1、春季四年级下册数学第八单元 平均数与条形统计图第八单元 平均数与条形统计图教材分析：平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差距。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等。平均数在第一学已经理解平均分及除法含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义不完全一样。平均数是一个虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。本单元的另
2、一个内容是认识复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，做出合理判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析的观念。本单元分为两个小节：第一小节平均数，第二小节条形统计图。在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。第二小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。内容分为两个部分（见下图）。 教学目标：1使学生理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语音解释其实际意义。2使学生体验数据的收集、整理、描
3、述和分析的过程，进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学与生活的密切联系。3让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。4.通过对现实生活中有关实例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力教学重点：1、理解平均数的意义和求平均数的方法。2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点：1、理解平均数的意义。2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。课时安排：周次时间教学内容课型备注1、平均数（1）（教材91页例1，练习二十二1、2题）新授2、平均数（2）（教材9
4、2-93页例2，练习二十二3-6题）新授3、复式条形统计图（教材96-97页例3，练习二十三1-3题）新授4练习课（练习二十三4-6题）练习营养午餐教案（教材102-103页）新授第1课时 平均数（1）教学内容：平均数（1）（教材91页例1，练习二十二1、2题）教学目标：知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。过程与方法：初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。情感态度与价值观：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点
5、：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境1谈话引入。现在，我家的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。2感知课题。（1）学生思考，想象移动的过程。（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来认识一下“平均数”这个新
6、朋友，好吗？（板书：平均数）二、探究新知1引发质疑，探索新知。教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？预设：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？2理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？预设：（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生汇报交流。小结1：求平均数实际就
7、是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14121115）413（个）。3理解平均数的含义。教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。预设：（1）本周平均最
8、高气温6摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。三、知识应用1全班练习：（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（ ）（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（ ）2分层练习A:选择。小明家平均每月用水（ ）吨。A（16243627）365B（16243627）12C（16243627）4B：
9、猜一猜小明数学考了多少分？（可以鼓励学生依据数据特点进行巧算）四、全课小结今天你有什么收获？再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？五、课后作业：1.完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。学生独立完成后交流。2.完成教材第93页练习二十二的第1、2题。学生独立完成后集体订正。板书设计平均数 移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。平均分：平均数总数量总份数（14+12+11+15）4 =524=13（个）第2课时 平均数（2）教学内容：（教材92-9
10、3页例2，练习二十二3-6题）教学目标：知识与技能：会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。过程与方法：初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题， 进一步体会统计在现实生活中的作用。情感态度与价值观：在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重点难点：会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件。教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学过程：一、情景导入：师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能让他们两人的课外书一样多呢？
