1、七年级数学上册第5章一元一次方程54一元一次方程的应用第1课时基本数量与行程问题同步练习5.4一元一次方程的应用第1课时基本数量与行程问题知识点1销售问题1每本练习本比每支水性笔便宜2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元如果设水性笔的单价为x元/支,那么下面所列方程正确的是()A5(x2)3x14 B5(x2)3x14C5x3(x2)14 D5x3(x2)1422016荆门为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有_台3某豪华游轮船票成人每张800元,儿童每张500元,船上的乘客共1360人,船票
2、收入830000元,则成人和儿童各多少人?知识点2数字问题4若三个连续正整数的和是477,则这三个数中最小的数是 ()A158 B159 C160 D1615欢欢的生日在8月份,在今年的8月份的月历表中,欢欢生日那天的上、下、左、右四个日期之和为64,那么欢欢的生日是该月的_号6一个两位数,个位与十位上的数字之和为12,如果交换个位数字与十位数字的位置,那么所得的新数比原数大36,求原来的两位数知识点3行程问题7小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇,小明的速度是4千米/时,设小刚的速度是x千米/时,则可列方程为()A43x25 B12x25C3(4x)25 D3(4x)
3、2582017鄞州期末轮船在静水中的速度为20 km/h,水流速度为4 km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5 h(不计停留时间),求甲、乙两码头间的路程设甲、乙两码头间的路程为x km,则列出的方程正确的是()A20x4x5B(204)x(204)x5C.5D.59. 从甲地到乙地的长途汽车原来需行驶7小时,开通高速公路后,路程减少了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4小时即可到达求甲、乙两地之间高速公路的路程102017吉林被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长
4、度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度 11甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑,他们同时同地反向而行,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,则他们首次相遇时,两人都跑了 ()A40秒 B50秒 C60秒 D70秒12一列长200米的火车以每秒20米的速度通过800米的隧道从火车开始进入隧道口算起,到火车完全通过隧道所需时间是() A30秒 B40秒C50秒 D60秒13甲、乙两人分别从相距162千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,相向匀速行驶已知乙的速度是甲的3倍,经过2小时后,乙的摩托车发生故障,停在路边等待甲,又经过1小时两人相遇,甲、乙两人的速度各是多少?14
5、某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完该商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,故进货量减少了10台(1)这两次各购进电风扇多少台?(2)该商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇,商场共获利多少元? 15将连续的奇数1,3,5,7,9,按如图541所示排列图541(1)求十字框中的五个数的和与中间的数23的关系;(2)设中间的数为a,用含a的式子表示十字框中的五个数的和S;(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,则这五个数还有(2)中的规律吗?(4)十字框中的五个数的和能等于2010吗?能等于2018吗?能等于2075吗?若能,请写出这五个数1A
6、216解析 设购置的笔记本电脑有x台,则购置的台式电脑有(100x)台,依题意得x(100x)5,即20x0,解得x16.购置的笔记本电脑有16台3解:设成人有x人,那么儿童有(1360x)人,由题意得800x(1360x)500830000.解得x500.1360500860.答:成人有500人,儿童有860人4A解析 设最小的数为x,则其他两个数为x1,x2,由此可列方程xx1x2477,解得x158.5166解:设原来两位数的个位数字为x,则十位数字为(12x)由题意,得10(12x)x3610x(12x),解得x8,十位数字为12x4.答:原来的两位数是48.7C8.D9解:设甲、乙两
7、地之间高速公路的路程是x千米,则30,解得x320.答:甲、乙两地之间高速公路的路程是320千米10解析 设隧道累计长度为x km,则桥梁累计长度为(2x36)km,用含有x的代数式表示等量关系“隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km”中的相关量,建立方程解之即可解:设隧道累计长度为x km,则桥梁累计长度为(2x36)km.由题意得x2x36342,解得x126,2x36212636216.答:隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km.11 A解析 本题属于相遇问题,设首次相遇时,两人都跑了x秒,则6x4x400,解得x40.12C13 解:设甲的速度为x千米/时,则乙的
