1、机械设计基础第二章资料第2章 平面连杆机构2.1 平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。（3）平面
2、连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。另外可实现远距离传动。平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。所以不能用于高速精密的场合。平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖
3、拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。图2-1鹤式起重机 图2-2 摇头风扇传动机构2.2 平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式图2-3 铰链四杆机构全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。能作整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。1曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄而另一个为摇杆的机构。当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动转变
4、为摇杆的往复摆动，如图2-4中的搅拌机构；反之，当摇杆为原动件时，可将摇杆的往复摆动转变为曲柄的整周转动，如图2-5所示的缝纫机踏板。 图2-4 搅拌机 图2-5 缝纫机脚踏板机构2双曲柄机构两连架杆均为曲柄的四杆机构为双曲柄机构。通常一个曲柄作等速转动，另一个曲柄作等速或变速转动，图2-6惯性筛驱动机构和图2-7机动车辆机构均为双曲柄机构。惯性筛驱动机构中，主动曲柄AB等速回转一周时，曲柄CD变速回转一周，使筛子EF具有较大变 图2-6 惯性筛驱动机构 图2-7 机动车辆机构化的加速度，从而将被筛选的材料因惯性而分离。当双曲柄机构的相对两杆平行且相等时，则成为平行四边形机构，如图2-8所示。
5、其运动特点是两曲柄以相同角速度同向转动，连杆作平移移动。图2-9所示的摄影平台升降机构就是平行四边形机构，能保证摄影平台1始终处于水平移动，保证安全工作。平行四边形机构在运动过程中，曲柄AB顺时针方向转动到B1位置时，曲柄DC转到C1位置，但在下一瞬时，DC杆可能运到到C2位置，也可能运动到C2位置，即出现运动不确定现象。为克服这种现象，可以在从动曲柄上添加飞轮靠惯性引导保证转向不变；或在机构中增加辅助杆构成虚约束使从动曲柄不能反转，如图2-7机动车辆机构中的杆2就是防止从动曲柄反转的；或使用两组相同机构错位排列，如图2-10所示。当AB杆和DC杆转 图2-8 平行四边形机构 图2-9 摄影平
6、台升降机构向相反时，相对的边长相等，但其中一对边不平行，形成逆平行四边形机构（图2-11）。车门的启闭机构（图2-12）是逆平行四边形机构应用实例，当主动曲柄1转动时，从动曲柄3作相反方向转动，从而使两扇门同时开启或同时关闭。 图2-10 错列机构 图2-11 反平行四边形机构图2-12车门的启闭机构 图2-13 汽车前轮转向机构3双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。双摇杆机构用于鹤式起重机传动机构（图2-1），当摇杆AB摆动时，另一摇杆CD随之摆动，选用合适的连杆尺寸，可使悬挂点M的轨迹近似为水平直线，避免被吊重物在运送中上下运动而出现危险。在双摇杆机构中若两摇杆长度相等
7、，则称为等腰梯形机构。汽车前轮转向机构（图2-13）运用的就是该机构。车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角和如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而产生过大磨损。等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。2.2.2 平面四杆机构的演化由于运动、受力状况及结构设计上的需要，上述三种型式明显满足不了要求。实际机器中还广泛应用着各种其他型式的四杆机构。它们是由铰链四杆机构演化而来的。1含有一个移动副的四杆机构（1）曲柄滑块机构图2-14a所示的曲柄摇杆机构中，杆1为曲柄，杆3为摇杆。杆3上C点的轨迹是以D为圆心，
