1、人教版数学四年级下册春季第十五讲鸡兔同笼含答案人教版数学四年级春季第十五讲数学广角-鸡兔同笼下复习：鸡、兔共42只，共有128条腿。请问鸡兔各多少只?答案：假设全是鸡:2x42=84 (条)比较:128-84=44(条)调整:44(4-2)=22 (次)22只兔;42-22=20(只)鸡检验:22x4+20x2=128(条)知识点讲解：1.10个锅煮100个饺子，每个大锅煮12个饺子，每个小锅煮8个饺子。锅 _是“头”饺 子是“腿”!2.20个学生坐8条船，每条船坐3个女生或2个男生船是“头”学生是“腿”!3.6个盒子装40块巧克力，每个盒子装10个黑巧克力或6个白巧克力。盒子是“头”巧克力是
2、“腿”!思考全班50人去划船，共乘12条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人，求大船和小船各有多少条?分析1.假设全是小船:可以装3x12=36 人2.2比较“腿和”，少50-36=14人3.调整1列表，一条小船 - 一条大船调整一次会多2人; 需要调整142=7次 可知有5条小船和7条大船.4.检验:3x5+7x5=50(人) 总结：学会假设，找清调整变化量。练习灰太狼捉住了50只小羊，把它们放到7个笼子里每个铁笼子放8只小羊，每个木笼子放6只小羊。请问:有几个铁笼子?笔记部分：“头和腿和”应用学会假设， 按顺序填表。练习 面值是2元、5元的人民币共27张全计120元。面值是2元、5元的人
3、民币各有多少张?例题1、寒冬小学组织四年级40名学生去划船，其中每条大船坐8名学生，每条小船坐4名学生，恰好坐满7条船。请问:大船有多少条?答案：解析 假设全用的小船，7条小船能坐7x4=28(名)学生，比较一下发现有40-28=12(名)学生没有船坐，接下来进行调整，用1条小船换1条大船，如表格，每调整一次，坐船的学生增加4(8-4=4)名，共需要换124=3(条)船，那么大船有3条练习1、某小学五年级的103名学生都乘坐校车去学校，其中大校车可以坐13名学生，小校车可以坐4名学生，他们恰好坐满了10辆校车。请问:大校车有多少辆?答案; 解析 假设全是小校车，10辆小校车可以坐10x4=40
4、(名)学生，比较发现有103-40=63(名)学生没有校车坐，接下来进行调整，把一辆小校车换成一辆大校车，如表格，每调整一次，学生总数多9(13-4=9)名，那么共需要换639=7(辆)，所以大校车有7辆.例题2、军队行军，雨天每天能走30千米，晴天每天能走50千米，12天一共走了540千米，请问:这些天里有多少天是雨天?解析 假设行军全是晴天，12天共走了12x50=600(千米)，比较发现结果比实际多走了600-540=60(千米)，接下来进行调整，一天晴天换成一天雨天，如表格，每调整一次，总路程减少20(50-30=20)千米，那么共有6020=3(天)是雨天练习2、小高和小小两人轮流摘
5、苹果，小高每分钟能摘10个，小小每分钟能摘6个，小高摘了一段时间后让小小接着摘，两人一共摘了20分钟，一共摘了168个苹果，请问:小高一共摘了多少分钟的苹果?例3、一名老师带着24名同学去搬书，老师自己搬了10本书，每名男同学搬10本书，每名女同学搬5本书，结果一共搬了200本书.请问:女同学有多少名?练3、许老师给16名同学带了240颗枣，每名男同学分了20颗枣，每名女同学分了10颗枣请问:男同学有多少名?答案：解析假设全是女生，16名女生共分了10x16=160(颗)枣，比较发现结果比实际少240-160=80(颗)枣接下来进行调整，把一名女生换成一名男生，如表格，每调整一次，枣的总数多1
6、0(20-10=10)颗，那么共有男生8010=8(名)知识点二：头和腿差思考：已知头和腿和能求出鸡和兔，那么如果已知头和腿差，能求出鸡和兔的数量吗？思考 有12只兔子和10只鸡，兔子比鸡多 28条腿把其中1只鸡换成1只兔子，兔子比鸡多34条腿，腿差增加了6条。 把其中2只鸡换成2只兔子，兔子比鸡多40条腿，腿差增加了 12条。思考有7只三角怪和10只独角兽，三角怪比 独角兽多11只角。 把其中1只三角怪换成1只独角兽，三角怪比独角兽多7只角，角差减少了4只。 提问：知道“头和腿差” 我们能求出每种动物个数吗?思考 ：鸡兔同笼，共有22个头，兔子的腿数比鸡的腿数多10条请问:鸡、兔各有多少只?
