1、湖北省武汉市汉阳区学年七年级下学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1下列实数中，是无理数的是（）A B3.14 C2 D2如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（） A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA3cm，PB4cm，PC5cm，则点P到直线l的距离（）A等于4cm B等于3cm C小于3cm D不大于3cm4如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定ABCD的是（）A12 B34CDAB+B180 DD55将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，
2、若155，则2的大小是（）A25 B30 C35 D456下列命题中，（1）如果直线ab，bc，那么ac；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等其中真命题的个数是（）A1个 B2个 C3个 D无7小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）A（200，100） B（200，100）C（100，200） D（100，200）8二元一次方程3x+2y15的正整数解的对数是（）A1对 B2对 C3对 D4对9如图，一环湖公路的
3、AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则B+C+D+E的度数是（）A360 B540 C720 D90010如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（）Aab B（a2）b Ca（b2） D（a2）（b2）11100的算术平方根是_12与最接近的整数是_13点P（m1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是_14如图，直线AB，CD交于点O，OA平分EOC，EOCEOD45，则BOD_度15如图，已知DEBC，EDB比B的两倍小15，则B_16如图，在平面直角坐标系
4、中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_17计算与解方程：（1）计算+|1|；（2）解方程：25x23618解二元一次方程组：（1）；（2）19填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由如图，已知BEF+EFD180，AEGHFD，求证：GH解：BEF+EFD180，（已知）AB/ （ ） EFD（ ）又AEGHFD，AEFAEGEFDHFD，即GEF /FH（ ）GH（ ）20如图，直线DE经过A点，DEBC（1）若B40，C60，求DAB，EAC的度数；（
5、2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是180吗？请说明理由21如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，1）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将ABC作同样的平移得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积；（3）若点P在y轴上，且A1B1P的面积是1，请直接写出点P的坐标22如图，ABCD（1）如图，若CMN90，点B在射线MN上，ABM120，求C的度数；（2）如图，若CMN150，请直接写出ABM与C的数量关系23操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先
6、把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点P的对应点P（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B若点A表示的数是3，则点A表示的数是 ；若点B表示的数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是 （2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形ABDC及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B，已知
7、正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，请求出点F的坐标24如图，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），B（b，0）满足+|b4|0（1）直接写出A点的坐标为 ；B点的坐标为 （2）如图，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束AB的中点C的坐标是（2，4），设运动时间为t（t0）秒，是否存在这样的t，使，的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（
8、3）如图，点D是线段AB上一点，满足DOBDBO，点F是线段OA上一动点，连BF交OD于点G，当点F在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由参考答案1A【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解即可【详解】A是无理数；B3.14是有限小数，属于有理数；C2是整数，属于有理数；D是分数，属于有理数；故选：A【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2B【解析】【分析】小明用手盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可【详解】小明用手盖住的点在第二象限内，则其
9、横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（2，3）故选：B【点睛】本题考查坐标的象限符号，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3D【解析】【分析】由点到直线的距离，垂线段最短，从而可得答案【详解】解：根据垂线段最短得出P到直线l的距离是不大于3cm，故选：D【点睛】本题考查的是点到直线的距离的概念与应用，掌握点到直线的距离，垂线段最短是解题的关键4B【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当12时，可得：ADBC，不合题意；B、当34时，可得：ABCD，
10、符合题意；C、当DAB+B180时，可得：ADBC，不合题意；D、当D5时，可得：ADBC，不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5C【解析】【分析】先根据1=55，FEG=90，求得3=35，再根据平行线的性质，求得2的度数【详解】解：如图，155，FEG90，335，ABCD，2335故选：C【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等6A【解析】【分析】分别利用平行线的性质，以及对顶角的定义分析得出答案【详解】解：（1）如果直线ab，bc，那么ac，是真命题；（2）相等的角是对顶角，是假命题；（3）两
11、条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题真命题有1个，故选：A【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握平行线的性质是解题关键7D【解析】【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标【详解】解：如图所示：公园的坐标是：（100，200）故选：D【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键8B【解析】【分析】将x=1，2，分别代入3x+2y=15，求出方程的正整数解的对数是多少即可【详解】解：当x1时，方程变形为3+2y15，解得y6；当x3时，方程变形为9+2y15，解得y3；二元一次方程3x+2y15的正整数解的对数是2对：和故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的
12、解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为正整数9B【解析】【分析】分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，进而利用同旁内角互补可得B+BCD+CDE+E的大小【详解】解：如图，根据题意可知：ABEF，分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，所以ABCGDHEF，则B+BCG180，GCD+HDC180，HDE+DEF180，B+BCG+GCD+HDC+HDE+DEF1803540，B+BCD+CDE+E540故选：B【点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，利用平行线的性质计算角的大小10B【解析】【分析】根据平移，可得路的宽度，根据矩形的面积，可得答案【详解】解：小路的左边线向右平移2m
