1、初中数学七年级下册第11章一元一次不等式115用一元一次不等式解决问题作业设11.5 用一元一次不等式解决问题一选择题（共13小题）1一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分小明至少答对几道题，总分才不会低于60分则小明至少答对的题数是（）A12道 B13道 C14道 D15道2小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A4 B3 C2 D13某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A8折 B7折 C7.5折 D8.5折4某商品
2、的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售为了使获利不低于10%，n应满足（）A B C D5小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A50页 B60页 C80页 D100页6某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A2 800x24005% B2800x240024005% C2 80024005% D2 800240024005%7一位老师说，他班上学生的
3、一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人A36人 B48人 C59人 D0人8自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A11立方米 B10立方米 C9立方米 D5立方米9某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率100%），则最多可降价（）A80元 B160元 C100元 D120元10王老师揣着
4、100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本A5 B4 C3 D211南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米A6 B7 C8 D912一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A3 B4 C5 D613有一本书共有300页，小明要
5、在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A5100+5x300 B5100+5x300 C100+5x300 D100+5x300二填空题（共9小题）14甲乙两商场以同样价格出售同样的商品在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过 元时，在甲商场购物花费少15商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千
6、克16小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买 支冰激凌17在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是 场18老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的一年前老张至少买了 只种兔？19某工程队计划在10天内修路6km现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至
7、少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为： 20小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为 212018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm22在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出 环的成绩三解答题（共6小题）23为改善
8、教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？24某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？25青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面已
9、知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？26为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得 分，答错 道题，要倒扣 分；（用含x的式子表示）（）根据题意，列出不等式，完成本题解答27小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合
10、的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？28蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤？青菜西兰花进价（元/斤）2.63.4售价（元/斤）3.64.6（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，青菜每斤售价至少为多
11、少元？参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分小明至少答对几道题，总分才不会低于60分则小明至少答对的题数是（）A12道 B13道 C14道 D15道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解【解答】解：设小明至少答对的题数是x道，5x2（20x）60，x14，故应为15故选：D【点评】本题考查一元一次不等式的应用首先要明确题意，找到关键描述语即可解出所求的解2小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红
12、最多能买甲种饮料的瓶数是（）A4 B3 C2 D1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10x）瓶，由题意得：7x+4（10x）50，解得：x，x为整数，x0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式3某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可
13、以打（）A8折 B7折 C7.5折 D8.5折【分析】利用打折是在原价的基础上，利润是在进价的基础上得出，进而得出不等式关系求出即可【解答】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：，解得：x7，故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等式关系是解题关键4某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售为了使获利不低于10%，n应满足（）A B C D【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于获利不低于10%，进而得出不等式即可【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1n%）（1+10%）a0，则（1+m%）（1n%）1.10，去括号
14、得：1n%+m%1.10，整理得：100n+mn+1000100m，故n故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键5小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A50页 B60页 C80页 D100页【分析】设从第六天起平均每天要读x页，由题意得不等关系：100页+后5天读的页数400，根据不等关系列出不等式，进而可得答案【解答】解：设从第六天起平均每天要读x页，由题意得：100+5x400，解得：x60，故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找
15、出题目中的不等关系，列出不等式6某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A2 800x24005% B2800x240024005% C2 80024005% D2 800240024005%【分析】设最低可打x折，根据电脑的利润率不低于5%，可列不等式求解【解答】解：如果将这种品牌的电脑打x折销售，根据题意得2 800240024005%，故选：D【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润售价进价，可列不等式求解7一位老师说，他班上学生的一半在学数
16、学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人A36人 B48人 C59人 D0人【分析】设这个班有x人，根据“他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可【解答】解：设这个班有x人，根据题意得：x4，解得：x48，即这个班的学生最多有48人，故选：B【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键8自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5
17、立方米，则超出部分每立方米收费3元小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A11立方米 B10立方米 C9立方米 D5立方米【分析】设小颖家每月的用水量为x立方米，根据水费2.85+3超出5立方米的部分结合每月水费都不少于29元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：设小颖家每月的用水量为x立方米，根据题意得：2.85+3（x5）29，解得：x10故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键9某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于2
18、0%（利润率100%），则最多可降价（）A80元 B160元 C100元 D120元【分析】设可降价x元，根据利润率100%结合售后利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【解答】解：设可降价x元，根据题意得：100%20%，解得：x120故选：D【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键10王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本A5 B4 C3 D2【分
19、析】设王老师购买x本笔记本，则购买（15x）支钢笔，根据总价单价数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论【解答】解：设王老师购买x本笔记本，则购买（15x）支钢笔，根据题意得：5x+7（15x）100，解得：x，x为整数，x的最小值为3故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键11南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（
20、）千米A6 B7 C8 D9【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可【解答】解：设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得：3+1.5（x3）9，解得：x7，故选：B【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键12一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A3 B4 C5 D6【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出
21、结论【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x1）+（x2）12，解得：x5故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键13有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A5100+5x300 B5100+5x300 C100+5x300 D100+5x300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数5300可得不等式
22、求解【解答】解：依题意有100+5x300故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号二填空题（共9小题）14甲乙两商场以同样价格出售同样的商品在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过150元时，在甲商场购物花费少【分析】设李红的累积购物金额为x元，根据“在甲商场购物实际花费在乙商场购物实际花费”列不等式求解可得【解答】解：设李红的累积购物金额为x元，根据题意得，100+0.8（x100）50+0.
23、9（x50），解得：x150，答：当李红的累计购物金额超过150元时，在甲商场购物花费少故答案为：150【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出一元一次不等式15商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为20元/千克【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（15%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（15%），解得，x20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元故答
24、案为：20【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解16小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买5支冰激凌【分析】设他买了x支冰激凌，根据“矿泉水的总钱数+冰激凌的总钱数30”列不等式求解可得【解答】解：设他买了x支冰激凌，根据题意，得：62+3.5x30，解得：x，x为整数，他最多能买5支冰激凌，故答案为：5【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的不等关系，并据此列出不等式17在某市举办的青少
25、年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是7场【分析】设该校足球队获胜x场，则平了（91x）场，根据总积分3获胜场数+1平局场数结合总积分不少于21分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论【解答】解：设该校足球队获胜x场，则平了（91x）场，根据题意得：3x+（91x）21，解得：xx为整数，x的最小值为7故答案为：7【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键18老张与老李
26、购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的一年前老张至少买了3只种兔？【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x1（只），则：x+22x1，解得：x3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3【点评】本题考查
27、一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键19某工程队计划在10天内修路6km现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：8x6【分析】根据题意可以列出相应的不等式即可【解答】解：设这8天平均每天要修路xkm，8x6，故答案为：8x6【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为5x+2（30
28、x）100【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（30x）本笔记本，根据总价单价购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（30x）本笔记本，根据题意得：5x+2（30x）100故答案为5x+2（30x）100【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键212018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm【分析】利用长与高的
29、比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【解答】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20115，解得：x5，故行李箱的高的最大值为：11x55，答：行李箱的高的最大值为55厘米故答案为：55【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键22在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出8环的成绩【分析】设第8次射击打出x环的成绩，根据总成绩前7次射击成绩+后3次射击成绩（9、10两次按最高成绩计算）结合总成绩大于89环，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论【解答】解：设第8次射击打出x环的成绩，根据题意得：62+x+10+1089，解得：x7，x为正整数，x8故答案为：8【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键三解答题（共6小题）23为改善教学条件，学校准备对现有多