7、分析1.假设全是兔子:兔子腿比鸡腿多4x22=88 2.比较“腿差”:多了88-10=78条腿 (只) 3.调整 调整一次腿差会少6条;2需要调整786=13次; 可知有9只兔子和13只鸡4检验:9x4-2x13=10(条)。总结：学会假设，找清调整变化量。注意“腿差” 的变化。思考阿呆参加学校组织的三分球大赛，投中一球得3分，投失一球扣1分，阿呆投了20次篮，得了36分。请问:阿呆投失了多少个球?1.假设全部投中:一共有3x20=60分 (次) 2.比较:少了60-36=24分1列表，投中投失调整一次会少4分 2需要调整244=6次 可知投中14次和投失6次;4.检验:14x3-6x1=36
8、(分)。注意：调整一次分数的变化练习：鸡兔同笼，共有22个头，鸡的腿数比兔的腿数多 8条，请问鸡、兔各有多少只? 答案 16只鸡，6只兔子 练习 面值是2元、5元的人民币共17张，5元的人民币比2元的人民币多50元。面值是2元的人民币有多少张? 答案 5张 练习 阿瓜参加学校组织的古诗词比赛，答对一题得4分， 答错一题扣2分，阿瓜一共答了5组题，每组5道题，得了58分，请问阿瓜答错了多少道题? 答案 7道笔记部分：“头和腿差”应用注意“腿差”的变化。例题4、笼子里有鸡和兔共11只，兔的腿数比鸡的腿数多14条，请问鸡有多少只？解析：假设全是兔，11只兔共有11x4=44(条)腿，和实际的腿差进行
9、比较发现结果比实际多了44-14=30(条)，接下来进行调整，把一只兔换成一只鸡，如表格，每调整一次，腿差变化6(4+2=6)条，根据题意，需要调整306=5(次)，所以鸡有5只.练习4、鸡兔同笼共有14个头鸡的腿数比兔的腿数多4条，请问兔有多少只？解析：假设全是鸡，14只鸡共有14x2=28(条)腿，和实际的腿差进行比较发现结果比实际多了28-4=24(条)，接下来进行调整，把一只鸡换成一只兔，如表格，每调整一次，腿差减少6(4+2=6)条，因为少一只鸡少2条腿，多一只兔多4条腿，根据题意需要调整246=4(次)，所以兔有4只例题5、森林里有独角兽和三角怪一共16只，三角怪的角比独角兽的角多
10、20个，请问三角怪有多少只？解析 假设全是三角怪，16只三角怪共有163=48角，和实际的角差进行比较发现结果比实际多了48-20-28(个)，接下来进行调整，把一只三角怪换成一只独角兽，如表格，每调整一次，角差变化4(3+1=4)个，根据题意，需要调整284=7(次)，所以独角兽有7只，三角怪有9只练习5、现有麻雀和蝴蝶（6条腿）共23只，蝴蝶的腿数比麻雀腿数多66条，请问蝴蝶有多少只？解析 假设全是蝴蝶，23只蝴蝶共有23x6=138(条)腿，和实际的腿差进行比较发现结果比实际多了138-66=72(条)，接下来进行调整，把一只蝴蝶换成一只麻雀，如表格，每调整一次，腿差减少8(6+2=8)
11、条，因为少一只蝴蝶少6条腿，多一只麻雀多2条腿，根据题意，需要调整728=9(次)所以麻雀有9只，蝴蝶有23-9=14(只)例题6、现有一场数学比赛规则如下，答对一道题得5分，答错一道题扣三分，小心回答了9道题得了5分，请问小心答对了多少道题？解析：假设小新全部答对，9道题共得9x5=45(分)，和实际的分数进行比较发现结果比实际多了45-5= 40(分)，接下来进行调整，把答对一题换成答错一题，如表格，每调整一次，分数差变化8(3+5=8分，根据题意，需要调整408=5(次)，所以做错了5道题，答对了9-5=4(道)题练习6、小高参加了一场投篮游戏，投中一球得6分，投失一球扣2分，小高投了2
12、0次，拦得了80分，请问小高投失了多少个球？解析 假设小高全部投中，20次投中得20x6=120(分)，和实际的分数进行比较发现结果比实际多了120-80=40(分)，接下来进行调整，把投中一个换成投失一个，如表格，每调整一次，得分减少8(6+2=8)分，因为少投中一个少6分，多投失一个扣2分，根据题意，需要调整408=5(次)，所以投失了5次数学广角-鸡兔同笼下课后作业1.墨莫的学校举行踢毽子比赛，分为5人组和8人组，墨莫的班级共有39人，全班都参加比赛，组成了6个小组 那么5人组有多少个？2.旅行团有3名导游 40名游客，出发时自由选择车辆，大车可以坐11人，小车可以坐7人，正好坐满5辆车
13、，其中大车有多少辆？3.端午节四年级一班组织包粽子 一共有20名同学参加，最后一共包了120个粽子，平均每名男生包了3个粽子 平均每名女生包了8个粽子，那么有多少名女生参与了包粽子？4.小高每天跑步一次锻炼身体 在操场跑步时每次跑4千米，在健身房跑步时每次跑6千米，上周七天一共跑了34千米，那他去了多少次健身房？5.老师带了130颗糖果准备分给25名考试的学生，成绩及格的每人8颗，成绩不及格的每人3颗， 那么有多少名学生成绩及格?6.苹果树上共有108个苹果，每个大人能摘10个，每个小孩能摘3个，一共15人一次全部摘完，那么有多少个小孩？7.笼了里有鸡和免共15只, 免的腿数比鸡的腿数多24条
