1、一元一次方程经典练习题一元一次问题课时一 简单一元一次方程我们学过这样填括号的题，如（ ）+ 8 = 15 。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解 .我们知道， 一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数 .因为 15 - 8 = 7 ，所以 括号里填 7.括号里的未知数还可以用 x 来表示，那么上面那个式子就可以变成x + 8 = 15x = 15 - 8 ，x = 7这就是运用一元一次方程来解决问题， 显得十分简便， 本讲内容主要介绍它 的意义和作用 .1.概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右两边相等
2、的未知数的值，叫做方程的解；（ 3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程 .2.解方程的依据解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：一个加数 = 和 - 另一个加数被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商3.解方程的一般步骤(1) 根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出 X(2)把X的值代入原方程检验例 1 在 2x+1、3+5=6+2、x1c5、3x=15 中， 是方程，这个方程的解是 .分析 方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数” 2x1 虽含有未知数，但不是等式；3 6 2虽是等式，但没有未知数；X -仁
3、：5虽 有未知数，但不是等式；3x5既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当X =5 时，左右两边的值都是15,所以X =5是方程3x=15的解.说明方程是等式，等式不一定是方程例2解方程 25=17解把2x看成一个加数，根据“ 一个加数=和-另一个加数”得2x =17 -5，化简得： 2x=12，把X看成一个因数，根据“ 一个因数=积另一个因数”得Xf 2，化简得： X = 62x 5 =17解:2x =17 -52x =12X =12 “2X = 6检验：把X = 6代入原方程得左边=2 6 + 5 = 17 ,左边=右边所以，X =6是原方程的解说明：(1)以后解方程，除要求写出检验过程
4、的以外，都要用口算进行检验 (2)因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个 相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程， 而且方程中的等号要写的上下对齐.例 3 解方程 1 2 4 (2x 1) = 7例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数. 设出未知数为X . 写出方程 . 求出X等于多少解设这个数为X.38 4x =704x =70 -384x =32X =32 4X =8检验：左边=38 + 4 8 = 70左边=右边所以，X =8是方程的解.例5 某数加上7再乘以4,减去8，得56.这个数先减去8,再乘以4, 然后加上7,得多少?分析 这个
5、问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后 半部的结果。解设这个未知数为X ,则4(x 7) -8 =56 把“ 4(x 7) ”看成被减数4(x 7) =56 84(x 7) = 64 把“(X 7) ”看成一个因数(x 7) = 64 十 4x 7 = 16X =16 -7X = 9检验X =9是原方程得解，再将X = 9减去8，再乘以4，然后加上7得(9 - 8 ) 4 + 7 = 11答：得数是11.随堂练习1(1)填空:1+ 5 = 17 1000 = 0(2)解下列方程: X 2.5 =3230 - = 12 4 = 8X _0仁13999 - X = 9随堂练习2(1
6、) X的6倍与31的和是49,求X(2)比一个数的2倍少3的数是11，求这个数(用方程解)课时二 练习一、填空题(1)2+ 4 = 24 ; 30 - 4 = 2(2) 加上 5的和再乘以4等于36(3)如果 X+8 =13 ,那么 3x+8 = 。(4)方程 12 3(x 1) =9的解是 X = 。二、选择题(1)方程32x=7x6的解是( )A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. x=3(2) 在等式4O - 6 + 7 = 17 中，O代表一个数，它是( )A.4 B.3 C.5 D.7(3)等式3( + 10 ) + = 38中，所代表的数是( )A.2 B.4 C.3 D.
7、1(4)甲、乙两数，他们的和为30,甲数是乙数的2倍，甲、乙分别是( )A.10 、20 B.20 、10 C.15 、30 D.30 、15三、列方程，求出方程的解(1)从56里减去X的差的4倍等于12(2)某数与7的差的7倍等于35(3)与a加上和它本身相邻的两个整数的和是 150,求这三个数各是多少?(4)比一个数的2倍少3的数是11，求这个数(5)X的8倍加上10等于X的10倍减去8，求X四、解下列方程(2) 6x 10 =11x(1)5 2+( x-5) 3=100课时三 列方程解应用题例 1 10 箱苹果比 6 箱梨重 54 千克，每箱梨重 16 千克，问每箱苹果 重多少千克？例
8、2 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行， 行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？客车每小时一个篮球的价8 元，问一个例3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为 36元， 格比一个排球多 10 元，一个足球的价格一个比排球多 足球多少元？练习1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的 5 倍，比梨树多 480棵。问梨树和桃树各有多少棵？2、全班植 100棵树，其中有 5 个同学每人分到 2棵，其余每人分到3 棵，问全班共有多少个同学？3、有 70 块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的 2倍， 第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的 2倍，最后还剩下 7
9、 块糖没 有分。问每个小朋友各分得几块糖？4、有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是 22、24、27、20、求这四个数各是多少？课时四 列方程解应用题练习1、一只油桶内有 47 千克汽油，把这些汽油分别装进 15 个同样大小 的油壶内，都装满后还余 2 千克。问每个油壶装了多少千克汽油？2、降落伞以每秒 10 米的速度从 1800 米高空下落，与此同时有一热 汽球从地面升起， 2分钟后伞球在空中相遇， 热汽球每秒上升多少米？3 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍， 两种球各多少个？4、有一个上下两层的书架，一共放了 240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？5、新华书店发售甲种书 90 包，乙种书 68包，甲种书比乙种书多 1100 本，每包有多少本？6、一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍， 求苹果和梨子各多少千克？7、甲厂有钢材 148吨，乙厂有 112吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂 每天用 12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？8、修一条水渠计划需 70 人挖土， 50 人运土，而实际上挖土人数是 运土人数的 3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？
