1、四年级下册数学竞赛试题第十五节大开眼界逻辑推理B班全国通用第十五节 大开眼界逻辑推理日期 姓名 知识要点 解答推理问题的常用方法：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下的几方面考虑选准突破口分析时综合几个条件进行判断。 根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得到要求的结论。对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。 遇到比较复杂的推理问题可以借助图表进行分析。【典型例题】例1小王、小张和小李，一位是工人，一位是农民，一位是教师，小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？例2甲、乙、丙
2、、丁四人同时参加校运动会的100米赛，分获一、二、三、四，赛后他们四人说： 甲：丙是第一名，我第三名； 乙：我第一名，丁第四名； 丙：丁第二名，我第三名； 丁没有说话。事实上，他们都只说对了一半，你能说出他们的名次吗？例3 一个俱乐部成员，只有两种人，一种人是老实人，永远说真话，一种是骗子，永远是说假话的，某天，全体成员围坐一圈，老实人两边都是骗子，骗子两边都是老实人，一记者问：“俱乐部共有多少人？”张三答：“45人”，另一成员李四说：“张三是老实人。”那么李四是。例4有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是
3、哪一位？”和尚回答说：“讲真话的。”他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。”他最后问右边的和尚：“你旁边是哪一位？”答：“讲假话的。”根据他们的回答，智者分清了他们，你能分清吗？例5小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715”。小张说：“它是79538”。小李说：“它是15239”。小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对，而每个人猜对的数字的数位都不相邻。”这个电话号码是 。随堂小测姓名 成绩 1已知甲、乙、丙三人中，只有一
4、人会开汽车， 甲说：“我会开汽车，” 乙说：“我不会开” 丙说：“甲不会开汽车。” 如果三人中只有1人讲的是真话，那么谁会开汽车？ 2警察抓住4名有盗窃嫌疑的A、B、C、D，A说：“是B干的”；B说：“是D干的”；C说：“不是我干的”；D说：“B在说谎”。后来证实，4人中只有一人说真话，你知道罪犯是谁吗？ 3有金、银、铜、铁四个盒子，其中一个盒子里装有相片，金盒子上写着：相片在这里。铁盒子上写着：相片在银盒子里。银盒子上写着：相片不在金盒子里，也不在铜盒子里。铜盒写着：相片在金盒子或银盒子里。 试问：如果四句话中有三句是真话，相片在哪个盒子里？ 4. 三年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体操比赛，
5、小明、小刚、小强对比赛进行了预测： 小明说：“我看甲班只能得到第三名，丙班能得冠军。” 小刚说：“丙班只能得到第二名，至于第三名，我看是乙班。” 小强说：“丁班第二，甲班第一。” 比赛结束后，发现他们都只说对了一半，你能知道比赛结果吗？ 5下图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同摆法。问三个正方体朝左那一面的数字之和是多少？ 6有3种人，老实人总是讲真话，骗子总是讲假话，正常人有时讲真话，有时讲假话，甲、乙、丙三人中有一个老实人，一个骗子和一个正常人，甲说：“我是正常人。”乙说：“甲说的是真话。”丙说：“我不是正常人。”问甲、乙、丙各是哪一种人？课后作业姓名 成绩 1小明、小强、
6、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛的结果。 小明说：“我是第一。” 小强说：“我是第二。” 小兵说：“我不是第一。” 他们中有一人说了假话，那么 是第一， 是第二， 是第三。 2在A、B、C三人中，一人是列车员，一人是司机，一人乘警，C比乘警年龄大，A和司机不同岁，司机比B年龄小，请判断谁是乘警、司机及列车员。 3A、B、C、D代表4个小孩，他们中有1人到敬老院做好事，老师调查时，做好事的同学都不愿留名，他们这样回答： A说：B做的好事； B说：D做的好事； C说：我没有去做； D说：B在说谎。 已知其中只有1个孩子说了真话，问：谁做的好事？谁说的真话？ 4甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营，赛前甲、乙、丙分别做了预测，甲说：“丙第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 5甲、乙、丙三人分别是足球、乒乓球、篮球队的，但不知道各属于什么球队，下面说法中只有一种是对的：（1）甲是足球队的；（2）乙不是足球队的；（3）丙不是篮球队的。问：甲、乙、丙分别是哪个队的？ 6甲、乙、丙三人中一位是意大利牧师，一位是英国骗子，还有一位法国赌棍。牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎。甲说：“丙是牧师。”乙说：“甲是赌棍。”丙说：“乙是骗子。”问甲、乙、丙各是什么身份？