14、，那么鸡有多少只？8.农家院里的猪和鸭一共有20个头，猪的腿数比鸭的腿数少10条，那么猪的数量有多少头？9.铅笔5元一支，钢笔12元一支，天天一共买了8支笔 买钢笔比买铅笔多花了11元，那么天天买了多少支铅笔？10.学校组织篮球赛，规定投中一个球得5分，没有投中时一个球扣2分， 百发百中组一共投了15个球，得了33分，那么他们投中了多少个球？数学广角-鸡兔同笼下进门考1.实验小学组织四年级38名学生去划船，其中每条大船坐7名学生，每条小船坐5名学生，恰好坐满6条船，那么大船有（ ）2.璀璨小学组织四年级56名学生去划船，其中每条大船坐8名学生，每条小船坐4名学生，恰好坐满10条船，那么大船有_
15、条.3.中秋节四年级组织做月饼，一共有15名同学参加，最后一共做了78个月饼、平均每名男生做了3个月饼，平均每名女生做了6个月饼那么有_名女生.4.鸡兔同笼，鸡和兔共14只，免的腿数比鸡的腿数多14条，那么鸡有（ ）只5.森林里有独角兽和三角猫一共20只，三角猫的角数比独角兽的角数多16个，那么独角兽有（ ）只课后作业答案：1.【答案】3【解析】假设全部是8人组，6个小组共需要68=48(人)，比较一下发现结果比实际多48-39=9(人)，接下来进行调整，用1个5人组换1个8人组，如表格，每调整一次，总人数减少3(8-5=3)人，根据题意，需要换93=3(组)，所以有3个5人组2.【答案】2【
16、解析】导游和游客共有43人，假设全选小车，5辆小车可以坐5x7=35(人)，比较一下发现结果比实际少43-35=8(人)，接下来进行调整，用1辆小车换1辆大车，如表格，每调整一次，总人数就多4(11-7=4)人，共需要换84=2(辆)车，所以有2辆大车3.【答案】12【解析】假设全是男生，20名男生一共包了20x3=60(个)粽子，比较发现结果比实际少120-60=60(个)粽子，接下来进行调整，1名男生换成1名女生，如表格，每调整一次，包的粽子就多5(8-3=5)个，那么共有605=12(名)女生4.【答案】3【解析】假设跑步全是在操场，7天共跑了4x7=28(千米)，比较发现结果比实际少跑
17、了34-28=6(千米)，接下来进行调整，把去一次操场换成去一次健身房，如表格，每调整一次，总路程就多2(6-4=2)千米，那么共有62=3(次)是在健身房5.【答案】10【解析】老师剩了5颗糖，那么学生共分了130-5-125(颗)假设全部不及格，25名学生分了253=75(颗)，比较发现结果比实际少了125-75-50(颗)，接下来进行调整，一名不及格学生换成一名及格学生，如表格，每调整一次，糖果总量就多5(8-3=5)颗糖，那么共有505=10(名)及格学生6.【答案】6【解析】假设全是大人，15个大人能摘15x10=150(个)苹果，比较发现结果比实际多摘150-108=42(个)，接
18、下来进行调整，一个大人换成一个小孩，如表格，每调整一次，苹果总量少7(10-3=7)个，那么共有427=6(个) 小孩7.【答案】6【解析】假设全是免，15只兔共有15x4=60(条)腿，和实际的腿差进行比较发现结果比实际多了60-24=36(条)，接下来进行调整，把一只兔换成一只鸡，如表格，每调整一次，腿差总数减少6(4+2=6)条，根据题意，需要调整366=6(次)，所以鸡有6只8.【答案】5【解析】 假设全是鸭，20只鸭共有20x2=40(条)腿，和实际的腿差进行比较发现结果比实际多了40-10= 30(条)，接下来进行调整，把一只鸭换成一头猪，如表格，每调整一次，腿差减少6(4+2=6
19、)条，根据题意，需要调整306=5(次)，所以猪有5头9.【答案】5【解析】假设买的全是钢笔，8支钢笔共花8x12-96(元)和实际的价格差进行比较发现结果比实际多了96-11=85(元)，接下来进行调整，把一支钢笔换成一支铅笔，如表格，每调整一次，价格差减少175+12=17)元，根据题意，需要调整8517=5(次)，所以买了5支铅笔10.【答案】9【解析】假设全部投中，15个球全部投中得15x5=75(分)，和实际的分数进行比较发现结果比实际多了75-33=42(分)，接下来进行调整，把投中一球换成投失一球，如表格，每调整一次，分数减少7(5+2=7)分根据题意，需要调整427=6(次)，所以投失了6个球，投中9个球进门考答案:1.【答案】42.【答案】43.【答案】114.【答案】75.【答案】11
