1节平行四边形与多边形练习册78及答案第1节平行四边形与多边形(建议答题时间：50分钟)基础过关1. (2017北京)若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是()A. 6 B. 12 C. 16 D. 182. (2017乌鲁木齐)如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 73. (2017 湘西州)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是()A. OAOC B. ABCADC C. ABCD D. ACBD 第3题图 第4题图 第5题图4. (2018原创)如图，点E，F
2、是ABCD对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF；AFCE；AEBCFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是()A. B. C. D. 5. (2017苏州)如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为()A. 30 B. 36 C. 54 D. 726. (2017宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()A. B. C. D. 7. (2017重庆九龙坡区适应性考试)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分DAB，AED26，则C 的度数为()A. 26 B. 42 C. 52 D. 5
3、6 第7题图 第8题图8. (2017丽水)如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A. B. 2 C. 2 D. 49. (2017青岛)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为()A. B. C. D. 第9题图 第10题图10. (2017眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A. 14 B. 13 C . 12 D. 1011(2017大连)五边形的内角和为_12(2017扬州)在ABCD中，若BD200，
4、则A_.13. (2017怀化)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为_cm. 第13题图 第14题图14(2017武汉)如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AEAB，则EBC的度数为_15. (2017连云港)如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF56，则B_.第15题图16. (2017山西)如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OEOF.第16题图17. (2017乌鲁木齐)如图，四边形ABCD是平行四边形，E
5、、F是对角线BD上的两点，且BFED，求证：AECF.第17题图18. (2017咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC. (1)求证：ABCDFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形第18题图19. (2017西宁)如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积第19题图20. (2017攀枝花)如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD交于点G和H，且AB2.(1)若tanABE
6、2，求CF的长；(2)求证：BGDH.第20题图满分冲关1. (2018原创)在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4两部分，则平行四边形ABCD周长是()A. 22 B. 20 C. 22或20 D. 182. (2017临沂)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB4，BD10，sinBDC，则ABCD的面积是_ 第2题图 第3题图3. (2017南充)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则SAEPH_4. (2017 泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，ADAC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延长
7、线上的一点(1)若EDEF，求证：EDEF；(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；(3)若EDEF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由第4题图答案基础过关1. B【解析】设多边形的边数为n，根据正多边形内角和公式可得(n2)180 n150，解得n12.2. C【解析】设该正n边形的一个外角为x，则与它相邻的内角为2x，根据题意得，2xx180，解得x60，多边形的外角和为360，n360606.3. D【解析】四边形ABCD是平行四边形，AOCO，ABCADC，ABCD，A，B，C选
8、项都正确，而AC与BD不一定相等4. D【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以5. B【解析】五边形ABCDE是正五边形，A108，ABAE，ABEAEB(180A)36.6. B【解析】要使得两个多边形的内角和相等，则这两个多边形的边数应该相同，故和符合条件7. C【解析】平行四边形ABCD，CDAB，AEDEAB，EAB26，AE平分DAB，DAB52，C52.8. C【解析】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ACBCAD，又ABCCAD45，ACBABCCAD45，BAC180454590，ABA
9、C，在RtABC中，ABAC2，BC2.9. D【解析】四边形ABCD是平行四边形且AC2，BD4，AOOC1，BOOD2，又AB，AB2AO2BO2，BAO90，在RtBAC中， BC，SABCABACBCAE，AE.10. C【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ADBC，DACACB，在OAE和OCF中，OAEOCF，CFAE，OEOF，OE1.5，EF2OE3，ABCD的周长为18，ADDC9，四边形EFCD的周长DEEFCFCDDEAECDEFADCDEF9312.11. 540【解析】由n边形的内角和为(n2)180可知，五边形的内角和为(52)1803180540.12.
10、 80【解析】在ABCD中，BD，BD200，B100，ADBC，AB180，A80.13. 10 【解析】点O和点E分别是边BD和BA的中点，OE是BAD的中位线，即OEAD5 cm，AD10 cm.14. 30【解析】在ABCD中，D100，ABDC，ABCD100，AEDBAE, AE平分DAB，AEDBAEDAE40，又AEAB，ABE70，EBC30.15. 56【解析】在四边形AECF中，有两个内角是直角，根据“四边形内角和等于360”得EAFC180，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC180，所以BEAF56.16. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，
11、BEDF，ABBECDDF，即AECF.ABCD，AECF，EF，CABACD，AOECOF(ASA)，OEOF.17. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，ADECBF，又BFED，AEDCFB(SAS)，AEDCFB，AECF.18. 证明：(1)BEFC，BCFE.在ABC和DFE中，ABCDFE(SSS)；(2)如解图，连接AF，BD，由(1)知ABCDFE，第18题解图ABCDFE，ABDF，又ABDF，四边形ABDF是平行四边形19. (1)证明：O是AC的中点，OAOC，ADBC，ADOCBO，在AOD和COB中，AODCOB(AAS)，ODOB，四边形ABC
12、D是平行四边形；(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，ABCD的面积是ACBD24.20. (1)解：AEBC，CFAD，ADBC，AECF，tanABE2，BEAE，ABAE，即ABAE2，AB2，CFAE4；(2) 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且ABCD，ABECDF，ABDBDC，AEBC，CFAD，ABEBAECDFDCF90，BAEDCF, ABGCDH(ASA)，BGDH.满分冲关1. C【解析】如解图，在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，BCBEEC，当BE3，EC4
13、时，平行四边形ABCD的周长为：2(ABAD)2(334)20.当BE4，EC3时，平行四边形ABCD的周长为：2(ABAD)2(443)22.第1题解图2. 24【解析】如解图，过点C作CEBD交BD于点E，在ABCD中，AB4可得CDAB4，再由sinBDC得，即，所以CE，所以SBDCBDCE1012，则SABCD2SBDC12224.第2题解图3. 4【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，ADBC，又知EFBC，GHAB，因而得到四边形BEPG、四边形GPFC、四边形PHDF、四边形AEPH都是平行四边形BD、BP、DP分别是平行四边形ABCD、平行四边形BEPG、平行四
14、边形PHDF的对角线，根据平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形得到SABDSCBD，SPHDSPFD，SBPGSBPE，从而得出S四边形AEPHS四边形GPFC，又CG2BG，S四边形AEPHS四边形GPFC2S四边形BGPE4SBPG4.4. (1)证明：在ABCD中，ADAC，ADAC.ACBC，ACBC，第4题解图如解图，连接CE，E为AB中点，AEEC.ACEBCE45，DAEECF135，又AEDCEDCEFCED90，AEDCEF，AEDCEF(ASA)，EDEF；(2)解：AEDCEF，ADCF，ACCF，又CPAE，CP为FAB的中位线，CPABAE，四边形ACPE是平行四边形；(3)解：垂直；证明：过点E作EHAF于H，作EGDA交DA延长线于点G，AEEC，EACHCE45，AGECHE，EGEH，又EDEF，RtDEGRtFEH，ADECFE，DEAFEC，FECDECDEADEC90，DEF90，EDEF.
