1、清华北大自主招生测评试题物理物理测评试题docx2013 年清华北大自主招生 测评试题物理自主招生物理 测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）一、选择及填空题：（本大题共 8 小题每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）1 如图所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、D 两点， A、B 两端被悬挂在水平天花板上， 相距 2 l.现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为 ( )3Amg B.
2、3 mg1 1C. 2 mg D. 4 mg2.如图所示，物体 m 在沿斜面向上的拉力 F1 作用下沿斜面匀速下滑此过程中斜面仍静止， 斜面质量为 M ，则水平地面对斜面体：（ ）A. 无摩擦力 B. 有水平向左的摩擦力C. 支持力为 (M+m )g D. 支持力小于 (M+m )g3.如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1 和 m 2 的物体 A 和 B .若滑轮有一定大小，质量为 m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦设细绳对 A 和 B 的拉力大小分别为 FT1 和 FT2 ，已知下列四个关于 FT1 的表达式中有一个是正确的请你根
3、据所学的物理知识，通过一定的分析，10 240 12判断正确的表达式是 ( )m 2 m 2 m1 gAFT1 m 2 m 1 m 2m 2 m 1 m 1 gBFT1 m 4 m 1 m 2m 4 m 2 m 1 gCFT1 m 2 m 1 m 2m4 m1 m 2 gD FT1 m 4 m 1 m 24. （08 顺义二模）如图所示电路，电源保持不变， L 是标有? 6V 3W ?的小灯泡， R 是滑动变阻器闭合 S3 , 断开 S1、 S2 ，滑片 P 位于中点时，灯泡 L 恰好正常发光，电压表 V 的示数为 U1 ；当 S1、 S2、 S3 都闭合，滑片 P 滑至 b 端时，电流表示数
4、为 1.5A ,电压表 V 的示数为 U 2 ；U 1 : U 2 =1:2 ,下列选项正确的是（）A滑动变阻器的变化范围是B滑动变阻器的变化范围是C当 S1、 S2、S3 都闭合，滑片 P 位于 a 端时，灯泡 L 仍能正常工作D 当 S1、 S2、 S3 都闭合，滑片 P 位于 b 端时， R1 消耗的实际电功率是 6W5 足够长的光滑金属导轨 MN 、 PQ 水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆 ab 、cd ，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给 ab 施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力 F 作用，则以下说法正确的是 （
5、）2A cd 向左做加速运动 B ab 受到的安培力始终向左C ab 一直做匀加速直线运动 D ab 、 cd 均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值6.如图所示，正方形线框 abcd 长为 L，每边电阻均为 r ，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度 转动，c、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r ，则下列说法中正确的是 ( )2AS 断开时，电压表读数为 2 BL22B S 断开时，电压表读数为 8 BL22CS 闭合时，电流表读数为 10 r BL2D S 闭合时，线框从图示位置转过 2 过程中流过电流表的电荷量为BL 27r37.如图 3 所示，
6、一轻杆两端固结两个小球 A、B ，mA=4mB ，跨过定滑轮连接 A、B 的轻绳长为 L ，求平衡时 OA=_.8.如图所示 ,当放在墙角的均匀直杆 A 端靠在竖直墙上 ,B 端放在水平地面上 ,当滑到图示位置时 ,B 点速度为 v, 则 A 点速度为 _ (为已知 )AB v4二、解答题（ 9 题 10 分、10 题 13 分、11 题 16 分、12 题 13 分）9.如图所示，杆 OA 长为 R，可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 M 。滑轮的半径可忽略， B 在 O 的正上方， OB 之间的距离为 H 。某
7、一时刻，当绳的 BA 段与 OB 之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块 M 的速率 Vm .C B AROM510. 如图所示，倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为 m 的小球 A 和B，两球之间用一根长为 L 的轻杆相连，下面的小球 B 离斜面底端的高度为 h .两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑求：(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(2)此过程中杆对 A 球所做的功611.磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性
8、变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。设图中 xOy 平面代表轨道平面， x轴与轨道平行， 现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度 v 向 x 方向匀速运动，设在 t 0 时，该磁场的磁感应强度 B 的大小随空间位置 x 的变化规律为 B B0 cos kx（式中 B 0、k 为已知常量），且在 y 轴处，该磁场垂直 xOy 平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框 MNPQ 处在该磁场中，已知该金属框的MN 边与轨道垂直，长度为 L ，固定在 y 轴上， MQ 边与轨道平行，长度为 d=，金属k框的电阻为 R，忽略金属框的电感的影响。求：（1）t=0 时刻，金
9、属框中的感应电流大小和方向；（2）金属框中感应电流瞬时值的表达式；（3）经过 t10 时间，金属框产生的热量；kv（4）画出金属框受安培力 F 随时间变化的图象。7812.如图，在 0xa 的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B ；在 x a 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为 B 。质量为 m、电荷量为 q(q0) 的粒子沿 x 轴从原点 O射入磁场。(1) 若粒子在磁场中的轨道半径为 a，求其轨迹与 x 轴交点的横坐标；(2) 为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大 ?9物理测评试题答案（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）一、选择及填空题：