8、速度为3x千米/时根据题意,得2(x3x)x162.解得x18,3x54.答:甲的速度是18千米/时,乙的速度是54千米/时14 解:(1)设该商场第一次购进x台电风扇,根据题意列方程,得150x(15030)(x10),解得x60,则x1050.答:该商场第一次购进60台电风扇,第二次购进50台电风扇(2)(250150)60(250180)50600035009500(元)答:商场共获利9500元15解:(1)因为721232539115,115235,所以十字框中的五个数的和是中间的数23的5倍(2)S5a.(3)有(4)设五个数中,中间的数为x,则它上面的数是(x16),下面的数是(x
9、16),左边的数是(x2),右边的数是(x2)(x16)(x16)x(x2)(x2)2010,解得x402.因为x为奇数,所以这五个数不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)2018,解得x403.因为x为奇数,所以这五个数不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)2075,解得x415.因为415是第26行的最后一个数,所以不存在这样的五个数2.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算知识点1有理数加减混合运算1计算:(5)(2)(3)(9)(5)(_)(_)(9)_2计算:(1)(5)(1)(6)_;(2)713620_32017绍兴计算6(3)(7)(5)所得的结果是()A7 B
10、9 C5 D34下列交换加数位置的变形,正确的是()A5252B539359C34674376D812162381623125计算:(1)();(2)4.7(8.9)7.5(6);(3)0(6)2(13)(8);(4)(0.25)()()知识点2有理数加减混合运算的简单应用6一架飞机在空中做特技表演,起飞后的高度变化情况如下:上升4.5 km,下降3.2 km,上升1.1 km,下降1.4 km.此时飞机比起飞点高_7列式计算:(1)与的和减去的差是多少? (2)3.6与2的和减去一个数的差为2,求这个数8小明家某月的收支情况如下:爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元,水电费190元,
11、买菜、米等花去1000元,煤气费110元,更换冰箱3000元只看这个月,小明家是收入还是支出?如果是收入,收入多少钱?如果是支出,支出多少钱?9. 下列各式中,与3195的值相等的是()A3(19)(5)B3(19)(5)C3(19)5D3(19)(5)10若表示运算xz(yw),则的结果是()A5 B7 C9 D1111计算:12345699100_.12计算:(1)(1.75)(1.05)(2.2);(2)2.13兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记做“”,运出记做“”):1050吨,500吨,2300吨,80吨,150吨,320吨,600吨,36
12、0吨,500吨,210吨在9月1日前仓库内没有粮食(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨;(2)哪一天仓库内的粮食最多?最多是多少?(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元,从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元? 14小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数a,加*键,再输入数b,就可以得到运算:a*b(ab)|ba|.(1)求(3)*2的值;(2)求(3*4)*(5)的值12332.(1)0(2)203C4.A5解:(1)()().(2)4.7(8.9)7.5(6)4.78.97.564.78.97.5(6)13.6(13.5)0.1.(3)0(6)2(13)(8)62(1
13、3)(8)813813.(4)(0.25)()()()()1(1)0.61 km7解:(1)()()()(1)().(2)这个数为(2)1.15.8解:爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元,水电费190元,买菜、米等花去1000元,煤气费110元,更换冰箱3000元,800065001901000110300010200(元),只看这个月,小明家是收入,收入10200元9A.10C115012 解:(1)原式(1.751.05)(0.82.2)2.8314.8.(2)原式222002.13解:(1)105050023002850(吨)答:9月3日仓库内共有粮食2850吨(2)9月9日仓库内的粮食最多,最多是2850801503206003605003040(吨)(3)运进105023006005004450(吨),运出|50080150320360210|1620(吨)10(44501620) 10607060700(元)答:从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元14解:(1)(3)*2(32)|2(3)|5510.(2)3*4(34)|43|2,(2)*(5)(2)(5)|5(2)|0,(3*4)*(5)0.