1、学年八年级下学期期中联考数学试题90首发浙江省嵊州市谷来镇中学、石璜镇中学2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1二次根式中字母x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）A B C D3下列运算正确的是（）A2=1 B（）2=2 C =11 D =32=14若点P（a，2）与Q（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ）A1，2 B1，2 C1，2 D1，25在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己
2、能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D中位数6如图，已知l1l2，ABCD，CEl2，FGl2，下列说法错误的是（）Al1与l2之间的距离是线段FG的长度BCE=FGC线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离DAC=BD7用配方法解方程：x24x+20，下列配方正确的是（）A（x2）22 B（x+2）22 C（x2）22 D（x2）268已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一个根为0，则m的值为（）A1 B5 C1或5 Dm1的任意实数9平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）A15
3、B12 C13 D1410如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF一定成立的是（ ）A B C D二、填空题11当2时，则二次根式的值为_12方程的根是_13如图，在平行四边形ABCD中，A+C=2400，则B= _ 度14小颖为了解家里的用电量，在4月初同一时刻观察家里电表显示的数字，记录如下：日期（号）1234678电表显示的数字（千瓦时）117120124129138142145估计小颖家4月份的总用电量是_千瓦时15已知a是方程x22x1=0的一个解，
4、则代数式2a24a+3的值为_16如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交边AD于E已知AB=8，BC=10，则DE= _ 17某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_18若y=，则x+y= 19若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=_20我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为_三、解答题21解方程：（1）x2=3x
5、 （2）2x2x6=022计算下列各题： 23为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2） 80 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定24已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF25商场某种新商品每件进价是120元，在
6、试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？26如图，梯形ABCD中，ABCD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？参考答案1D【解析】试题分析：根据二次根式中的
7、被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可解：由题意得，x10，解得x1，故选：D2C【解析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合）可得：A、B、C选项图形不是中心对称图形，D选项的图形是中心对称图形.故选C.3B【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知2=，所以A选项错误；根据二次根式的性质=a（a0），可知（）2=2，所以B选项正确；根据二次根式的性质，可知 =|11|=11，所以C选项错误；D、根据二次根式的性质，可知=，所以D选项错误故选B【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质=a
8、（a0），正确利用性质和运算法则计算是解题关键.4B【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），那么，即可求得a与b的值点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，a，b分别为1，-2；故本题选B考点：关于原点对称的点的坐标5D【解析】【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少。故答案为：D.6C【解析】FGl2，ABCD，l1与l2之间的距离是线段FG的长度；l1l2，CEl2于点E，FGl2于点G，四边形CEGF是平行四边形，CE=FG；l1l2，ABCD，四边形ABDC是
9、平行四边形，AC=BD.综合上述可得：ABD选项的结论是正解的，故排除.故选C7A【解析】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4配方得（x-2）2=2故选A8B【解析】把x=0代入一元二次方程得：m2+4m5=0,解得m=-5或m=1;方程（m1）x2+x+m2+4m5=0是一元二次方程，m-10,即m1所以m=-5.故选B.9B【解析】平行四边形的两条对角线长是10和16，平行四边形两条对角线的一半分别为5，8，设另一边长为x，则5x13，各选项中在这个范围内的有12故选B10D【解析】F是AD的
10、中点，AF=FD，在?ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=12BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中，AFDMAFDFAFEDFM，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误；设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x
11、，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此选项正确故正确的有：故选D.111【解析】试题分析：把x=-2代入可得=.故答案为112【解析】x-1=-2或x-1=2x1=-1,x2=3.故答案是：1360【解析】试题解析：在ABCD中，A+C=240，A=C，A+B=180，A=120，B=6014120【解析】 120.故答案是：120.155【解析】a是方程x2-2x-1=0的一个解，a2-2a=1，则2a2-4a+3=2（a2-2a）+3=21+3=5；故答案是：5162【解析】在平行四边形ABCD中，则ADBC，AEB=CBEBE平分ABC，
12、ABE=AEB，即AB=AE又AB=8，BC=10，DE=AD-AE=10-8=2故答案为：21740%【解析】设每次降价的百分率为x，由题意，得200（1-x）2=72，解得：x1=0.4，x2=1.6（不符合题意，舍去），故答案是：40%187.【解析】试题解析：原二次根式有意义，x-30，3-x0，x=3，y=4，x+y=7考点：二次根式有意义的条件196或7【解析】当底为6时，m=-2舍去，m=6;当腰为6时，m=7.故答案是：6或7.20200cm【解析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得 解得 则矩形ABCD的周长为2（60+40）=200cm故答案是：200cm21
13、（1）x1=0，x2=3；（2）x1=2，x2=1.5【解析】试题分析：（1）称项后因式分解后再解方程；（2）运用十字交叉法解方程;试题解析：（1） 移项得：x（x3）=0，x=0或x3=0，即x1=0，x2=3；（2）因式分解得，（x2）（2x+3）=0，x2=0或2x+3=0，即x1=2，x2=1.522（1） （2） 【解析】试题分析：（1）先化简二次根式后，再合并即可；（2）先计算括号里面的，再进行除法运算即可;试题解析：（1）原式=3+=（3+ 1）= （2）原式=（ ）= =23（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成
14、绩好些；（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：（可简单记忆为“等于差方的平均数”）【详解】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（1）的中位数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）585，九（2）班的众数是100；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九
15、（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（3）（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，九（1）班五名选手的成绩较稳定【点睛】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式24(1)证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出AB=CD，BAE=DCF，结合AE=CF即可证明三角形全等（2）根据全等三角形的性质可得
16、出E=F，继而可判断平行【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BAC=DCA，BAC+BAE=DCA+DCF=180，BAE=DCF，AE=CF，ABECDF；（2）ABECDF，E=F，BEDF25（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元 （2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元.【解析】试题分析：（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可试题解析：（1）当每件商品售价为140元时，比每件商品售价13
17、0元高出10元，即140130=10（元），则每天可销售商品60件，即7010=60（件），商场可获日盈利为（140120）60=1200（元）答：每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出（x130）元，每件可盈利（x120）元，每日销售商品为70（x130）=200x（件），依题意得方程（200x）（x120）=1500，整理，得x2320x+25600=0，解得：x1=150，x2=170答：每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元；26故答案为6秒、2.5秒、7秒【分析】根据题意P，Q和梯形ABCD的两个顶点构成平行四边形，分两种情况讨论：可以构成四边形PQAD；可以构成四边形PQBC两种.【详解】解：以PQAD构成四边形设x秒成为平行四边形根据题意得：x=243xx=6当运动6s时成为平行四边形；以PQBC构成四边形设y秒成为平行四边形根据题意得：10y=3yy=2.5当运动2.5s时也成为平行四边形四边形PAQC、四边形PDQB其实也可能成为平行四边形，其中，PDQB是错误的，四边形PAQC成为平行四边形时是7秒故答案为6秒、2.5秒、7秒
