1、贵州省贵阳市中考数学试题word版答案解析2011年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（） A、16% B、6% C、+6% D、+4%考点：正数和负数。专题：计算题。分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“”，亏损6%记为：6%故选：B点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2、（201
2、1贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（） A、5xlO5 B、5xlO4 C、0.5x105 D、0.5x104考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将50000用科学记数法
3、表示为5104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、（2011贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（） A、 B、 C、 D、考点：概率公式。专题：应用题。分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小
4、于3的面有1，2，掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，向上一面的数字小于3的概率是，故选C点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中4、（2011贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A、圆柱 B、三棱锥 C、球 D、圆锥考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆和一点可得为圆锥故选D点评：此题主要考查了学生对三视图掌握
5、程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、（2011贵阳）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（） A、5 B、6 C、7 D、6.5考点：众数。专题：计算题。分析：众数就是出现次数最多的数，据此即可求解解答：解：这组数据的众数是7故选C点评：本题主要考查了众数的定义，是需要熟记的内容6、（2011贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（） A、2.5 B、 C、 D、考点：勾股定理；实数与数轴。分析：本题利用实
6、数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可解答：解：由勾股定理可知，OB=，这个点表示的实数是故选D点评：本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法7、（2011贵阳）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（） A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、7考点：含30度角的直角三角形；垂线段最短。专题：几何图形问题。分析：利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6此题可解解答：解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30
7、，AB=6，AP的长不能大于6故选D点评：本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=68、（2011贵阳）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） A、 B、 C、 D、考点：函数的图象。专题：应用题。分析：先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段解答：解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时
8、间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反应到图象上应选A故选A点评：本题主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系，难度适中9、（2011贵阳）有下列五种正多边形地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形；正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（） A、4种 B、3种 C、2种 D、1种考点：平面镶嵌（密铺）。专题：几何图形问题。分析：根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360求解即可解答：解：正三角形的每个内角是60，能整除360，能够铺满地面；正
9、方形的每个内角是90，能整除360，能够铺满地面；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能够铺满地面；正六边形的每个内角是120，能整除360，能够铺满地面；正八边形的每个内角为：1803608=135，不能整除360，不能够铺满地面故选B点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形10、（2011贵阳）如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（） A、1x0 B、1x1 C、x1或0x1 D、1x0或x
10、1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形结合。分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要，只须y1y2，在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方x的取值范围解答：解：根据题意知：若，则只须y1y2，又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，从图象上可以看出当x1或0x1时y1y2，故选C点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、（2011贵阳）如图，EDAB，AF交ED于点C，ECF=138，则A=42度
11、考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：推理填空题。分析：首先由邻补角求出DCF，再由平行线的性质得出A解答：解：DCF=180ECF=180138=42，又EDAB，A=DCF=42故答案为：42点评：此题考查的知识点是平行线的性质及邻补角，关键是先由邻补角求出DCF，再由平行线的性质求出A12、（2011贵阳）一次函数y=2x3的图象不经过第二象限考点：一次函数的性质。专题：探究型。分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可解答：解：一次函数y=2x3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象
12、限，不经过第二象限故答案为：二点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴13、（2011贵阳）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）次数成绩人员第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859这六次射击中成绩发挥比较稳定的是甲考点：方差。专题：计算题。分析：先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲=乙=7；再根据方差的计算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案解答：解：甲=（6+7+7+8+
13、6+8）=7，乙=（5+9+6+8+5+9）=7；S2甲=（67）2+（77）2+（77）2+（87）2+（67）2+（87）2=，S2乙=（57）2+（97）2+（67）2+（87）2+（57）2+（97）2=3；S2甲S2乙，甲在射击中成绩发挥比较稳定故答案为甲点评：本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，xn，其平均数为，则其方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定14、（2011贵阳）写出一个开口向下的二次函数的表达式y=x2考点：二次函数的性质。专题：开放型。分析：开口向下
14、，二次项系数为负，对称轴为直线x=1，可根据顶点式写出满足条件的函数解析式解答：解：二次函数的图象开口向下，则二次项系数为负，即a0，满足条件的二次函数的表达式为y=x2故答案为：y=x2点评：本题主要考查二次函数的性质，二次函数的图象开口向下，二次项系数为负，此题比较简单15、（2011贵阳）如图，已知等腰RtABC的直角边长为l，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依次类推到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为15.5考点：等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理。专题：计算题；规律型