11、生：可以将小刚的课外书给2本小明。师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。那应该怎样求一组数据的平均数呢？学生回顾交流。求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数总数量总份数那么我们这节课来继续学习平均数。板书课题：平均数（2）。二、新课讲授：教学例2.出示例2情景图，说说题中所给的信息。1.出示例2情景图。男生 女生 2.分析信息。师：你从表格中得到了哪些信息？怎样来比较他们的成绩呢？为什么应该用平均数比较呢？大家讨论一下，对不对呢？怎样求他们各队的平均数啊？3.解决问题。谁能帮助大家解决这个问题呢？两名学生上台演示。男生平均每人踢毽个数：（19+15+1
12、6+20+15）585517（个）女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）476419（个）因为1719，所以女生队的成绩好。师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？生：用平均数。三、课堂作业：1.完成教材第92页“做一做”第2题。说一说你是如何求平均数的。学生独立完成后交流。2.完成教材第94页练习二十二的第4题。学生独立完成后集体订正。四、课堂小结：通过今天这节课，大家有什么收获？小结：比较哪个队的成绩好，如果两队人数不相等，就用两队平均数来进行比较。五、课后作业：完成教材第94页练习二十二第36题。平均数（2）例2：男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）5
13、85517（个）女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）476419（个）因为1719，所以女生队的成绩好。小结：比较哪个队的成绩好，可以求出平均数再比较大小。第3课时 复式条形统计图教学内容：复式条形统计图（教材96-97页例3，练习二十三1-3题）教学目标：知识与技能:认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。过程与方法：会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。情感态度与价值观：培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。教学重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点：能根据
14、复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、学前准备 谈话引人：同学们，你们知道全球有多少人吗？中国有多少人吗？那你知道我们所在的区有多少人吗？下面是某地城镇和乡村的人口数量，并把相关数据制成了复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、探究新知1.学习例1。 制作纵向单式条形统计图。（1）用课件出示例3的复式统计表，引导学生说出统计表的含义。（2）在理解统计表含义的基础上，引导学生完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。（3）课件出示教材第95页某地区城镇人口统计图，请学生说明统计
15、图的含义，并引导学生完成统计图。随着学生在书上完成统计图，点击课件，完整地展示统计图，集体订正。（通过画条形图培养学生做事认真、细心的态度，让学生比一比看谁画得既正确又美观，画得好的学生要介绍经验）（4）引导学生用同样的方法完成教材第95页乡村人口统计图。（5）老师在巡视学生画图的过程中要加以指导，待学生完成后引导学生看课件，展示画图过程。2.制作复式条形统计图。（1）引导学生看教材第95页画好的条形图，并提出问题。要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，怎样看？ 1990年呢？2010年呢？师：这样看你有什么感受？（不方便）师：确实不太方便，那你有什么好的办法吗？引出：把两张图合在一起。
16、师：这个主意怎么样？咱们来试试吧。 （2）想一想我们是如何把单式统计表合并成复式统计表的。 如果要在一个统计图中描述教材第95页这两个单式统计图的信息，该怎么办？在回答这些问题时，可以先引导学生互相交流讨论，然后给学生足够的空间去发表自己的意见，老师要对学生的回答加以肯定，然后适当引导得出正确的结论。（3）汇报展示。在研讨过程中明确：不同的项目要有颜色或图案上的区别，同一项目的颜色或图案应该统一。做好图例。同一年的条形应该挨在一起，没有空隙。宽窄应一致。（4）现在看这幅图来比较每一年城镇人口和乡村人口你有什么感受？举例说明。 方便比较，简单。（5）这样的图起个名字叫什么呢？ 复式条形统计图。（
17、6）复式条形统计图还可以这样画，能把他补充完整吗？（7）分析统计图。 从这幅统计图中你都知道了什么？ 学生回答，互相评价。 如：哪年城镇人口最多？哪年最少？ 哪年乡村人口最多？哪年最少？ 哪年城乡人口相差最大？哪年最小？ 我们在学习复式统计表时，经常把两种人物或事物成对地对比。例如，男生和女生，（1）班和（2）班等。教材第95页这两个单式统计图分别表示的是某地区城镇19852000年人口统计情况和区乡村198500年人口统计情况，那么我们也可以在一个统计图中同时表达城镇和乡村人口数量的变化情况。引导学生看课件。（第一步出示纵轴、横轴内容，统计图名称，图标。第二步对比出示1985年城镇、乡村人口
18、情况，然后出示1990年人口情况，以此类推，并说明这样的统计图就是纵向复式统计图。）复式条形统计图与以前学习的单式条形统计图有什么不同呢？更加直观。便于比较。 3.看图回答问题。（1）引导学生独立回答教材第96页的第（1）（3）题。（2）组织学生小组合作讨论教材第96页第（4）题，各组选代表回答问题。 老师引导学生发现：该地区近年来城镇人口逐年增加9农村人口逐年下降，人口总数逐年上升。让学生感受到，随着经济的发展，人民生活水平不断提高，乡村人口不断转为城镇人口，因此乡村人口数量不断减少，城镇人口数量不断增加。学生通过对复式统计图中的信息分析，进一步感受到它与单式统计图的不同，从而体会到复式条形
