1、西师版小学六年级教案(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)小学数学六年级（上）册教学设计分数乘法(一）【教学内容】教科书第13页例1、2，练习第14题。【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(
2、学生观察回答)你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢？学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知1.感知分数乘法的意义。(1)复习整数乘法的意义。小黑板展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？学生列式：555554教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？(2)分数乘法的意义。小黑板展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？学生尝试列式：4或4教师：表示什么意思
3、呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个是多少；的4倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。(1)教师：4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：4表示4个相加，4个就是。(2)试一试。2= 3 5学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。(3)口算(教师即时板书)：2、5、4、2。(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。3.教学例2。(1)出示：2 。教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 kb1 学生尝试，并
4、适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。(2)练习：6= = 4观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与
5、约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。三、巩固练习，反馈提高1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：5表示什么意思？2.练习的第13题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽12题说说计算方法。四、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？分数乘法(二）【教学内容】教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5、6、7、9题。【教学目
6、标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。【教学重、难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。【教具、学具准备】小黑板等。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.计算：3、8、4、。学生独立完成，全班评价时，指名说说4的计算方法。2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。二、探讨一个数乘分数的意义1.整数乘法的意义。出示：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？学生口答算式后，提问：1003或3100表示什么意思？学生回答后
7、，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，时可以行驶多少千米？教师提问：估计一下，小时行使的路程比100千米多呢，还是少？为什么？(比100千米少，因为小时不满1小时)提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100=80(千米)。提问：为什么这样列式？(路程=速度时间)教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是时行驶的千米数)老师随着学生的回答板书出线段图：
8、学生观察讨论：求小时行使多少千米，就是求什么？学生反馈意见。老师引导：从线段图中可以看出小时所行驶的路程就是1小时行使路程的，也就是100千米的。上面根据“路程=速度时间”列出的100，就可以理解为求100的是多少。所以100就表示：100的是多少。(教师板书)请看着线段图将100表示的意思和同桌的同学说一说。如果求时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？抽学生回答，教师板书：100=表示100千米的是多少？学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？(乘法计
9、算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)三、即时练习，巩固反馈1.只列式不计算。(1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？(3)求12的是多少？(4)求m的是多少？(5)母鸡有70只，它的是多少只？学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的是多少)用什么方法计算。四、课堂小结教师
10、：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？五、作业练习一第57、9题。分数乘法(三）【教学内容】教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。【教学目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】一、复习口算。3 8 3 75 8 0 4抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知1.
11、分数乘分数的意义。展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷？教师：怎样列式，为什么？2= (公顷)(表示：工作效率工作时间=工作总量；公顷的2倍是多少？)小黑板展示：拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？指名学生回答，教师板书算式。教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.探讨分数乘分数的计算方法。(1)教师提问：观察和我们以前学习的分数乘法有什么不同？学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)(2)思考：该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。
12、(3)教师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出。公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢？结合学生的回答，师生画出图。教师提问：结合图，的计算结果是吗？你能结合图解释这个结果吗？根据交流，小结：就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份，表示这样的3份，也就是。4.试一试。教师提问：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图，教
13、师巡视学生的做法。全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。4.小结分数乘分数的计算方法。教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？指名回答，小结方法。教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。5.课堂练习。课堂活动第3题：根据算式涂一涂。学生独立完成，集体订正时说说是怎么涂的。根据交流，小结：先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。三、练习反馈，巩固提高教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。1.练习一第12题。学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。2.试一试。学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。全班评价，让学生说每
14、道题是怎么约分的。教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。3.练习一第7题。学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去吨”与“吃去”有什么不同？根据回答，教师强调：吃去吨表示吃了1吨的，吃去表示吃去总数的，单位“1”是不同的。吨表示一个具体的数量，表示的是一个量的几分之几，也就是分率。根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题用乘法？四、课堂小结今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。五、作业练习一第7、8、
15、9、10、11、12题。解决问题【教学内容】教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第16题。【教学目标】在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.小黑板出示：列式计算。(1)30的是多少？(2)6的是多少？(3)的是多少？集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题)二、
16、探究新知1.教学例1。出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。教师提问：你怎样理解“行了全程的”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。根据交流，学生独立列式计算，集体订正。2.课堂练习。(1)课堂活动第1题。先让学生用“”勾画单位“1”的量，
17、全班评价，说说是怎样判断的。(2)练习二第1题。学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。三、巩固提高，拓展应用1.练习二第2题。学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐的年龄就是求什么？全班交流后，独立完成，集体订正。2.课堂活动第2题。教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的是指谁占谁的，谁为单位“1”？根据信息交
18、流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。教师巡视，发现学生不同的问题。抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：(1)每个大洲的陆地面积是多少？对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。如果学生列式3000-3000，追问学生解题中每一步的思路。如果有3000(-)的做法，只让列式的学生说说(-)是什么意思？四、全课小结这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？五、作业练习二第36题。圆的认识（一）【教学内容】教科
19、书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第13题。【教学目标】1.认识圆的特征，会用各种方法画圆。2.体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。3.使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。【教学重点】认识圆的特征，会画圆。【教具、学具准备】圆规、直尺、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。【教学过程】一、情境引入，激发探究兴趣1.观察主题图，提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想像一下：
20、如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。教师：圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形)二、操作交流，感知圆的特征1.圆规画圆。教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)学生
21、第一次画圆。教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。2.观察对比所画的两个圆，是不是一样的？(不一样)哪些地方不一样？(大小、位置)请同学们思考为什么不一样呢？ 半径大，则圆大；半径小，则圆小。圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用表示。3.认识半径。教师：刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。在圆内有无数条半径，画不完。提问：你是怎样观察得出在一个
22、圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(1条)因为所有半径都相等。(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。4.画圆的直径。(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径)教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上)其实直径就
23、是通过圆心并且两端都在圆上的线段。(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。(是不是画得越多就越能干)(3)直径的特征。在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折)5.半径和直径的关系。d=2r, r=。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。三、巩固应用，拓展孕伏1.练习四第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。2.第18页课堂活动第1题。重点指导如下：第1题(1)：画几个圆心在同一点而半
24、径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。第1次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径决定的。第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。3.应用练习(解释现象、解决问题)。(1)解释现象。结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：A水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？(石头入水的地方)B车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？(2)解决问题(机动处理)。运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些
25、问题。A在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？根据学生回答，汇报交流。B出示图：我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？四、深化对圆的认识教师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。五、课堂作业练习四第2、3题。圆的认识（二）【教学内容】教科
26、书第18页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。【教学目标】理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。【教学重点】认识扇形以及圆心角和弧。【教具、学具准备】教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。【教学过程】一、导入新课教师：(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示)像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题：认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢？教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。二、教学新知请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？它们
27、是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。1.认识圆心角。教师用投影仪映出右图。教师在右图的基础上标出1，指出：像1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150、20、30、40的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以
28、再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。点评：圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。2.认识弧。教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下左图)。然后让学生将1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。3.认识扇形。通过刚才的学习，你认为扇形是
29、一种怎样的图形呢？扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。5.教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。6.让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影斜线)让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！)学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半
30、径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。教师肯定学生的回答。8.比较下面两个图形(扇形和三角形)，说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要)左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。三、基本练习判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。判断题。(对的在括号里打“”，错的打“”，说说理由)1)顶点在圆上的角是圆心角。 ( )2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )3)在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( )4)圆的面积比扇形的面积大。 ( )5)半圆也是一个扇形。 ( )四、课堂小结讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径)五、课堂作业课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。课堂活动第3题。操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。课堂活
