1、人教版七年级下册数学重难点易错点综合复习三重难点与易错点综合复习（三）学习目标1、理解方程组、不等式（组）等新定义题的、复杂题的解法，能熟练运用方程组、不等式（组）的知识、方法解决实际问题；2、探究并掌握平行线、平面直角坐标系与方程组、不等式（组）的综合题的解法。教学内容【例题精讲】1、在四边形ABCD中，ADBC，点E在边AD上，将ABE沿直线BE翻折得到FBE，点F在BD上。若DEF4x，ABE5x，DBC8x，则ADB 。 2、如图，ACBD于C，E是AB上一点，CECF，DFAB，EH平分BEC，DH平分BDG，则2H与ACF之间的数量关系为 。 3、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标
2、都为整数的点称为整点，观察如图所示中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第7个正方形（实线）四条边上的整点个数有（ ） A24个 B28个 C32个 D30个4、已知xyz0，且xyz，则的取值范围是 。 5、有甲、乙、丙三种货物，若购甲7件，乙3件，丙1件，共需316元；购甲10件，乙4件，丙1件，共需420元，那么购甲、乙、丙各1件共需 元。 6、图书管理员把一些书分给几个同学，如果每人分4本，那么最后一个人没有分到书；于是管理员又拿出了13本书和之前拿出的书一起重新分配，如果每人分5本，那么最后一个人分不到5本，但至少有一本，那么最多有 名学生。 7、如图，在五边形
3、ABCDE中，AEBC，AC。（1）求证：ABCD； （2）延长DE至F，连接BE，若13，AEF22，求证：AEDC。8、在平面直角坐标系中，有一点B（a，b）的横、纵坐标满足条件：。（1）求点B的坐标；（2）如图1，过点B作BAx轴于A，BCy轴于C，P为CB延长线上一点，OP交BA于E，若18，求P、E两点坐标；（3）M为（2）中BC上一点，如图2，且OMAM，Q为CM上一动点，F为OQ上一动点，FAOCOQ，ON、AN分别平分QOM与FAM，当Q点运动时，N变化吗？若不变，求其值；若变化，说明理由。 【课堂练习】1、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（1
4、，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（） A（50，49） B（51，50） C（50，49） D（100，99）2、已知关于x的不等式的整数解之和为30，则a的取值范围是 。3、如图，ABCD，E为线段CD上一点，BADn，n15xy，且y4x4。 1求n的值； 2证明：PECAPE135；3若P点在直线DA上向左运动，直接写出APE与PEC之间的数量关系。不考虑P与A、D重合的情况4、如图，已知A（-2，4），B（6，2），AB交y轴于点C。（1）求C点的坐标； （2）在
5、y轴上是否存在一点M，使8？求出所有适合的点M的坐标。5、如图，A（4，4），B（8，0），点C在y轴的正半轴上。（1）若12，求C点的坐标；（2）延长CB至E，若OCB的平分线和OBE的平分线相交于点D，求D的大小；（3）若CD交x轴于点G，将BCG沿x轴对折，使点C落在y轴上的点F处，试探求BCD、DGF、EBF之间的数量关系。1、解下列方程组或不等式组 2、已知x、y的值满足等式，求式子的值。3、设x、y都是有理数，且满足方程，求xy的值。4、对于任意实数m、n，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：353535310。请根据上述定义解决问题：若a（2x）7
6、，且解集中只有两个整数解，则a的取值范围是 。5、阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数最小的数。例如：M1，2，3；min1，2，31，min1，2，a解决下列问题：（1）填空：min1，0，2 ；如果min2，2x2，42x2，则x的取值范围为 x ；（2）如果M2，x1，2xmin2，x1，2x，求x的值。6、已知A（2，0），B（2，2），线段AB交y轴于C。1求C点的坐标；2若将线段AB平移至OE，使A与O重合，点Fm，n在线段OE上，证明：m2n0；3若D（6，0），动点P从D点开始在x轴上以每秒3个单位的速度向左运动。同时点Q从C点开始在y轴上以每秒1个单位向下运动。问：经过多少秒钟，APC与AOQ的面积相等？7、已知A（0，a），B（b，1），C（b，0）且满足0。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CDAB，DCO的角平分线与BAO的补角的角平分线交于点E，求出E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，5）。 （图1） （图2）
