1、完整版基础工程课后习题答案22-1某建筑物场地地表以下土层依次为： （1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下 1m处，饱和重度 错误!未找到引用源。 ；（2）粘土隔离层， 厚 2.0m ，重度错误!未找到引用源。 ；（3） 粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2 .0m （取错误!未找到引用源。 ）。问地基开挖深达 1m 时， 坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深 错误!未找到引用源。 ，施工时除将中砂层内地下水位降 到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】 （ 1）地基开挖深 1m 时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力： 20 X 1 + 19 x 2=58kPa承压
2、含水层顶部净水压力： 10X（ 2+2+2） =60kPa因为 5860 故坑底有隆起的危险！（ 2）基础埋深为 1.5m 时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力： 20X 0.519X 2=48kPa承压含水层顶部净水压力 =10X错误！未找到引用源。 得：错误!未找到引用源。0.5m，故还需对fk进行修正。查表 2-5，得承载力修正系数 b 3.0，d 4.4，代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为:fk fak b (b 3) d m(d 0.5)286 3.0 18 (3 3) 4.4 18 (1 0.5)325.6kPa2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载 Fk
3、180kN m，拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土， 18kN.m3，仓 0.9， fak 170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。【解】 因为基础埋深 d=1.2m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 d 1.0，得修正后的地基承载力为:fa fak d m(d 0.5) 170 1.0 18 1.2 0.5 182.6kPa此基础为墙下条形基础，代入式 2-20得条形基础宽度:2-5 某柱基承受的轴心荷载 Fk 1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂， 18kN m3，fak 280kPa。试确定该基础的底面
4、边长。【解】 因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得 d 4.4，得修正后的地基承载力为：fa fak d m(d 0.5) 280 4.4 18 1 0.5 319.6kPa柱下独立基础代入公式 2-19，基础底面边长:取基底边长为1.9m 。2-6某承重砖墙厚240mm ,传至条形基础顶面处的轴心荷载 Fk 150 kN m 该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度 2.2m , 17kN m3, e0 0.91 , fak 130kPa,Es1 8.1MPa;第二层为淤泥质土，厚度 1.6m , fak 65kPa , Es2
5、 2.6MPa ;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求， 且不必考虑土的冻胀问题 （1 ）试确定基础的底面宽度 （须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋 （可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的 1.35倍）【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合 “宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深 d=0.5m （2 ）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fa f ak =130kPa砖下条形基础代入公式 2-
6、20得基础宽度取b =1.3m3m，故无需再进行宽度修正。（3）软弱下卧层承载力验算CZ 17 2.2 37.4kPa由 Es1. Es28.1 2.6 3.1, z 2.2 0.5 1.7m 0.5b，查表 2-7 得 23。FkPk石150Gd 20 0.5 125.4kPa1.3下卧层顶面处的附加应力为:级，fy 210N mm2。基础埋深为0.5m荷载设计值 F 1.35Fk 1.35 150 202.5kN基底净反力Pj ；20；5155.8kPa基础边缘至砖墙计算截面的距离16 1.3 0.24 0.53m2基础有效高度2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm x 300mm
7、，作用在基础顶面的轴心荷载Fk 400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度 1.0m, 16.4kN m3;细砂,厚度2.6m , 18 kN m3 , sat 20kN m3，标准贯入试验锤击数 N= 10;粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下 1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 (1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层(素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层)(2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d =1.0m。查表2
8、-5，得细砂的d =3.0,地基承载力特征值为:d m(d 0.5) 140 3.0 16.4 1.0 0.5 164.6kPa(3)确定基础底面尺寸取 b I 1.7 m。(4)计算基底净反力设计值(5)87.4kN179.0kN 87.4kN(可以)(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取M M 1 24 Pj 1 ae 2b be丄 186.9 1.7 0.3 2 2 1.7 0.32456.5kN m656.5 100.9 210 355配钢筋 11 10 双向，As 863.5mm2 842mm2。2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 Mk 110kN m。取基底长宽比为
9、1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值 fa 164.6kPa。(1)确定基础底面尺寸验算偏心距：Mk 110 le k 0.231m 0.4m （可以）Fk Gk 476.8 6195.9kPa 1.2 fa 1.2 164.6 197.5kPa(可以)(2)计算基底净反力设计值平行于基础短边的柱边I -1截面的净反力:（3）确定基础高度采用C20混凝土， ft 1.10N mm2，钢筋用HPB235级，fy 210N mm2。取基础高度 h 500mm, h0 500 45 455 mm。取代式中的Pj）：216.9kN0.