8、杆3长度CD为半径的圆弧mm。现将转动副D的半径扩大，使其半径等于杆3的长度，并在机架上按C点的近似轨迹mm做成一个弧形槽，摇杆3做成与弧形槽相配的弧形块，如图2-14b所示。此时，虽然转动副D的外形改变，但机构的运动性质没改变。若将弧形槽的半径趋向于无穷大，则mm变成直线，而转动副D转化为移动副，形成了偏置曲柄滑块机构（e0），如图2-14c所示。若将mm直线槽移至通过曲柄转动中心A（即e0），则形成对心曲柄滑块机构，如图2-14d所示。曲柄滑块机构常用于活塞式内燃机、往复式抽水机、空气压缩机以及冲床等的主要机构都是曲柄滑块机构。图2-14 曲柄滑块机构在曲柄滑块机构中，若以不同的构件为机架
9、，将得到不同的连杆机构。见表2-1（2）转动导杆机构和摆动导杆机构将表2-1中的曲柄滑块机构中的构件1为机架，则构件2和4都可分别绕固定轴B和A作整周转动。将与滑块组成移动副的杆状活动构件称为导杆，所以该机构称为转动导杆机构。图2-15所示的小型刨床主运动机构就是转动导杆机构。若将表2-1中的曲柄滑块机构中的改变构件1和构件2的尺寸，则构件2绕固定轴B作整周转动，构件4绕固定轴A作一定角度的往复摆动，所以该机构称为摆动导杆机构。图2-16所示的牛头刨床中的六杆机构就是摆动导杆机构。（3）曲柄摇块机构和移动导杆机构将表2-1中的曲柄滑块机构中的构件2为机架，则构件1绕固定轴B作整周转动，而摇块3
10、绕固定轴C作往复摆动的摇块，该机构称为曲柄摇块机构。图示2-17所示的汽车自动图2-15 小型刨床 图2-16 牛头刨床卸料机构就是曲柄摇块机构，摇块3做成绕固定轴C摆动的油缸，导杆4的一端固结着活塞。油缸下端进油，推动活塞，从而带动与车斗固结的曲柄1，使其绕定轴B转动，达到自动卸料的目的。 图2-17 汽车自动卸料机构 图2-18 手摇唧筒将表2-1中的曲柄滑块机构中的构件3滑块为机架，则使导杆4在固定滑块3中移动，该机构称为移动导杆机构。图2-18所示手摇唧筒，手摇唧筒的外壳就是固定滑块3，移动导杆4下端的活塞，在唧筒内部上下移动把水抽出来。2含有两个移动副的四杆机构a） b） c）图2-
11、19 曲柄移动导杆机构表2.1 四杆机构的几种型式I铰链四杆机构II含一个移动副的四杆机构III含有两个移动副的四杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构正弦机构双曲柄机构转动导杆机构双转块机构曲柄摇杆机构摆动导杆机构曲柄摇块机构正切机构双摇杆机构移动导杆机构双滑块机构（1）曲柄移动导杆机构铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副，同理，在图2-19a所示的曲柄滑块机构中，转动副B相对于转动副C的运动轨迹为圆弧mm，如将连杆2作成滑块，滑块3作成圆弧导轨mm形状，如图2-19b所示，显然图a和图b的运动性质等效。此时已演化成具有两个移动副的四杆机构。如将圆弧导轨mm的半径逐渐增加至无穷大时，于是该机构将演化
12、成图2-19c所示，称为曲柄移动导轨机构，也称为正弦机构。如图2-20所示的缝纫机针杆机构就是应用的正弦机构。图2-20 缝纫机针杆机构 图2-21 十字滑块联轴器（2）双转块机构在表2-1中，若取正弦机构中的构件1为机架，则转块2绕固定轴B作整周旋转时，通过杆3可导致转块4绕固定轴A作整周旋转，形成双转块机构。图2-21所示的十字滑块联轴器就是运用的该机构。（3）双滑块机构在表2-1中，若取正弦机构中的构件3为机架，则构件2上下移动，可导致构件4左右移动，形成双滑块机构。图2-22所示的椭圆仪就是运用的该机构。 图2-22 椭圆仪2.3 铰链四杆机构有曲柄的条件在四杆机构中有的连架杆作整周回
13、转运动而成为曲柄，有的则不能。那么铰链四杆机构在什么条件下有曲柄存在呢？下面来分析铰链四杆机构中曲柄存在的条件。如图2-23中的铰链四杆机构中，a，b，c，d分别代表各杆的长度，且设ad时，亦可得：d+ab+cd+ba+cd+ca+b和 dc; db; da由此可得曲柄存在得条件：（1）连架杆和机架中必有一杆为最短杆；（2）最短杆和最长杆之和应小于或等于其他两杆长度之和（即格拉肖夫判别式）。如图2-24所示铰链四杆机构中，AB为最短杆，且满足格拉肖夫判别式。若以AD杆为机架，在连架杆和机架中，AB杆为最短杆，所以AB杆为曲柄，而AD杆和CD杆中无最短杆，所以CD杆为摇杆，即该铰链四杆机构为曲柄
