最新高等数学上册期末考试试题含答案AKM.docx
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最新高等数学上册期末考试试题含答案AKM.docx
最新高等数学上册期末考试试题含答案AKM2019最新高等数学期末考试试题(含答案)一、解答题1一个水槽长12m,横截面是等边三角形,其边长为2m,水以3m3min-1的速度注入水槽内,当水深0.5m时,水面高度上升多快?解:当水深为h时,横截面为体积为 当h=0.5m时,.故有 ,得 (m3min1).2求正弦交流电经过半波整流后得到电流的平均值和有效值。解:有效值 故有效值为 .3 求对数螺线相应=0到=的一段弧长解:4 设有一截锥体,其高为h,上、下底均为椭圆,椭圆的轴长分别为2a,2b和2A,2B,求这截锥体的体积。解:如图16建立直角坐标系,则图中点E,D的坐标分别为:E(a,h), D(A,0),于是得到ED所在的直线方程为:(16)对于任意的y0,h,过点(0,y)且垂直于y轴的平面截该立体为一椭圆,且该椭圆的半轴为: ,同理可得该椭圆的另一半轴为: 故该椭圆面积为从而立体的体积为.5已知, 求.解:原式=6利用被积函数奇偶性计算下列积分值(其中a为正常数)(1) 解:因为a, a上的奇函数,