10、7 hpft bc h0 h0 0.7 1.0 1100 0.3 0.455 0.455264.5kN 216.9kN（可以）（4）确定底板配筋1M p j maxPi 2b bcp j maxPj bl ac 2481237.3152.72 1.60.3237.3152.7 1.6对柱边I -I截面，按式（2-65）计算弯矩:48137.8kN m22.4 0.36137.8 100.9 210 4552 2按构造要求配筋13 10 , As 1021mm 587mm，平行于基底短边布置。如图所示3-4 以倒梁法计算例题 3-1中的条形基础内力。【解】 （1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵
11、向的地基净反力为：bpjF 6.4l103376.5KN /m17边跨固端弯矩为1 212M 21bp jl 1376.54.5635.3KN m1212中跨固端弯矩为M 23bp Jl221376.5621129.5KN m12121截面（左边）伸出端弯矩：A AM li -bpjl02 - 376.5 12 188.2KN m2 J 2节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.5 1129.5-635.3660.3-188.2分配结果（kN m）188.2-238.21011-101110111011238.2-188.
12、2（2）肋梁剪力计算1截面左边的剪力为：V、 bpjlo 376.5 1.0 376.5KN计算1截面的支座反力1 1R1 bpj l0l1 22 l1 M 2M 11 1376.5 5.52 1011 50 1051.9KN4.5 21截面右边的剪力：Vr1bpjl。R376.51051.9675.4KNR2bpj l0 l1R1376.5 5.51051.9 1018.8kNIIR 2112 11 2bpi2 M 2 M 3 376.5 62 1011 1011 1162.5KN122 j 6 2R2R2 J 1018.8 1162.5 2181.3KNV2Vr2R2 1018.8KNR2
13、 1162.5 KN取23段作为脱离体按跨中剪力为；零的条件来求跨中最大负弯矩bpR 376.5X 1043.8x 1043.8/376.5 2.8m所以 M1fmax - bPj x2 R 1.8-376.5 2.82 1011 1.82344.0KN m23段对称,最大负弯矩在中间截面M 2maxI 2bpj l 2 M 281 376.5 62 1011 683.2KN m8由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图弯矩图M(kN m)675.41162.51018.8剪力图V(kN)补充题：设一箱形基础置于粘性土( fk 300kPa)地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上
14、部结构总重为 48480KN,箱形基础自重为 18000KN,箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m x 0.5m,框架梁 0.25m x 0.60m ,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】(1)箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算,由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为:Mmax1281.46 6 21 972.61 6 15 900.59885.35 6 3 3030 24606018 6060 12 6060 6 22690 kN / m计算箱型基础刚度 Ef I f1箱型基础横截面惯性矩|F 丄12.5123.553(12.50.8)2.773 26
15、.3260 m4箱基刚度 EfIf 26.3260Ef(3)上层结构折算刚度 EbI b纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩10.3122.2340.5324m各层上下柱的截面惯性矩 |ui |H3丄120.5 0.530.0156m4各层纵梁的截面惯性矩|bi3 120.30.53 0.0094m4各层上下柱、纵梁的线刚度KuiKh.156 0.00562.8Kbi遊4 0.0016上部结构折算刚度EbIbEb I bi (11KuiKh2Kb Kui KK m2)Ew 1 wEb 0.00940.0056 0.00561 -2 0.0016 0.0056 0.005648Eb0.0094 10
16、.00562 0.001648 20.0056(48)耳0.53244.2658Eb(4)箱型基础所承担的整体弯矩M F (取 E F Eb)2269026.3260Ef26.3260 Ef 4.2658Eb 19526kN m弱柱强梁3-1(a )强柱弱梁-1二一-11丿基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。 约束地基反力匚1 11 1. . . .11 11相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的uihhhiHhhhiIi弯矩中部较大弯矩较均匀(b) 框架刚度大基础刚度大反力均匀反力不均匀1 i屮1 11llil.i I111弯矩均匀 一 1-弯矩中部大(C)中柱下压缩大边柱压缩大反力较均