15、。分析：根据ABC是边长为1的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出RtABC、RtACD、RtADE的斜边长，然后利用三角形面积公式分别求出其面积，找出规律，再按照这个规律得出第四个、第五个等腰直角三角形的面积，相加即可解答：解：ABC是边长为1的等腰直角三角形，SABC=11=212；AC=，AD=2，SACD=1=222；SADE=22=2=232第n个等腰直角三角形的面积是2n2SAEF=242=4，SAFG=252=8，由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5故答案为：15.5点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形、三角形面积公式和勾股定理的理解和掌握，解答
16、此题的关键是根据ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出RtABC、RtACD、RtADE的面积，找出规律三、解答题（共10小题，满分100分）16、（2011贵阳）在三个整式x21，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值考点：分式的化简求值；分式的定义。专题：开放型。分析：先确定选x21作分母，x2+x作分子，然后花简代数式，化为最简后再代入x的值计算解答：解：=，当x=2时，原式=2点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算17、（2011贵阳）贵阳市某
17、中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：（1） 一等奖所占的百分比是10%（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？考点：扇形统计图；条形统计图。专题：图表型。分析：（1）用100%减去各个小扇形的百分比即可得到一等奖所占的百分比；（2）用一等奖的人数除以一等奖所占的百分比即可得到所有参赛作品份数；（3）用总数分别乘以各个小扇形的百分比即可得到
18、各奖项获奖学生分别有多少人解答：解：（1）一等奖所占的百分比是：100%46%24%20%=10%；（2）在此次比赛中，一共收到：2010%=200份；（3）一等奖有：20人，二等奖有：20020%=40人，三等奖有：20024%=48人，优秀奖有：20046%=92人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（2011贵阳）如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；
19、（2）求AFB的度数考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。专题：证明题；几何综合题。分析：（1）由题意正方形ABCD的边AD=BC，在等边三角形CDE中，CE=DE，EDC等于ECD，即能证其全等（2）根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系，可以求得AFB的度数解答：（1）证明：ABCD是正方形AD=BC，ADC=BCD=90又三角形CDE是等边三角形CE=CD，EDC=ECD=60ADE=ECBADEBCE（2）解：CDE是等边三角形，CE=CD=BCCBE为等腰三角形，且顶角ECB=9060=30EBC=（18030）=75ADBCAFB=EBC=75点评：本
20、题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题，难度不大19、（2011贵阳）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表
21、数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为8”的概率是0.33（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值考点：利用频率估计概率；列表法与树状图法。分析：（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树状图法说明当x=7时，得出数字之和为9的概率，即可得出答案解答：解：（1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33（2）当x=7时，两个小球上数字之和为9的概率是：
22、=，当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是点评：此题主要考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图表是解决问题的关键20、（2011贵阳）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：几何综合题。分析：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE+BF=ABDC，则得
23、到关于x的一元一次方程，从而求出x解答：解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE=CF=x，则AE=cot23x，BF=cot30x，AE+BF=ABDC，cot23x+cot30x=8862，解得：x7.5，答：桥面DC与地面AB之间的距离约为7.5米点评：此题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解21、（2011贵阳）如图所示，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0
24、） 使SABD=SABC，求点D的坐标考点：二次函数综合题。专题：代数几何综合题；方程思想。分析：（1）由二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），可得点D在第一象限，又由SABD=SABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标解答：解：（1）二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），9
25、+23+m=0，解得：m=3；（2）二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，当y=0时，x2+2x+3=0，解得：x=3或x=1，B（1，0）；（3）过点D作DEAB，当x=0时，y=3，C（3，0），若SABD=SABC，D（x，y）（其中x0，y0），则可得OC=DE=3，当y=3时，x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，点D的坐标为（2，3）点评：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识此题综合性较强，但难度不大，属于中档题，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，注意数形结合与方程思想的应用22、（2011贵阳）在ABCD中，
26、AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E（1）圆心O到CD的距离是5（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号）考点：切线的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算。分析：（1）连接OE，则OE的长就是所求的量；（2）阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差解答：解（1）连接OE边CD切O于点EOECD则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是AB=5故答案是：5；（2）四边形ABCD是平行四边C=DAB=180ABC=120，BOE=3609060120=90，AOE=90，作EFCB，OFE=ABC=60，OF=EC
27、=BF=5则DE=105+=5+，则直角梯形OADE的面积是：（OA+DE）OE=（5+5+）5=5+扇形OAE的面积是：=则阴影部分的面积是：5+点评：本题主要考查了扇形的面积的计算，正确作出辅助线，把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差是解题的关键23、（2011贵阳）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产工人小李生产1件A产品和1件B产
28、品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟（1）小李生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟（2）求小李每月的工资收入范围考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题。分析：（1）生产1件A产品需要的时间+生产1件B产品需要的时间=35分钟，生产3件A产品需要的时间+生产2件B产品需要的时间=85分钟，可根据这两个等量关系来列方程组求解；（2）可根据（1）中计算的生产1件A，B产品需要的时间，根据“每生产一件A种产品，可得报酬1.50元，每生产一件B种产品，可得报酬2.80元”来计算出生产A，B产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间，求出这两个获利额，那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间解答：解：（1）解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，根据题意，得，解之，得，答：小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟；（2）由（1）知小李生产A种产