14、摇杆机构；若以最短杆AB杆为机架，则AB杆和CD杆均为曲柄，所以该机构为双曲柄机构；若以CD杆为机架，机架和连架杆间均无最短杆，所以BC杆和AD杆均为摇杆，即该铰链四杆机构为双摇杆机构；若以BC杆为机架，则AB杆为曲柄，CD杆为摇杆，所以该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。综上所述，可得出两个结论：（1）不满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，任何杆为机架时皆为双摇杆机构；（2）满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，当以最短杆的相邻杆为机架时，为曲柄摇杆机构；当以最短杆为机架时，为双曲柄机构：当以最短杆的对面杆为机架时，为双摇杆机构。 2.4平面连杆机构的工作特性2.4.1 急回运动特性和行程速度变化系数在
15、工程中，往往要求作往复运动的从动件，在工作行程时的速度慢些，而空回行程时的速度快些，以缩短非工作时间，提高生产率。这种运动特性称为急回特性。在具有急回特性的机构中，原动件作等速回转时，从动件在空回行程中的平均速度（或角速度）与工作行程中的平均速度（或角速度）之比值，称为行程速度变化系数，用K来表示。图2-25 急回特性如图2-25所示的曲柄摇杆机构，曲柄AB为原动件，以w等速匀速转动一周时，有两次与连杆共线。这时摇杆CD分别位于两个极限位置C1D和C2D。曲柄与连杆两次共线位置之间所夹的锐角（即AB1与AB2之间所夹的锐角）称为极位夹角。摇杆CD的两个极限位置之间夹角称为摇杆的摆角。当曲柄顺时
16、针有位置AB1转到AB2，再由AB2转AB1，其转过的角度分别为：1180+，2180-，所用的时间分别为：t11/w（180+）/w，t22/w（180-）/w；在相应的时间里，摇杆往复摆过的角度相同，都为摆角。由于t1大于t2，所以摇杆从DC1摆到DC2位置（工作行程）的平均角速度w1小于摇杆从DC2摆到DC1位置（空回行程）的平均角速度w2，即摇杆能快速返回，曲柄摇杆机构具有急回特性。摇杆的行程速度变化系数K为或 由上式可见，机构的急回特性取决于极位夹角的大小。当0时，K1，机构无急回特性。角越大，K值越大，机构的急回特性也越高。但从动件加速度越大，惯性力也越图2-26 机构急回特性的判
17、定大，机构震动越大，稳定性越差，一般K2。综上所述，可得连杆机构输出件具有急回特性的条件为：（1）输入件等速整周转动；（2）输出件往复运动；（3）极位夹角0。图2-26a中，对于对心曲柄滑块机构，0，所以无急回特性；在图2-26b和c中所示的偏置曲柄滑块机构和曲柄摆动导杆机构，0，所以有急回特性。2.4.2 压力角和传动角在实际生产中应用的连杆机构，不仅能达到实际预期的运动规律，而且要求传动时，轻便省力、效率高等良好的传力性能。因此，需要分析机构的传力特性。图2-27 曲柄摇杆机构的压力角和传动角在图2-27中所示的曲柄摇杆机构，曲柄AB是原动件，通过连杆把动力传递到摇杆CD，使摇杆绕固定轴D
18、以VC转动，转动方向与摇杆CD垂直。连杆BC是二力杆件（不考虑杆的重力、惯性力和运动副中的摩擦力），所以连杆BC传递到摇杆CD的力F沿着BC方向。将力F分解为两个分力，一个分力Ft沿着VC方向，一个分力Fn与VC方向垂直。设F与Ft之间夹角为，由图2-27可知：；，分力Ft是有效分力，驱使摇杆转动，而Fn是有害分力，只能使铰链C、D产生径向压力和摩擦阻力。因此，Ft越大，Fn越小，传力效果越好，而分力的大小取决于的大小。在曲柄摇杆机构中，作用在摇杆上的力F与其作用点C的速度VC之间所夹的锐角，称为连杆机构的压力角，压力角的余角称为传动角。机构在运动过程中，压力角是一直变化的。可见，压力角越小，
19、传动角越大，有用分力越大。压力角0，90时，传力效果最好。比较压力角和传动角，传动角易于观察和测量。如图2-27所示，当BCD为锐角时，BCD；当BCD为钝角时，180-BCD。所以常用传动角来反a） b）图2-28 机构传动角的判定映机构传力性能的好坏。为保证机构的正常工作，通常使传动角的最小值min大于或等于其许用值.对于一般机械，推荐4050；对于传递功率大的机构，如冲床、颚式破碎机中的主要执行机构，为使工作时得到更大效率，可取50；对于一些非传力机构，如仪表等机构，也可取40，但不能太小。下面来确定min。如图2-27中，连杆BC与摇杆CD间的夹角BCD随铰链B和D之间的距离变化而变化