19、统计图有着更大的作用。三、练习教材第97页的“做一做”（书中完成）。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的？四、课堂小结同学们，今天我们学习的是纵向复式统计图。通过学习，同学们不但要会画统计图，还应该会根据图提出问题，解答问题。同时学生应对统计图反映的情况作出简单的分析和说明，从而切身体会复式统计图的作用。课后作业完成教材第98页练习二十三第13题。学生独立完成后，点学生上台板演并集体订正。板书设计：纵向复式条形统计 第四课时 复式统计图练习教学内容：练习二十三4-6题。 教学目标：知识与技能：通过练习巩固复式条形统计图的作用及绘制方法。过程与方法：使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的
20、关系。情感态度与价值观：培养学生将数学知识运用于生活的意识。教学重点：能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。教学难点：根据统计图提出数学问题和做出简单的判断与预测 。教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学过程：一、谈话引入。 说说关于复式条形统计图你都知道了什么？二、巩固练习，提升能力。1、 第4题，分析要求学生能够通过观察统计图得出体重在36kg以上的人数。通过观察10岁儿童正常身高、体重正常值的统计表来分析学生体重情况并让学生给出好的建议，本题开放性题，言之有理即可给学生鼓励性评价。2、第5题，分析：要判断出哪年的固定电话用户最多，哪年的移动电话最多
21、，首先要在复式条形统计图中找到每一年中代表固定电话和移动电话的直条，然后根据直条的长短判断出哪年固定电话最多，哪年移动电话最多，直条最长的代表数目最多。答案：(1)2006年的固定电话最多，2011年的移动电话最多。(2)获得信息：移动电话逐年增加，固定电话逐年减少，人们通信交流方式正在发生极大变化。3、第6题，分析：当我们用平均数来表示一些比赛的成绩时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均分就不能公正的代表选手的比赛成绩。（答案：采用去掉一个最高分和一个最低分的办法，是为了避免极端数据造成的不良影响，使比赛更公平。）三、补充练习1、下面是东林小学四年级三个班语文、数学期末测试平均成绩统计
22、图。(1)哪个班期末语文的平均分最高？哪个班期末数学的平均分最高？(2)算一算四年级语文、数学的平均分各是多少？答案：(1)四（2）班期末测试语文的平均分最高，四（3）班期末测试数学的平均分最高。(2)（87+91+80）3=86（分）（87+85+92）3=88（分）2、观察统计图，回答下面的问题。（1）哪种酸奶第一季度的月平均销售量多？多多少？（2）请你分析一下这种酸奶销售量多的原因。答案：（1）（180+160+140）3=160（箱）（130+180+200）3=170（箱）170160，170-160=10（箱）B种酸奶第一季度的月平均销售量多，多10箱。（2）略四、课堂小结：1.说
23、一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中哪些需要注意或不太懂的地方。课题：营养午餐教案教学内容： 教材101-102页。教学目标：知识与技能：1、了解健康常识，知道吃好午餐的重要性.2、会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理午餐食谱.过程与方法：培养学生从繁杂的数据中，获取所需信息的能力.情感态度与价值观：懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。教学重点 能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变教学难点 理解“不低于、不超过”的含义教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学过程一、设情境，轻松导入师：（1）民以食为天，每个人都离不
24、开吃。今天，老师准备了很多精美的菜肴图片想和大家一起来欣赏。（广播教学）（2）这些菜中你都喜欢吃些什么？（3）你平时都喜欢吃些什么菜?（4）你今天中午吃了什么？你认为自己吃得科学、合理吗?今天我们就来做一回小小营养师。二、探究新知（一）分析菜谱1、到模拟的叮叮餐厅里看看新推出的菜谱，教师介绍热量、脂肪、蛋白质的作用。（系统广播）2、让学生说说这些菜中，都喜欢吃些什么菜？3、这些菜都可以进行如何分类？（肉类和青菜类）（二）初次点菜1、让学生按照个人喜好，任点三个菜，特别强调：想吃什么就尽情点什么。2、点完三种菜后，让学生汇报所选菜式及相关的数据。比一比谁的菜式热量总和最低、谁的脂肪总和最高。（学
25、生汇报、教师板书）（1）学生学习的热情十分高涨，每个学生根据自己的喜好，纷纷点出自己所喜欢的（2）通过热烈的汇报，菜式热量的总和一个比一个低，脂肪总和一个却比一个高.（三）对比专家建议1、出示专家建议。让学生阅读饮食与健康（专家建议）。（系统广播）2、让学生结合实际说说“不低于”和“不超过”的具体含义。3、让学生观看长期热量不足和脂肪过多而导致的图片。4、让学生用专家的建议对比自己的菜式，谈谈自己的菜式是否科学、合理。并找出不合理的理由。（1）学生阅读并汇报：10岁左右的儿童从每餐午餐获取的热量应不低于2926千焦，脂肪不超过50克。（板书）（2）学生结合实际，发表自己对“不低于”和“不超过”
26、理解。（3）学生惊讶地发现纯粹根据自己的喜好所点的菜，与饮食专家的建议有冲突。（4）通过学习专家的建议，了解热量和脂肪的重要性，同时也明白人体对热量和脂肪的需求并不是越多越好。（5）理解不低于”和“不超过”是本节课的难点，让学生充分表述和理解，为后面的活动打下基础。（6）让学生明白到个人的喜好与科学、合理的饮食发生了冲突，从而让学生重新审视自己的点菜方式。为接下来的合理调配做铺垫。（四）合理调配1、结合专家建议，4人小组之间说说点菜时应该注意什么，怎样才能做到科学、合理？（荤素结合）具体操作要求:a、先估算一下，哪些菜搭配在一起比较符合营养标准.b、说说搭配的理由，并由一名代表上到讲台推荐给大
27、家。2、在明白了点菜要注意荤素结合的基础上，让学生进行再次点菜。（本次点菜可以在原有的基础上对个别菜进行适当调配，也可以重新点一个菜式。）（五）制作条形统计图反馈学生的投票结果（广播教学）2、能一眼看出投票结果吗？有没有更直观的表示方法？（引入复式条形统计图）3、绘制条形统计图。4、对优秀的搭配菜式进行交流、分析，指出优点或不足。三、总结作业。根据学习常见的事物热量表，小组合作设计一份比较合理晚餐食谱。2、结合本节课的10种菜，小组合作，把所有符合专家标准的菜式列出来。板书设计：活动课 营养午餐第二食堂热量不低于2926千焦（不小于大于或等于）脂肪不超过50克（不大于小于或等于） 讲究荤素搭配、不挑食、不偏食，多运动
