1、五年级奥数题及答案五年级奥数题及答案 五年级奥数题及答案 1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米? 3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟? 4a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005
2、,则a+b+c=? 511题 5、2222000个2除以13所得的余数是多少？ 6、1的平方+2的平方+3的平方+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？ 7、数1998*1998*1998*19982000个1998连乘的积除以7的余数是多少？ 8、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？ 9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？ 10
3、、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？ 1216T 1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？ 2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？ 3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？ 4.水池上装有
4、甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？ 1.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天 2.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独
5、运需要12天。 3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半 4.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满 17在300米长的环形跑道上,甲
6、、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式） 300/(5-4.4)=500秒 500*4.4=2200米 2200除以300等于7圈余100 所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米 1820 1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少? 设原来从张村到李庄需X小时 24分0.4时 15分0.25时 由于路程一定，速度和时间成反比例 15（X0.4）12（X0.25） X3 张庄到李庄的路程是
7、：15（30.4）39（千米） 2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本? 设数学书x本 则语文书（90-x）本 0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书50本 语文书40本 3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场? 解:设胜的场数为x 3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜2场 平2场 负3场1、因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,
8、而不会是19,29,39. 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 2、反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分3、由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。 又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。 所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。4、首先我们
9、可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0 这样可以知道C的个位与十位是10 则AB应该为2005-10=1995， 相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定 a+b+c=57+35+10=1025、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9 6、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 7
10、、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3 总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为32000=91000=(7+2)1000，所以又变成求21000除以7的余数了，21000=1024100=(146*7+2)100,变成了2100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*19982000个1998连乘的积除以7的余数是2. 8、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7 9、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A
11、+a、93=n3*A+a 16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A 所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1. 10、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛一、
12、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）（1 +2 +8 ） 2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米；（ 取3.14）6、某小区有
13、一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。 7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有 人。 9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任
14、务。这条路全长 千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 ，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高 ，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如63+3，125+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式
15、？请分别写出来（1003+97和10097+3算作同一种形式）14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b）拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5
16、根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管 1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、6 2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案 1. 原式=0.15562.1=8.42.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+49=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，
17、除以6，商2a+1，余数为5。4. 11的有10个；12和21的各有6个；13和31的各有3个；14和41的各有1个；22的有3个；23和32的各有1个；共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1，26=64，36=729，46=4096超过1000，所以共有3个。6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于30845=385。7. 经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3个白子。8. 设甲每分钟
18、走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，乙走了60。甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要时间为601.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为1801=180，所以需要时间为180-40=140。9. 每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明的桶的容积的1/4加上小明的桶的
19、容积等于8千克，小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.42=3.2千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为6027。12. 设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x)，得到x=29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄
20、的20岁时，小明57(20-1)=3岁，爸爸31岁。 13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼(x<y)，则乙钓到x+y条鱼，甲钓到x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此，3x+4y=25。因为25被4除余1，所以x被4除余3。如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11；如果x=7，则y=1，不符合x<y。因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。15. 第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍少
21、80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。16. 20112被9除的余数等于(2+0+1+1)2被9除的余数，即8。N被9除的余数等于7n被9除的余数，它等于73被9除的余数，即3。 第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案选择正确的答案： (1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙两个数的
22、和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10 (7)一个两位数除
23、250,余数是37,这样的两位数是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一
24、块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8 E (13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 F D A B C (14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?A 48 B 50 C 52 D 58(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?A
25、10 B 100 C 20 D 1602006年“希望杯”全国数学大赛（时间：90分钟 满分：120分）题 号一二其中：总 分13141516得 分 得分评卷人 一、填空题。（每题6分，共72分。） 1计算：1_。2888888888的和的个位上的数字是_。3有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。这样的算式有_种。（交换因数位置的算同一种。）6在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右
26、的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，那么第99个数是_。7一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。”刘老师今年的年龄是_岁。8小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。9某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学
27、的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多_分。10在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的周长是_厘米。11一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它 的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是_，最小数是_。12对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有_个，分别是_。得分评卷人 二、解答题。（每题12分，共48分。） 13五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9
28、.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14小狗给动物王国编一本童话故事书。小狗编的这本书一共有多少页？15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（2）合唱团的同学一共有多少人？16下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“”、“”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、9等数字所代表的意义则与普通的不同。 151 7296 9953 834
29、4 555=6 9（78）97（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，6006等于多少？2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛一、填空题。（每题6分，共72分。）题 号 1 2 3 4 5答 案 2013021 0 499 6 4题 号 6 7 8 9 10答 案 8 23 110 36 16题 号 11 12答 案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答题。(每题12分,共48分。)题 号
30、 解 答 过 程 及 评 分 标 准13 解：最高分： 9.4649.383 3分37.8428.149.7(分) 2分最低分： 9.2649.383 3分37.0428.148.9(分) 2分答：这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分。 2分14 解：一位数页码所用数字：199(个) 1分两位数页码所用数字：290180(个) 1分余下的数字：6661809477 (个) 2分三位数页码：4773159 (个) 3分书的总页数：15999258(页) 4分答：这本书一共有258页。 1分15 解：（1）甲班： （6090100）2 2分25（人） 1分 乙班： （6010090）2 2分35（人） 1分答：合唱团中来自甲班的同学有25人，来自乙班的同学有35人。