20、，设BCD，当曲柄转到与机架重合的两个位置AB2和AB1时，B和D之间距离达到最大值和最小值，此时分别达到最大值max和最小值min。（1）若max90，180-max，当min90时，min取1和min二者中的最小值；但当min90时，min=180-max。max和min可按图2-27 中的几何关系，用余弦定律求出来，也可用图解法求出。图2-29 死点位置如图2-28a中所示偏置曲柄滑块机构，当原动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。对于图2-28b中所示的曲柄导杆机构，无论在任何位置主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角始终为9
21、0，所以传力性能最好。2.4.3 死点位置图2-29所示的曲柄摇杆机构中，摇杆CD为主动件，当摇杆运动至两个极限位置C1D和C2D时，从动件曲柄AB分别与连杆BC处于重叠和拉直成线。此时，传动角为0，该位置称为机构的死点位置。在死点位置，主动件经连杆作用到曲柄上的力通过回转中心A，使曲柄转动的有用分力为0，此时，无论主动件施加给曲柄无论多大的力，曲柄不转动。因此，机构具有死点位置对传动是不利的，应设法避免。 图2-30 缝纫机踏板机构 图2-31车轮联动机构工程上常利用飞轮或错列机构使机构通过死点位置，如图2-30所示的缝纫机踏板机构，曲柄与大带轮作成同一构件，利用带轮的惯性通过死点位置。如图
22、2-31所示的车轮联动机构，就是由两组曲柄滑块机构EFG与EFG组成，两者的曲柄位置相互错开90，而使两组机构的死点位置也相互错开，最终使机构顺利通过死点位置而连续运转。 图2-32 钻床夹具 图2-33 飞机起落架机构另一方面，在工程实践中也可利用机构的死点位置实现一定的工作要求。如图2-32所示的钻床夹具就是利用死点位置来夹紧工件的。在连杆2的手柄上施加一向下的力F，使连杆2与连架杆3成一直线，这时构件1夹紧工件。撤去F，钻床夹具开始工作，工件给构件1的反力T会使构件1绕定轴A转动，但这时连杆机构处于死点位置，所以钻床夹具在工作过程始终夹紧工件。工作完毕，把连杆2的手柄向上抬起，使机构脱离
23、死点位置而松开工件。如图2-33所示的飞机起落架机构中，当机轮放下时，BC杆和CD杆共线，机构处于死点位置，机轮着地时，即使承受很大的地面反力也不会使CD杆转动，保证降落可靠。2.5 平面连杆机构的运动设计2.5.1 设计的基本问题平面连杆机构的设计就是根据使用要求所提出的运动条件、几何条件和动力条件等来选定合适的机构型式，并确定机构中各构件的尺寸。为了使机构设计得合理、可靠，通常还应满足一些相应的附加条件，如结构条件及最小传动角等。机器的性能要求和用途很广泛，对连杆机构的设计要求也是各种各样。在设计中一般归纳为两大类问题。（1）满足给定的位置要求或者运动规律的要求（位置设计）例如设计造型机翻
24、箱机构（图2-34）时，实现连杆的两个给定位置；又如要求满足给定的行程速度变化系数，以实现预定的急回特性；再如实现两连架杆的几组对应位置等。（2）满足预期的轨迹要求（轨迹设计）图2-34 造型机翻箱机构在四杆机构的运动过程中，其连杆上的不同点将沿不同的轨迹运动，根据轨迹要求设计四杆机构，就是要求连杆上的某点，在机构运动过程中，能够实现给定的轨迹。例如图2-1所示的鹤式起重机机构的设计中，应保证在工作中连杆上点M能够沿近似水平方向移动。又例图2-4所示的搅拌机机构的设计中，应保证连杆上点E能按预定的轨迹运功等。连杆机构的设计方法有：作图法、实验法及解析法。图解法和实验法比较直观易懂，但设计精度要