13、就是它的右边线，路的宽度是2m，这块草地的绿地面积是（a2）b平方米，故选：B【点睛】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积1110【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：102100，10故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义128【解析】【分析】利用利用“夹逼法”估算出的范围即可【详解】解：，89，与最接近的整数是8，故答案为：8【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是利用“夹逼法”估算出的大小13【解析】【分析】利用在x轴上的点坐标特征解答即可【详解】解：由题意，得：m+30，解得m
14、3，m14，点P的坐标为（4，0）故答案为（4，0）【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，掌握在x轴上的点纵坐标为0的特征是解答本题的关键1440【解析】【分析】直接利用平角的定义得出：COE=80，EOD=100，进而结合角平分线的定义得出AOC=BOD，进而得出答案【详解】解：EOC：EOD=4：5，设EOC=4x，EOD=5x，故4x+5x=180，解得：x=20，可得：COE=80，EOD=100，OA平分EOC，COA=AOE=40，BOD=40故答案是：40【点睛】主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键15【解析】【分析】根据平行线的性质和题意，列出关系式求
15、解即可【详解】解：DEBC，B+EDB180，2BEDB15，3B195，B65，故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的性质和列关系式，能根据题意，准确列出关系式是解题的关键16【解析】【分析】横坐标为1的点有1个，横坐标为2的点有2个，横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1+2+3+632016，则第2020个数一定在
16、第64列，由下到上是第4个数因而第2020个点的坐标是（64，3）故答案为：（64，3）【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目17（1）3；（2）【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定义和绝对值的代数意义计算即可；（2）方程整理后，利用平方根的定义开方即可求解【详解】解：（1）原式23+513；（2）方程整理得：x2，开方得：x【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键18（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解
17、即可【详解】解：（1），4+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为；（2），2+3得：17x51，解得：x3，把x3代入得：y3，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19CD；同旁内角互补，两直线平行；AEF；两直线平行，内错角相等；EFH；GE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决【详解】解：BEF+EFD180，（已知）AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）AEFEFD（两直线平行，内错角相等）又AEGHFD，AEFAEGEFDHFD，
18、即GEFEFHGE/FH（内错角相等，两直线平行）GH（两直线平行，内错角相等）故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；AEF；两直线平行，内错角相等；EFH；GE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正确掌握同位角、内错角、同旁内角的定义20（1），；（2）能，理由见解析【解析】【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）根据平角DAE=180，推出DAB+BAC+EAC=180，再利用平行线的性质解决问题即可【详解】解：（1）DEBC，DAB=B=40，EAC=C=60（2）能理由如下：DE
19、BC，DAB=B，EAC=C，DAB+BAC+CAE=180BAC+B+C=180，ABC的内角和等于180【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关知识21（1）答案见解析，；（2）3.5；（3）点P的坐标为或【解析】【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积；（3）设P（0，y），依据A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标【详解】解：（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x
20、0+1，y0+2），可得图形是先往右移1个单位长度，再往上移2个单位长度，如图所示，A1B1C1即为所求； A1（0，0），B1（1，2），C1（3，1）；（2）A1B1C1的面积为：；（3）设P（0，y），则A1P|y|，A1B1P的面积是1，|y|11，解得y2，点P的坐标为（0，2）或（0，2）【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，熟悉相关作法是解题的关键22（1）；（2）【解析】【分析】（1）过M作MKAB，则ABM+1=180，根据ABCD，MKAB，即可得到MKCD，再根据平行线的性质，即可得到C的度数；（2）过M作MKAB，则ABM+1=180，根据ABCD，MKAB，即可得到
21、MKCD，再根据平行线的性质，即可得到180-ABM+C=120，据此可得ABM与C的数量关系【详解】解：（1）如图，过M作MKAB，则ABM+1180，1180ABM60，CMN90，290130，ABCD，MKAB，MKCD，C230；（2）ABMC30，理由：如图，过M作MKAB，则ABM+1180，1180ABM，ABCD，MKAB，MKCD，C2，CMN1+2150，即180ABM+C150，ABMC18015030【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角23（1）,;（2）【解析】
22、【分析】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A，设点B表示的数为p，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为q，根据题意列出方程计算即可得解；（2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点F的坐标为（x，y），根据平移规律列出方程组求解即可【详解】解：（1）点A：3+0.5，设点B表示的数为p，则p+0.52，解得p，设点E表示的数为q，则q+0.5q，解得q；故答案为：,；（2）根据题意得，解得：a，设点F的坐标为（x，y），m，n1设点F的坐标为（x，y），对应点F与点F重合，解得：，即点F的坐标为（1
23、，）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，坐标与图形的变化，读懂题目信息运用平移规律列出方程或方程组是解题的关键24（1），；（2）存在，2；（3）不变，2【解析】【分析】（1）利用两个非负数之和为零的性质求解，可得答案；（2）当0t4时，点N在线段AO上，分别用含的代数式表示BM，OM，ON，再利用面积公式列方程求解即可（3）作AOHAOD，过G点作AB的平行线，交x轴于P，再证明 利用平行线的性质，从而可得答案【详解】解：（1）+|b4|0a2b0，b40，解得a8，b4，A（0，8），B（4，0）；故答案为（0，8），（4，0）（2）如图1中，由条件可知：M点从B点运动到O点时间为秒，N点从O点运动到A点时间为4秒，0t4时，点N在线段AO上，即 BMt，OM4t，ON2t，OMyC（4t）482t，ONxC2t22t，82t2t，t2（3）结论：的值不变，其值为2理由：如图2中，作AOHAOD，过G点作AB的平行线，交x轴于P，则4PGB，2+390，又12，3DBO，HOB+DBO180，OHAB，1BAO，OFBBAO+41+4，PGOHOD1+2，OGBOGP+PGBHOD+41+2+4，【点睛】本题考查的是图形与坐标，平行线的判定与平行线的性质，三角形的外角的性质，角的和差运算，绝对值，算术平方根的非负性，掌握以上知识是解题的关键
