1、人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案 人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分小华参加了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？ 假设全做对： 205=100 10064=36 36=6错题 206=14对题 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只问：鸡、兔各有几只？ 10086=14 142=7兔 10074=72 72=1 兔：7+12=19 鸡：12只 3. 自行车越野赛全程20千米，全程被分为0个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米问：长9千米的路段有多少个？
2、假设全是9千米的路段： 920=180 220-180=40 40=814千米路段 20-8=129千米路段 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 182=9兔 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分小华得了76分，问他做对几题？ 假设全做对： 520=100 100-76=24 24=4错题 20-4=16对题 6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 假设全部在单打： 122=24 34-24=10 10=5双打 12-5=7单打 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少
3、只？ 100-802=60 603=20 鸡：40+220=80 兔：20只 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 135+5+7=147 1473=49 49-5=44 49-7=42 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 假设全是小船： 410=40 41-40=1 10-1=9小船 1只大船 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 假设全是鸡： 202=40 44-40=4 4=2兔 20-2=18鸡 11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡
4、、兔各几只？74-262=222 222=37 37+26=63鸡 63-26=37兔 12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 180-34=168 168=21 21+4=25女生 男生：21人 小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题 第九节鸡兔同笼问题 基本公式是：兔数= 鸡兔同笼问题例题透析 1 1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是
5、2442=122.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-总头数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题. 如果设想88只都是兔子，那么就有488只脚，比244只
6、脚多了84-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡=4.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=. 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚288=176，比244只脚少了244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，682=34.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头 数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 鸡兔同笼问题例题透析 2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.8
7、0元.问红、蓝铅笔各买几支？ 解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚. 现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=248=3.红笔数=16-3=13. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔. 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8=240.比280少40.40=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”数是3。308比1916或1116要容易计算些.利用已知
8、数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，”鸡数”为6，就有脚数1910+116=256.比280少24.24=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 鸡兔同笼问题例题透析 3 一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？ 解：我们把这份稿件平均分成30份，甲每小时打306=5，乙每小时打3010=3. 现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成 “鸡”头数，总头数是7.
9、“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时. 答：甲打字用了4小时30分. 鸡兔同笼问题例题透析4 今年是1998年，父母年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？ 解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是
10、“总脚数”.根据公式，兄的年龄是=14.1998年，兄年龄是14-4=10.父年龄是4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是=15.这是2003年. 答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍. 鸡兔同笼问题例题透析5 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=5.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式
11、蝉数=6.因此蜻蜓数是13-6=7. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉. 鸡兔同笼问题例题透析6 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？ 解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39.他们共做对 181-17-56=144.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有=31. 答：做对4道题的有31人. 鸡兔同笼练习题 1鸡兔共100只，共有脚
12、280只，鸡兔各有多少只？ 2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？ 3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？ 4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？ 5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？ 6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？ 7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票
13、与50分邮票相差多少张？ 8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名学生参加植树？ 9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票？ 10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分。总共加起来是100分。他得了多少次5分？ 11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？ 12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？ 13.
14、有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。那么大车拉了多少次？ 14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？ 15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天？ 16.有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？ 17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千
15、克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶各有多少个？ 18.某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。问这名运动员共打中几发？ 19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？ 20蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？ 21搬运1000只玻璃瓶，规定
16、安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？ 22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？ 一、选择 1鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有只。 A3B4C5D6 考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：D。 解析：列表法： 假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为1226。 2有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有张。 A12B10C9D8 考查目的：找准实际问题
17、中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。 答案：C。 解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。 310张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有张。 ABC5D6 考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：B。 解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10440同学，实际上少40328同学。因为每张单打桌比每张双打桌少422同学，所以单打桌有
18、824。 4篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中个2分球。 A B CD7 考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。 答案：D。 解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。 5李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了枪。 A1B1C1D16 考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题
19、，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。 答案：A。 解析：假设20枪全部打中了，则应该得205100，比实际得分多1005149。因为打中一枪比未打中一枪多得527，所以未打中的枪数应该为4977，那么打中的枪数就是20713。 二、填空 1某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为260元。该景点售出20元门票张。 考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。 答案：7。 解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40元的门票，则应该收入1004400，比实际收入多400260140。因为每张4
20、0元门票比20元门票多402020，所以20元门票有140207。 2光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男生有人，女生有人。 考查目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。 答案：4，9。 解析：假设13人全部是女生，则应该种树13339，比实际少43394。因为男生每人比女生每人多种树431，所以男生应该有414，那么女生就是1349。 3一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有辆，三
21、轮车有辆。 考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信息。 答案：5，3。 解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先假设全部是2轮的自行车，则应该有2816车轮，比实际少19163车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加321，所以三轮车有313，自行车有835。 4芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了个三角形，个正方形。 考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。 答案：4，6。 解析：摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。假设10个图形都是三角形，
22、需要火柴31030，比实际少36306。因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，所以，正方形有616，三角形有1064。 5小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找出1元的邮票买了张，8角的邮票买了张。 考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。 答案：11，8。 解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”，据此逐一列出数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数。 三、解答 1新年活动要挂彩色气球，四班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？ 考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。 答案：列表如下：