25、低。解析法精度高，但计算要复杂，有时利用手工几乎无法完成。随着计算机技术的发展，解析法得到日益广泛的使用。本章仅介绍图解法，实验法。2.5.2 用图解法设计平面四杆机构1、按给定连杆位置设计四杆机构给定连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3，如图2-35所示,设计四杆机构过程如下。（1）选定长度比例尺 绘出连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3。（2）连接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3，分别作线段B1B2、B2B3、C1C2、C2C3的垂直平分线b12、b23、c12、c23，b12、和b23相交于点A，c12、c23相交于点D，A，D两点即是两个连架杆的固定铰链中心。连接AB
26、1、C1D、B1C1、AD，即得所求的四杆机构。（3）测量AB1、C1D、AD，经过计算，可得所求各杆的长度。如果要求满足一些附加条件，则可按这些条件进行检验。当不满足时，可根据实际设计课题改变一些已知条件，来满足必须的附加条件。2、按给定行程速度变化系数K设计四杆机构图2-35 四杆机构的设计按行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构，已知曲柄机构摇杆LCD的长度及摇杆摆角和速度变化系数K。用作图法设计曲柄摇杆机构。设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸LAB、LBC和LCD。其设计步骤、如下：(1)由给定的行程速比系数K，按式：，求出极位夹角；(2)任选固定铰链中心D的位置，由摇
27、杆长度LCD和摆角，做出摇杆两个极限位置C1D和C2D。(3)连接C1和C2，作C1C2O=90，C2C1O= 90，C2O与C1O相交于O点，由图可见，C1OC2=2。(4)以O为圆心，OC1为半径作一圆m，此圆上任取一点A作为曲柄的固定铰链中心。连接AC1和AC2，因同一圆弧的圆周角相等，故C1AC2C1OC2/2。(5)因极限位置是曲柄与连杆共线。故AC1（LBCLAB）/2，AC2（LBCLAB）/2，从而得曲柄长度LAB（AC2AC1）/2，连杆长度LBC（AC2AC1）/2。LCD长度测量可得出。由于A点是圆m上任选的点，所以若仅按行程速比系数K设计，可得无穷多的解。A点位置不同，
28、机构传动角的大小也不同。如要获得良好的传动质量，可按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点的位置。3、按给定的运动轨迹设计四杆机构(1)连杆曲线平面四杆机构运动时，其连杆作平面复杂运动，连杆上每一点都描出一条封闭曲线连杆曲线。连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相对尺寸的不同而变化，如图2-37所示。连杆曲线形状的多样性可用于描绘复杂的轨迹。平面连杆曲线是高阶曲线，所以设计四杆机构使其连杆上某点实现给定的任意轨迹是十分复杂的。为了方便设计，常借用已汇编成册的连杆曲线图谱。从图谱中找出所需的曲线，便可直接查出该四杆机构的各尺寸参数。这种方法称为图谱法。图2-36 四杆机构的设计 (2)用图谱
29、设计四杆机构图2-37 连杆曲线如图2-38就是已出版的四连杆机构分析图谱中的一张，图中取原动曲柄1的长度等于1，其他各杆的长度以相对于原动曲柄长度的比值来表示，图中每一连杆曲线由72根长度不等的短线构成，每一短线表示原动曲柄转过5时连杆上该点的位移，若已知曲柄转速，即可由短线的长度求出该点在相应位置的平均速度。图2-39所示连杆曲线生成的模型。这种装置的各杆长度可以调节，在连杆2上固联一块薄板，板上钻有一定数量的小孔，代表连杆平面上不同点的位置。机架4与图板固联。转动曲柄1，即可将连杆平面上各点的连杆曲线记录下来，得到一组连杆曲线。依次改变2、3、4相对杆1的长度，就可得出许多组连杆曲线。将它们顺序整理编排成册，即成连杆曲线图谱。运用图谱设计实现已知轨迹的四杆机构，可按以下步骤进行：首先，从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相似的连杆曲线；其次，按照图上的文字说明得出所求四杆机构各杆长度的比值；再次，用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求的轨迹之间相差的倍数，并由此确图2-38 四杆机构的连杆曲线图定所求四杆机构各杆的真实尺寸；最后，根据连杆曲线上的小圆圈与铰链B、C的相对位置，即可确定描绘轨迹之点在连杆上的位置。图2-39 连杆曲线生成器