17、匀r r反力中间大两边小(d)高压缩地基 土反力不均匀I r Fr r弯矩中部大低压缩地基土反力均匀r |rUH hThHII H I HI弯矩均匀P115 页3-4 以倒梁法计算例题 3-1中条形基础内力。F解：例题3-1，基底平均净反力 pjlb沿基础纵向地基净反力线荷载 bp j(1) 固端弯矩计算1 2边跨固端弯矩为：Mba 一 bpjl；(120 200)2 150.6kpa17 2.5F376.47 kN/ml丄 376.47 4.52 635.3kN m中跨固端弯矩为：Mbc 丄bpjl； 丄 376.47 62 1129.4kN m12 j 12所以是585.3 KN.mA固端
18、弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩,o,右边A 1。B固端弯矩的分配，左边4i BA4iBA 4i BC0.57，右边 A4i bc4i BA 4i BC0.43即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到 A右边，因为右边分配系数是 1，左边是0。 任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！大多数同学对 B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样， AB和BC跨度不一样，一个4.5m, 个是6m.线刚度是不一样的。 有些是仿照例题3-3,边支座作为铰接， 所以边跨刚度是3iBA，但这和计算出的弯矩和传递系数 1/2不符，是一种保守的简化计算。A端的弯矩没有叠加力偶产生的
19、固端弯矩。（2） 用弯矩分配法计算梁弯矩见表1，（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考 P97页例题3-3过程）ABCD分配系数010.570.430.430.5710固端弯矩188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188.24-18.1M(KN m)188.24-170.14996.3-10521052-996.3170.14-188.243718.5 靖-18.5 7.9M(KN m)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24弯矩和剪力图。K 7吕rd|1弓1j -3 JjFJr/ 1
20、-I a / / sr3 _ _ 1 .1单位:KNP180 第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀, 等于桩顶传来竖向压力值 800KN .桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形(单位都统一换算成 N, mm)4-2 此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式承台埋深1.0m，桩端进入中密中砂为 1.0 m,则桩长为(3+6+1) 1=9m。Ra 2600 0.352 4 0.35 (24 2 20 6 30 1)318.5 277.2 595.7KN单桩承载力特征值为 595.7 KN4-3 此题练习应用分配桩顶荷载计算公式变形大，埋
21、深大于等于此土层厚度。埋深确定为 1m ,满足规范最小埋深 0.5m要求。(2)计算单桩竖向承载力特征值。初步确定桩进入粉质粘土层 1m ,计算桩承载力。如不满足则再增加桩长，直到满足。如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费。去掉承台埋深1m，则桩长为6.5+1=7.5mRa qpaAp Up qsiali1800 0.352 4 0.35(6 6.5 40 1)220.5 110.6 331.1KN (3)初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩。桩距 s 3.0bp 3.0 0.35 1.05m按照常规经验，桩距一般 34倍范围内。此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数，例如1.1m ，
22、 1.2m等，这样便于施工。如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距 1.05m承台边长 a 2 (0.35 1.05) 2.8mb 2 (0.35 0.6) 1.9m实际这是最低 限要求，可以 在此基础 上调整，如 取3.0 2.0, 2.8 2.0。布桩如图所示。有些同学一开始桩取的很长， 如大于12m，则桩数就少，4根。如果按照上述步骤生硬计算，很可能布桩错位，如计算 a时，公式不加区分代入1.05，就是错误。这个应该代入1.05/2=0.525m，可以取整数 0.6，则桩距1.2m。(3)计算桩顶部荷载。根据题意，所有荷载传至设计地面。切勿生硬模仿书中 例题，书中例题告知荷载传至承台顶面。 一般设计，如果没有明确说明传至承台顶面，一般上部荷载的计算位置在设计地面。QkFk Gk61850 20 2.8 1.9 1.06326.1KNk maxQkmin Qk(MkHkd)xmaxXi= 326.1(135 75 1) 1.054 1.052 2 02326.1 50376.1KN 1.2Ra 397KN276.1KN 0单桩竖向承载力满足要求
