1、中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练一次函数的图象性质及其应用课时训练(十)一次函数的图象、性质及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.2017陕西 若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为 ()A.2 B.8 C.-2 D.-82.2017广安 当k0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b05.2019梧州 直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 ()A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-16.2019绍兴 若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于 ()A.-1 B.0 C.
2、3 D.47.2019枣庄 如图K10-2,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是 ()图K10-2A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+88.2019滨州 如图K10-3,直线y=kx+b(k0)经过点A(3,1),当kx+b3解析当x=3时,x=3=1,点A在正比例函数y=x的图象上,且正比例函数y=x的图象经过第一、三象限,当x3时,正比例函数y=x的图象在y=kx+b的图象上方,即kx+bx.9.解:(1)点P(-1,a)在直线l2:y
3、=2x+4上,2(-1)+4=a,即a=2,点P的坐标为(-1,2).设直线l1的解析式为:y=kx+b(k0),将B(1,0),P(-1,2)的坐标代入,得解得:l1的解析式为:y=-x+1.(2)直线l1与y轴相交于点C,点C的坐标为(0,1).直线l2与x轴相交于点A,A点的坐标为(-2,0),则AB=3,S四边形PAOC=SPAB-SBOC,S四边形PAOC=32-11=.10.解:(1)设y甲=kx,把(5,100)代入得100=5k,k=20,y甲=20x;设y乙=k1x+b,把(0,100)和(20,300)分别代入,得解得y乙=10x+100.(2)解方程组得B(10,200)
4、,当0x10时,y甲10时,y甲y乙,即选择乙种消费卡合算;当x=10时,y甲=y乙,即选择两种卡消费一样.11.解:(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人,b人,根据题意得,解得答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人,30人.(2)设租用甲种客车x辆,租车费用为y元,根据题意,得y=400x+280(6-x)=120x+1680.由45x+30(6-x)240,得x4.1200,y随x的增大而增大,当x为最小值4时,y值最小.答:租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,费用最低,此时,最低费用为1204+1680=2160(元).12.m0,因此-(k2+2k+4)-8,因
5、此mn.13.解:(1)从线段AB得:两人从相距30 km的两地同时出发,1 h后相遇,则v小王+v小李=30 km/h,小王从甲地到乙地行驶了3 h,v小王=303=10(km/h),v小李=20 km/h.(2)C点的意义是小李骑车从乙地到甲地用了3020=1.5(h),此时小王和小李的距离是1.510=15(km),C点坐标是(1.5,15).设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(1,0),C(1.5,15)分别代入解析式,得解得:线段BC的解析式为y=30x-30(1x1.5).14.解:(1)根据题意,由题图可得,甲车间每天加工大米=20(吨),220-185-20=15(吨).故
6、填:20;15.(2)如图,设直线AB的解析式为y=kx+b.由(1)知,a=15,A(2,15).又B(5,120),代入y=kx+b,得解得乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间的函数关系式为y=35x-55(2x5).(3)结合题图:220-165=55(吨),故加工2天装满第一节车厢.设再加工n天恰好装满第二节车厢.依题意列方程,得20n+35n=55,解得n=1.故再加工1天恰好装满第二节车厢.15.-,0解析作点A关于x轴的对称点A,则点A的坐标为(-1,1).MB-MA=MB-MAAB.设直线AB的解析式为y=kx+b.将A(-1,1),B(2,7)代入,得解
7、得所以直线AB的解析式为y=2x+3.当y=0时,2x+3=0,解得x=-.所以点M的坐标是-,0时,MB-MA的值最大.16.y=x-1解析一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,点A坐标为,0,点B坐标为(0,-1).如图,过点A作AB的垂线AD,交BC于点D,ABC=45,BAD=90,ABD为等腰直角三角形.过点D作x轴的垂线交x轴于点E,易证AEDBOA.AE=OB=1,DE=OA=,点D坐标为,-.设直线BC表达式为y=kx+b,直线BC过点B(0,-1),D,-,解得直线BC的函数表达式为:y=x-1.17.解:(1)(2,160)1001(2)100(4-1)+6
8、0=360,B(4,360),C(5,360).设线段CD的解析式为y=kx+b(k0).把C(5,360),D(7,560)代入解析式,得解得线段CD的解析式为y=100x-140(5x7).(3)易得线段OD的解析式为y=80x(0x7).把x=5代入y=80x,得y=400.400-360=40(km),出发5 h时两人相距40 km.把y=360代入y=80x,得x=4.5.出发4.5 h时两人第二次相遇.当4.5x5时,80x-360=20,x=4.75.4.75-4.5=0.25(h).当5x7时,80x-(100x-140)=20,x=6.6-4.5=1.5(h).答:第二次相遇后又经过0.25 h或1.5 h两人相距20 km.
