1、用表格表示变量之间的关系导学案4.1用表格表示变量之间的关系导学案 班级 姓名 【学习目标】：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。【学习重点】：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。【学习难点】：对表格所表达的两个变量关系的理解。【学习过程】一、【自主学习】（一）、预习书P96P97（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？（三）、预习作业：1、课堂上，学生对概念的接受能力与老
2、师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：时间/分02101213141624接受能力434785959859959859478表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？根据表中的数据，你认为老师在第_分钟提出观念比较适宜？说出你的理由2、要点引导在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_可以取不同数值的量叫做_，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做_，另一个量叫做_本节是通过_形式来表示两个变量之间的关系的二、【合作探究】学科长组织本组组员解决课本96页例题与议一议三、【展示交流】四、【达标测评】1、课本97页随堂练习1、22、课本97页习题4.1、1、43
3、、附加题、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：（1）填写下表：层数 1 2 3 4 5 6 该层的点数所有层的点数（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？（3）此题中的自变量是 、因变量是 。（4）写出第n层所对应的点数 ，以及n层的六边形点阵的总点数是 ；（5）如果某一层的点数是96，它是第 层？（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）510
4、1520253035日销量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中 是自变量， 是因变量？（2）每降价5元，日销量增加 件？请你估计降价之前的日销量是 ？（3）如果售价为500元时，日销量为 ？五、【回顾小结】：总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。六、【教学后记】本节知识简单，学生较容易掌握，对于变量间的关系需要深入的理解拓展习题很有必要。变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014
5、.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？（三）拓展：1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：（1）填写下表：层数 1 2 3 4 5 6 该层的点数所有层的点数（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随
6、层数的变化而变化的？（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？（3）如果售价为500元时，日销量为多少？（四）回顾小结：总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。
