1、青岛版数学六年级上册第三单元分数除法单元整体设计青岛版数学（六）年级（上）册第（三）单元分数除法单元整体备课设计一、单元系统分析 单元整体分析单元目标突破理解的核心问题（一）课标分析：1.学段目标掌握分数除法的运算技能，能用方程表示数量关系并解决相关问题；发展数感，培养估测意识和估测能力；能从日常生活中发现并提出有关分数除法的问题，并注重方法多样性；发展合情推理能力，能进行条理有序的思考和表达；感受数学与生活的密切联系。2.内容标准在具体运算和解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系，在分数乘除混合运算中探索并了解运算律，会应用运算律进行简便计算；在具体情境中，了解常见的数量关系，探索简单的规
2、律，并选择合适的方法进行估算.3.课程标准理解（1）在具体运算和解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系，理解分数除法的意义和计算方法,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。（2）在分数乘除混合运算中探索并了解运算律，会应用运算律进行简便计算，进一步发展学生的数学建模能力和运算能力。（3）在具体情境中，了解常见的数量关系，会选择合适的方法进行估算.能够运用算术法和方程法解决实际问题,发展学生的估测能力和方法优化能力。（4）在解決现实问题的过程中感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。（二）教材分析1.主题单元结构分析（纵向）本单元属于数与代数板块的内容，是在学生
3、学习了整数除法、小数乘除法、分数乘法、倒数等知识的基础上进行学习的。其中整数除法的学习，让学生积累了关于除法意义“平均分”“包含除”的基本认知；而小数乘除法的学习则让学生积累了“转化”的基本经验，为分数除法的转化迁移提供了方法基础；而分数乘除法、倒数的学习则为分数除法的学习奠定了计算基础；这也为后续分数混合运算、比的学习奠定了基础。2.自然单元内容分析：（横）（1）青岛版教材分析本单元主要包括：分数除以整数、一个数除以分数、分数除法应用、分数乘除法混合运算。本单元的重点是：分数除法的计算方法；学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，以及简单的分数乘除混合运算。
4、而一个数除以分数的计算方法的探究过程既是教学的重点，也是教学的难点，在教学中要注意方法的多样性和方法的优化。从而帮助学生更好的理解算理、掌握算法、发展数学运算素养。 （2）不同版本教材分析 在素材选择上，北师版、人教版都是借助了折纸模型，比青岛版情景性素材更为直观，可以借鉴。在数据选择上，人教版和北师版更具有代表性，特别是对于分数除以整数计算方法的探究，这两个版本都设置了分子除以整数除不尽的情况，体验算法的多样性。在算法探究上，需要借助北师版数形结合的特点，化抽象为具体，进行多元表征。在分数除法的应用上，青岛版仅体现了方程法，而北师版则采用了画图法、关系式法、方程法，方法比较多样，特别是关系式
5、法，需要重点借鉴和强化。在思维拓展方面，人教版的工程问题可以进一步作为分数除法单元的主题拓展，进行深化。（3）版本对比后的教学内容结构（三）学情分析1.认知基础（1）通过整数除法、小数除法的学习，学生对除法的本质有了深入的了解。 （2）从整数除法到小数除法，从分数加法到分数乘法，学生对数形结合、转化思想深有体悟。（3）学生对分数乘法计算及常见数量关系掌握较好，为分数除法意义的学习奠定了基础。2.学生认知理解障碍点及建议（1）一个数除以分数的意义的理解较为抽象，学生难以自然过渡。建议：借助具体情境的数量关系，利用画图、理解一个数除以分数的意义。（2）一个数除以分数的算理比较抽象负责，学生不好理解
6、。建议：借助除法意义、倍数关系及商不变等多种途径，对算理进行图像表征，帮助学生理解除以一个数为什么等于乘这个数的倒数。（3）学生对分数乘除实际问题的解决易混淆，不熟练。建议：借助实际问题，分析乘法应用题和除法应用题的条件及问题模式。 进行必要的专题拓展，比如转化单位“1”、工程问题。【知识目标】 1. 知道分数除以整数及一个数除以分数的意义。2.理解分数除法的计算方法。【技能目标】1.会正确计算分数除法、分数乘除混合运算及简算。2. 能用方程法、算术法解决单位“1”未知的实际问题。3.能解决分数乘除两步计算的实际问题。【理解目标】 1.分数除以整数和小数除以整数、整数除以整数的意义相同，都是平
7、均分。2.一个数除以分数和除以小数的意义相同，都是包含除。3.运用商不变的性质可以把除数由分数转化为整数1，从而实现分数除法到分数乘法的转化。4.整数运算律及运算顺序对分数同样适应。5.不管是算术法还是方程法，都要借助等量关系分析问题，算术法是等量关系的逆向应用，方程法是等量关系的顺向应用。【品格目标】1.通过分数除法算理的表达，培养学生言必有据，有序表达的数学品格。2. 在分析问题、正确计算中培养学生严谨细致的良好习惯。1.分数除以整数和整数除以整数、小数除以整数在意义上有什么关系？2.一个数除以分数与一个数除以整数在意义上有什么不同？3.除以一个数为什么等于乘它的倒数？4. .整数运算律及运算顺序为什么对分数同样适应？5.在解决分数乘除法问题中，方程法、算术法各自的特点和优势是什么？