10、（本大题共 8 小题每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）1.【解析】 对 C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳 CD 对 C 点的拉力 FCD mg tan 30 ，对 D 点进行受力分析， 绳 CD 对 D 点的拉力F2 FCD mg tan 30 ，F1 方向一定，则当 F3 垂直于绳 BD 时， F3 最1小，由几何关系可知， F3 FCD sin 60 mg .2【答案】 C2.答案： BD3. C. 当 m 1 m 2 时，两物体处于平衡状态，绳的拉
11、力FT1 m 1 gm 2 g，由所给的选项验证可得 C 正确4. 答案：B解析小灯泡的电阻值为：U L236RL12PL3闭合 S3 ，断开 S1、S2 ，滑片 P 位于中点时， RL 灯与 Rab 串联，灯泡正常发光，于是电路中的电流为： I13W0.5A6V当 S1、S2、 S3 闭合时，滑片 P 移动到 b 端时， Rab 与 R1 并联，有： U 总 U 2U11U 11 R1，2ab， Rab24 ，U总 12V1U 22U 2RLRab22当 S1、S2、 S3 闭合时，滑片 P 移动到 a 端时， RL 灯与 Rab 并联，电灯两端的电10压大于其额定电压，故灯不能正常发光当
12、S1、S2、 S3 闭合时，滑片 P 移动到 b 端时，1 灯与ab 并联 ,1 实际消耗的电功率是：U 2122112WRRRPR1125.BD6.解析：选 BD. 当 S 断开时，线框 ab 边是电源，其余三边是外电路，电压表的示数是 cd 两端电压的有效值， UcdEBL 2 2 4BL 2，A428错误 B 正确； S 闭合时，整个外电路的结构是电阻r 与 cd 边并联再与ad 、bc 串联，流过电阻 r 的电流即电流表的示数等于电路中总电流的一1 E BL 2 1半， IA2 r 7 2 r ，C 错误；流过电流表的电荷量 q2 I tr 2 r2 BL2 BL22 R r 7 r
13、，D 正确2r 2 r 27.解析：采用隔离法分别以小球 A、B为研究对象并对它们进行受力分析（如图 4 所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦。此时采用相似三角形法就相当简单。解析： AOE （力） AOC （几何） T 是绳子对小球的拉力4mg/T=x/L1 （ 1） BPQ （力） OCB （几何）mg/T=X/L2 （ 2 ） 由（ 1 ）（2 ）解得： L1=L/5 ；L2=4L/5118.分析与解 : A 点速度沿墙竖直向下 , 设为 VA ,把它分解为沿杆方向和垂直杆方向 ,则 VA cos(90- ) = Vcos 故 VA=Vcot 二、解答题（
14、 9 题 10 分、10 题 13 分、11 题 16 分、12 题 13 分）9.分析与解：杆的端点 A 点绕 O 点作圆周运动， 其速度 VA 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其速度大小为：VA=R -2 分对于速度 VA 作如图 6 所示的正交分解，即沿绳 BA 方向和垂直于BA 方向进行分解，沿绳 BA 方向的分量就是物块 M 的速率 VM ，因为物块只有沿绳方向的速度，所以VM =V Acos -2 分 BC由正弦定理知，sin()sin2-4分RH AR M O图 6VA由以上各式得 V M=Hsin . -2 分10.解析： (1) 由于斜面、地面光滑及不计碰撞时的机械能损失，因
15、此两球组成的系统机械能守恒 两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为 v，根据机械能守恒定律有1mg (2h Lsin ) 22 mv 212解得 v 2 gh gLsin .(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度 v 比 B 球从 h 处自由滑下的速度 2 gh 大，增加的动能就是杆对 B 球做正功的结果 B 球增加的动能为1 1E k B 2 mv 2 mgh 2 mgL sin 因系统的机械能守恒， 所以杆对 B 球做的功与杆对 A 球做的功的数值相等，杆对 B 球做正功，对 A 球做负功所以杆对 A 球做的功为1W2 mgL sin .11.（1 ）磁场向 x 方向运动，等效金属框
16、向 x 方向运动。t=0 时刻，金属框产生的电动势 e2B0Lv（1分）e2B0L v（2iRR分）电流的方向根据右手定则可知为 MNPQ M（1 分）（ 2 ） 设 经 过 时 间 t ， 金 属 框 MN 所 在 处 磁 场 强 度 为 B ，2BLv2B0 Lvicos(kx)RR又 xvt ，得到电流瞬时值的表达式是： i2B0Lv cos(kvt ) ，是正弦式电流。R（4分）（3 ） Q ( I m )2 Rt20 B02 L2v （4 分）2kR（4 ）金属框受安培力的方向始终向左。设经过时间 t ，金属框受到安培力为F安4B2 L2v4B02 L2v22B02 L2v2BiLR
17、cos (kvt )cos(2kvt ) 1RR由此可知：金属框受到安培力F 随时间变化的图象如下图：（4 分）1312.（1 ）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为 R，其在第一象限中的运行轨迹如图 1 所示。此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在 C 和 C 处，与 x 轴交点为 P。由对称性可知 C 在直线 x=2 a上。 - 2 分设此直线与 x 轴交点为 D，P 点的 x 坐标为xp =2 a+DP 1 分过两段圆弧的连接点作平行于 x 轴的直线 EF ，则DFRR2a2C F R 2 - a2CD CF DF14DP R2 -CD2R R2a2(R 2a2 )由此得 点的坐标为 xp = 2 a+2 2 分代入题给条件得21axp =21+1 分评分参考：本题 13 分。第（1 ）问 6 分，判断出? C 在直线 x=2 a 上?给 2 分，式 1 分，式 2 分，式 1 分(2)若要求粒子能返回原点，由对称性，其运动轨迹应如图 2 所示，这时CCO aC/ 在 x 轴上。设 ，粒子做圆周运动的轨道半径为 r ，6由几何关系得 1 分r2 3 acos3 2 分设粒子的入射速度为 v，由牛顿定律和洛仑兹力公式得mvrqB 2 分解得 v 2 3qBa3m 2 分15评分参考：本题 13 分。第（ 2 ）问 7 分，式 1 分 , 式各2 分。16
